马云飞 苏一飞 侯晰月

摘要：虽然Hu不变矩对于旋转等变换具有不变性，但其存在计算量过大、匹配速率慢等问题。文章介绍了一种首先搜索模板代表色，然后对代表色单独进行不变矩匹配的方法，并在匹配策略中引入变步长策略，进一步提高匹配效率。实验证明，所提出的算法不仅保持了不变矩的旋转不变性，而且相对于仅考虑灰度特征的不变矩匹配拥有更高的效率。

关键词：Hu不变矩;HSV模型;图像匹配;变步长

中图分类号：TP391

文献标识码：A

文章编号：1006-8228（2020）09-01-04

Adaptive matching algorithm based on representative color invariant moments

Ma Yunfei， Su Yifei， Hou Xiyue

（Nanjing University of Science and Technology，Nanjing ， Jiangsu 210094，China）

Abstract： Although Hu invariant moments are invariant to transf'ormations such as rotation， problems exist such as large account ofcomputation and low matching rate. This paper introduces a method of searching the representative colors of the template first andmatching the representative colors individually with invariant moments. A variable step strategy is introduced into the matchingstrategy to further improve the matching efficiency. Experiments show that the algorithm proposed in this paper not onlv maintainsthe rotation invariance of invariant moments. but also has high efficiency compared with invariant moment matching which onlyconsiders gray scale features.

Key words： Hu invariant moment; HSV model; image matching; variable step size

0引言

图像匹配是图像处理的重要任务之一，在三维重建、目标识别和视觉定位等领域有着广泛的应用。随着图像匹配研究的深入，一些性能良好的算法被提出。其中Hu不变矩由于对于旋转、平移和缩放具有不变性，成为了重要的匹配方法。丁悦[1]等在Hu不变矩的基础上引入金字塔模型，在一定程度上提高了匹配速度。吴波[2]等在不变矩匹配中引入了变步长策略，同样提升了匹配速度。肖川[3]在不变矩匹配的基础上引入颜色直方图匹配，提出了二者融合的匹配方法。考虑到颜色是图像的重要特征，在已有的灰度匹配算法中加入颜色特征可以极大地丰富图像的信息，有利于匹配操作的进行。卢阿娟[4]等提出了融合颜色聚类的Hu不变矩检测方法，但是该方法中颜色聚类部分仅仅用于图像分割，而没有應用在匹配过程中。

除不变矩方法外，较为有效的图像匹配算法还有SIFT方法和神经网络方法等。SIFT描述符是目前最流行的局部图像描述符，其是梯度位置和方向的3D直方图[5]。深度学习在计算机视觉领域的应用在近十年来取得了巨大的成功。如刘强强[6]提出一种基于卷积神经网络的图像匹配算法，提升了图像特征点匹配的正确率。虽然深度模型具有强大的特征表达、搜索能力以及较高的准确度，但模型的训练往往需要大规模的数据集。深度学习在解决一些小规模、较为简单的任务时可能会显得得不偿失。

本文提出了一种先选择模板图特征色，再利用特征色构建灰度图像进行不变矩匹配的方法。经实验证明本文提出的算法对旋转变换具有较强的鲁棒性，且提高了搜索效率。

1图像特征色的选取

1.1HSV颜色空间

RGB颜色空间是当今最常用的颜色表示方式，但其存在颜色差异无法用欧氏距离直接度量的问题，这使得RGB颜色空间不适合用于描述图像间的差异程度。相较于RGB颜色空间，HSV颜色空间使用色相、饱和度和明度表示色彩，可感知的颜色差与欧氏距离成线性关系，更适合用于图像匹配。

HSV颜色空间的分量是连续的变量，在对其进行处理之前必须要进行离散化。曹莉华等[7]提出了一种将HSV颜色空间转化为72柄一维直方图的算法，将H空间分为8份，S和V空间分别分为三份。MATLAB中H、S、V变量的范围均为[0，1]，故这一算法在MATLAB中的表示方式为：

l= [8h]×9+[3s]×3+[3v]其中l为特征量，h，s，v分别为3个分量的大小。

按照此公式遍历搜索图。在对模板图和待搜索图的每个像素进行分类后，可以得到各类颜色在模板图和待搜索图中的占比以及分布情况。在背景颜色单一的情况下，待搜索图中某一颜色占比会非常大。为了进一步提高颜色分类的精度，在某一颜色占比大于某一阈值k的情况下，可以在该颜色范围内以h的平均值为标准将该颜色再次分割，以提升颜色描述的准确度。

1.2特征色的选取

本文采用先粗后精的匹配策略，希望在粗匹配阶段尽可能去除与模板图匹配度低的区域。本文在模板图中选出与背景差异较大的特征色，通过在待搜索图中去除不含这些特征色的区域达到粗匹配的效果。显然特征色在模板图中的占比应该尽可能大，以期达到最大程度代表模板图特征的效果，同时特征色在待搜索图中的占比应该尽可能小，以期最大程度去除匹配度低的区域，提高搜索的效率。考虑到特征色在待搜索图中的占比相较于特征色在模板图中的占比对搜索效率的影响更大，故特征色的选取应该遵循如下准则：

/1

Ca==0，1，...，72;a=1，2，3

其中Ca为第a次选出的特征色，共选择三次。kmi为颜色i在模板图中的占比，kti为颜色！在待搜索图中的占比。

1.3选取感兴趣区域

在选出特征色后，遍历待搜索图，将颜色为特征色的像素的附近区域标记为感兴趣区域。设模板图大小为m×n，待搜索图大小为m1×n1。

其中αa为对应第a特征色的感兴趣区域，α为最终得出的感兴趣区域，C为待搜索图分类后的颜色图。

2基于改进不变矩的图像匹配

2.1Hu不变矩

不变矩特征是描述图像几何特征的统计量，可以汪明其存在对于旋转等变换具有不变性。故其在图像匹配方面得到了一些应用。

对于灰度值为f（x，y）的图像，其（p+q）阶普通矩和中心矩的定义為：

其归一化中心矩的定义为：

Hu利用二阶和三阶中心矩构造了7个不变量，它们可以对旋转、平移和缩放保持不变性，考虑到计算复杂度的问题，本文只选取其中运算量较小的两个不变矩。

I1=

I2=

2.2基于特征色的Hu不变矩

在不变矩的计算中采用图像灰度值，虽然可以完整的描述图像的每一个部分，但是存在计算量过大的问题。考虑到上文采集的代表色可以在一定程度上代表图像的特征，故本文采用只对代表色的不变矩进行分析的方法。此时的图像权值定义如下：

fa（x，y）==1，2，3

从左向右，从上向下遍历感兴趣区域的每一个像素，取以该像素为左上角，大小与模板图相同的区域作为候选位置，分别计算该位置3种代表色的2种不变矩值与模板图的误差，误差的定义式如下：

其中ea（i，j）为以（i，j）点为左上角的搜索框在以a为搜索颜色时与模板图的误差Iia（i，j）为以点（i，j）为左上角的搜索框在以a为搜索颜色时不变矩Ii的值，Iima是在以a为搜索颜色时模板图不变矩Ii的值。

对于搜索框，总的误差定义如下：

e（i，j）=∑3 a=1 ea（i，j）误差最小值所在区域作为最佳模板匹配。

2.3搜索策略的改进

考虑到不变矩的平移不变性，在最小值对应的搜索框附近的不变矩误差值都应该显著小于非匹配图像。利用这一性质，可以在当前误差显著大于理想误差值时跳过数行、数列，而在接近理想误差时采取逐行、逐列的精确搜索方法。本实验采用在当前误差大于600%时跳过3行3列的方法，可以进一步提高搜索效率。

3实验程序及结果

实验环境如下：InteI（R） Core（TM） i7-8750HCPU，内存为8GB，编程软件为MATLAB2018a。

3.1图像匹配实验

实验对象选取Middlebury数据集中的图片，如图1（a）所示。模板图分别选取图像的两个部分，如图1（b）（c）所示，进行实验。待搜索图像和两幅模板图如下：

将两幅模板图分别按照原图、顺时针30°、45°、90°、180°、270°、300°、315°的方式构成模板，进行匹配。匹配正确率为93.75%，模板1的平均匹配时间为39.52s，模板2的平均匹配时间为27.92s。

3.2与灰度不变矩算法比较

将本文算法与仅采用灰度值的不变矩匹配算法做对比试验，选取Middlebury数据集中的另一张图片，如图2（a）所示。模板图分别选取图像的两个部分，如图2（b）（c）所示。

在匹配模板2的实验过程中输出基于代表色的粗搜索得出的感兴趣区域，如图3所示。图中灰度值越大的区域代表模板图在该区域的可能性越高，在实际实验过程中只需要选取灰度值最大的部分进行精搜索即可达到较高的准确度。由图可见粗搜索剔除了大部分的多余部分，大大提高了搜索效率。

对于模板1，本文所用匹配算法用时为11.94s，而灰度不变矩匹配算法用时218.08s。对于模板2，本文所用匹配算法用时为99.75s，灰度不变矩匹配算法的用时为470.94s，本文所用的算法在保证匹配准确度较高的情况下减少了78.81%的匹配时间。

3.3与SIFT算法比较

对于模板l，本文所用匹配算法用时为11.94s，而SIFT算法用时62.06s。对于模板2，本文所用匹配算法用时为99.75s，SIFT匹配算法的用时为61.39s，本文所用的算法在保证匹配准确度较高的情况下减少了9.53%的匹配时间。注意到SIFT算法在匹配不同图像时的用时基本相同，但本文所用算法在匹配不同图像时用时差异巨大。其原因为：如模板图中存在待搜索图中占比较小的颜色类，需要进行精匹配的感兴趣区域将会大大缩小，本文提出的算法在这种情况能够极大的提高匹配速度。

4结束语

本文提出的算法在不变矩匹配中引入特征色，在保持不变矩旋转、平移和缩放不变性的情况下仅提取模板图像的主要特征，并在匹配过程中利用不变矩的平移不变性引入变步长策略，进一步提高算法效率。经实验证明，所提算法在对旋转的鲁棒性和匹配时间方面均显著优于灰度不变矩匹配算法，在一定情况下优于SIFT算法。但是本算法还存在对于背景色与目标物颜色相似时匹配效率较低的问题，还有待改进。

参考文献（References）：

[1]丁悦，吴静静，蒋毅，翁陈熠，基于改进HU不变矩的快速图像匹配算法[J].传感器与微系统，2020.39（2）：124-127

[2]吴波，封松林，艾成汉，杨林杰，孙国栋，吴曦.基于不变矩的制动开关图像匹配方法[J].现代电子技术，2016.39（24）：92-95

[3]肖川，基于72HSV直方图和不变矩的图像检索[J].硅谷，2012.2：195-196

[4]卢阿娟，陈普春，刘丽，田芳，基于颜色聚类和Hu不变矩的道路交通标志检测[J].物联网技术，2013.3（5）：43-46

[5]许允喜，陈方.局部图像描述符的最新研究进展[J].中国图象图形学报，2015.20（9）：1133-1150

[6]刘强强.基于深度学习的图像匹配及融合算法研究[D].西安电子科技大学，2018：37-50

[7]曹莉华，柳伟，李国辉.基于多种主色调的图像检索算法研究与实现[J].计算机研究与发展，1999.1：97-101

收稿日期：2020-05-26

作者简介：马云飞（2000-），男，四川成都人，本科生，主要研究方向：图像匹配。