顾锦华,龙 浩，王皓宁,陈首部,钟志有

(1.中南民族大学 实验教学与实验室管理中心, 湖北 武汉 430074;2.中南民族大学 电子信息工程学院,湖北 武汉 430074)

1 引言

MATLAB是美国MathWorks公司推出的,目前普遍使用的一款科学计算软件，它不仅简单易学、运算效率高，而且还具有极其强大的数值计算能力和可视化功能[1～9]，因此被广泛应用于模拟计算、图像处理、器件建模、数值仿真、数据分析等许多领域中[10～20]。作为一种可再生的健康环保型电源，光伏太阳能电池(PSC)深受世界各国政府的高度重视，为了提高PSC器件的光伏性能、进一步拓展光伏产品市场，人们对PSC进行了广泛的研究[21～24]。由于PSC的电流-电压(I-V)关系是分析光伏系统的重要技术数据，同时也是研究PSC性能指标及其模型参数的基础，因此确定PSC的I-V特性曲线对于其性能研究具有非常重要的意义。本文利用MATLAB软件对PSC实验数据进行拟合，对比分析了不同方法对I-V特性曲线拟合效果的影响。

2 模型

PSC的等效电路如图1所示，其中G和D分别表示电流源和二极管，R1、R2和R分别为串联电阻、并联电阻和负载电阻，根据基尔霍夫定理可得[23]：

(1)

式(1)中，由于R2≫R，I2≪I，如果不计D的反向漏电流，并令Iph≈Isc，故I-V关系可化为：

(2)

从式(2)看出，电流I不能用电压V显式表达出来，同样电压V也不能用电流I显式表达出来。

图1 PSC等效电路示意

3 I-V特性分析

图2(a)是某PSC在不同电压V时电流I的测量数据，可以看出，该PSC的开路电压约为0.6V，短路电流约为2.4A，由于I不能用V显性表示、V也不能用I显性表示出来，因此为了得到I随V变化的函数关系，根据式(1)，可以采用指数函数对测量数据点进行拟合，其拟合结果如图2(b)所示，这时PSC的I-V之间的函数表达式为：

I=2.4133-2.6426×10-3exp(10.9295V)

(3)

该拟合的绝对误差[25]如图2(b)所示，不同数据点处其误差不尽相同，拟合的平均误差为28.0 mA、最大误差为51.8 mA，虽然拟合效果较好，但在部分点处的拟合结果仍然不太理想。

图2 PSC的测量数据和拟合结果

为了提高PSC伏安曲线的拟合精度，下面利用多项式方法对测量数据点进行拟合，设所用多项式为：

I=a0+a1V+a2V2+a3V3+a4V4+a5V5+a6V6

(4)

拟合曲线如图2(c)所示，这时多项式中的系数a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6分别为2.395、1.307、-37.631、330.723、- 1324.756、2455.318、-1716.619。图2(c)给出了多项式拟合的绝对误差ε结果，从图中看出，不同数据点处误差ε并不相同，除了0.5V

4 结语

本文在PSC等效电路模型的基础上，根据基尔霍夫定理得到了PSC的I-V隐式函数关系。基于测试的PSC实验数据，分别利用指数函数和多项式进行拟合得到了PSC的伏安特性曲线及其I-V函数关系的显性表达式，并且通过对这两种拟合方法进行误差分析研究了不同拟合法对I-V曲线拟合结果的影响。结果显示，多项式拟合方法的平均误差和最大误差分别为7.9 mA和18.5 mA，明显小于指数函数法的拟合误差，具有较高的拟合精度。