高海强

摘要：通往高效数学课堂的“绿色通道”就是备课，它使数学课堂更高效、更“给力”。本文将以“一元二次方程根的判别式”为载体，简述备课（分析教材，在把握教材内容和学生学情的情况下确定教学方法，最后循序渐进、实施教法）对实现高效课堂、实现课堂最优化的重要作用和意义。

关键词：数学教学;备课;高校课堂;课堂最优化

中图分类号：G632     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2020）30-0014-01

1.精细阅读知识，多方分析教材和学生

俗语说“磨刀不误砍柴工”.作为一名教师必须做好十足的课前准备，即备课。而第一步就是深入细致地分析教材等.表面看来这一工作“游离”于课堂教学之外，实际上却是实现数学课堂教学最优的基础和保障.它对教师提出的要求是：

第一、能够充分理解和把握教材、领会教材编写者的意图;

第二、对教材的整体结构和教材各部分的地位了然于胸;具体分析教材内容，明晰教材的重点和难点;

第三结合学生情况和教学实践，科学制定教学目标和教学方法.

2.瞄准目标有的放矢，结合学情确定教法

针对同一内容往往有多样的教学方法，教师根据学生实际的接受能力和学习特点以及所教授课程的性质和内容选择的恰当教学方法对于提高教学效率和水平都大有裨益.因此，教師有的放矢，确定正确的教学方法对于优化课堂教学有着重要的意义。

例如，对于“一元二次方程根的判别式”这一节内容来说，教材中涉及了很多探索型问题和研究型问题，需要学生们积极参与到课堂教学活动当中.“一元二次方程根的判别式”这一节课就可以采用“引导发现—讲练结合”的教学方法.具体来说，这一教学方法应用到教学实践当中时可分成以下几个环节：首先，教师可以设置悬念，激发学生的学习兴趣;为了让学生亲身感知，教师可以设置一定的练习，创设课堂情境;在充分激发出学生的探究热情以后，教师要适当地对学生进行启发，帮助他们在解题和探索过程中得出结论;初步得出结论以后，教师就可以引导学生结合教材进行理论验证;最终，一步步地开展对定理的深化认识，将所学的知识应用到实际解题当中，达到巩固提高的目的.不难发现，以上的教学环节是基于“实践—认识—实践”这一学生的认知规律的基础上设计出来的，不仅实现了学生亲自参与课堂探索、获取真知的目的，同时大大提高了学生学习数学的积极性。

3.教学过程循序渐进，合理安排提高效率

教学过程的安排是初中数学课堂教学的“重头戏”，也是教师能否上好一节数学课的关键所在.合理安排教学过程能让学生时刻保持以最佳的状态进入课堂学习当中。

3.1 设置悬念，激起兴趣。对于初中生来说，能迅速引导他们进入“枯燥乏味”的数学学习办法就是设置悬念，让学生在心理上产生困惑以及好奇心.例如猜谜法、故事讲述法、实验设疑法等.以“一元二次方程根的判别式”为例，为了激发学生的兴趣，教师可以向学生展示一手“绝活”，即教师告诉学生无论是什么样的一元二次方程，都可以不用求解就能知道根的情况.很多学生都不相信，争先恐后地编题来考老师，结果没有一题能难倒老师.这时，很多学生立马就被教师的“绝活”激起了学习兴趣和求知欲望，对新课的内容学生都会表现出跃跃欲试的态度。

3.2 启发引导，从实践中得到结论。设置悬念的目的无非在于充分调动学生的学习热情，因此，在实现这一目的以后，要做的应该是引导学生自己动手去解决问题，寻找事实的真相。

在“一元二次方程根的判别式”教学过程中，教师向学生展示“绝活”激发学生的学习兴趣后，教师可以在黑板上给出三题代表一元二次方程根的不同情况的式子，如（1）x2-3x+1=0;（2）4x2-4x+1=0;（3）x2-2x+5=0.让学生用公式进行求解.通过对题目的求解，让学生对一元二次方程根的三种不同情况都有一个了解，不仅如此，这一解题的过程也让传统的“老师教”变成了学生的“自己学”，能进一步调动学生的主观能动性。

紧接着，再引导学生反思刚才的解题过程：“是哪一个环节决定了同是一元二次方程，但根的情况却不尽相同呢？”同学们很快发现：b2-4ac在解题过程中决定着方程有没有根，由此得出判别式的概念，让学生总结判别式与根的情况的相互关系.这一环节的教学实现了学生由“实际”到“理论”的转化，同时也训练了学生的抽象思维，让学生不再单纯地停留于感性认识，而是能进一步上升到理性思维。

为了进一步提高学生的自学能力、培养学生严谨的思维，可让学生做题时严格论证思维，教师在学生得出相应的结论以后，还必须引导学生对所得出的结论进行理论验证，即将刚才探究所得的问题与教材进行结合，从书本上寻找出“绝活”之所以可能的理论依据，从而实现“教材的回归”。

3.3 解决问题，将结论用于实践。“从实践中来，到实践中去学”是许多内容教学的根本目标.对于任何知识的学习，教师都需要引导学生应用所学去解决实际问题。学以致用对于数学教学来说尤其重要.很多学生都存在这样的苦恼，即看老师演示解题时感觉已经掌握了，但真正自己解题时却无从下手，因此，数学课堂教学一定要安排一定的巩固练习。

3.4 小结归纳，布置作业。如果说上好一堂课就像画一条龙，那么课堂小结便是点睛之笔，如果没有这一环节，那么这堂课的效果就差了一大截.在课堂小结中，教师不仅要对本节课所学的内容进行梳理，还要帮助学生明晰所学内容的重点和难点，以及如何应用这些知识，同时引导学生和之前的所学内容相联系，从而建立起属于自己的知识体系。

对于“一元二次方程根的判别式”这一节课而言，教师要总结根的判别式的概念及其应用，以及其相应逆定理的运用，让学生再次回顾所学内容，巩固新知，最后，通过一定量的精选练习扎实掌握.虽然数学课堂不能像语文一样有很多生动形象的故事来活跃课堂气氛，也不能像科学课一样开展有趣的科学实践，但初中数学也并非是乏味的、低效率的，只是高效的数学课堂要求我们必须做好上课之前的准备工作。所谓“尺水可以兴波”，我们只有精细完成计划中的每一个步骤，认真分析教材，在把握教材内容和学生学情的情况下确定教学方法，最后循序渐进、实施教法，才可能使数学课堂更高效、更给力，从而实现课堂的最优化，那么数学的高效课堂就不再是空洞的口号和模糊的概念了。