李佳倩　余岷

摘要：本文通过建立2P选择性中点模型和贪婪算法，分析了各种语言的发展趋势，并基于此建立语言发展趋势模型，并将该模型基于某公司办事处选址进行应用。最终结果显示，为了节省公司和客户资源，改进了覆盖模型并计算，可以为公司建立少于六个办事处。

关键词：语言发展趋势  贪心算法  2P模型

1 引言

目前，地球上大約有6900种语言。普通话（包括标准的中文，西班牙语，英语，印地语，阿拉伯语，孟加拉语，葡萄牙语，俄语，旁遮普语和日语），约有一半的世界人口是以下十种语言之一。世界上许多人也说第二语言。当考虑使用特定语言的发言人总数（母语，第二语言或第三语言的发言人）时，由于多种影响，包括但不限于语言的影响，该语言的发言人人数可能会随时间增加或减少。在政府中使用和/或促进语言的使用在学校中语言的影响，社会压力，文化团体的移民和同化，移民到使用其他语言的国家以及在我们全球化，相互联系的世界中，还有其他因素允许地理上遥远的语言进行互动。其中包括国际商务关系，不断发展的全球旅游业，电子通讯和社交媒体的使用以及促进快速和简单翻译的技术使用。

随着全球经济一体化概念的不断深入，人们越来越关注国家与人民之间的交流方式。 作为人类交流的重要工具，语言越来越受到关注。本文基于目前语言的使用和发展情况数据，并通过建立2P选择性中点模型和贪婪算法，分析了各种语言的发展趋势，并基于此建立语言发展趋势模型，并将该模型基于某公司办事处选址进行应用。

2 模型建立

2.1模型的简化

考虑人口密度分布，空间距离和语言选择，本文简化了模型并建立了以下模型：

约束是：

yij≤xj，i∈N，j∈K

xj∈{0，1}，j∈K

yij∈{0，1}，i∈N，j∈K

其中，N是学习的语言总数，K是研究对象中的选择设定点，Di是对象I的总体分布，Cij是从不同选择点到起点的每单位因子参数，P是可选设定点（P

2.2贪心算法

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解。

所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，换句话说，当考虑做何种选择的时候，我们只考虑对当前问题最佳的选择而不考虑子问题的结果。这是贪心算法可行的第一个基本要素。贪心算法以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。

2.3最佳方案求解

使用MATLAB计算出最佳解决方案并映射设定点表，如下所示：

在30个首选点中选择了六个，即六个线性相关性最强的点，并进行了30点聚类分析。

使用MATLAB绘制群集图，如下所示：

从图中可以发现，可以在这六个地方设置办事处，说英语，中文，日语，俄语，印地语和阿拉伯语。

2.4修改时间参数

为了在时间不变的前提下优化问题，考虑短期和长期人口流动和人口迁移模型，结合预测模型的第一部分，修改人口分布参数并引入时间参数。

用MATLAB绘制不同时间的图形如下：

该图显示，吻合在短期内基本保持一致，长期来看会出现偏差。

3 模型应用

随着全球经济一体化的发展，跨国服务公司的竞争越来越激烈。跨国服务公司的主要竞争优势是服务范围，合理的位置和覆盖服务点最少的主要服务区域。它有利于公司的收入和成本，也可以满足客户的需求。根据以上条件，建立设置的覆盖模型以满足需求。

该模型假定为：

N是需求点，Bi是可以覆盖需求点的跨国服务公司的地理位置集合，Yij是分配给节点I需求位置的服务部分i，Xj是选择的备用地址j公司办公室，选择为1，未选中为0。

约束条件如下：

1.六个站点覆盖范围的第一部分和第二部分的第一部分和第二部分考虑了需求点区域的覆盖范围。

2.以最少的办事处数目为最佳，而第二部份的第一个问题的范围应尽可能的大。

这样可以节省成本，可以满足服务需求。然后，根据matlab的仿真计算，可以找到理想的最小办公室数。

通过计算，跨国服务公司可以建立少于6个办公室。

4 结论

本文收集各种数据进行比较，筛选，整合，因此数据误差很小，所建立的模型更具权威性;同时，本文采用的模型基本上是基于传统模型并结合当前的发展情况。世界语言模式和公司的考虑范围有待修改，因此结果更符合现实社会。

但是，本文在时间方面存在很多缺陷，例如公司要求预测未来50年或更长时间的语言使用情况，但我们使用的灰色预测模型只能在10年内进行预测。 超过十年将影响模型的正确性。

参考文献

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