李垣江　张周磊　李梦含　魏海峰　张懿

摘 要：针对永磁同步电机匝间短路故障诊断方法因结构复杂、样本特征稀少和大数据冗余等因素引起的诊断困难问题，基于生成式对抗和稀疏自编码深度学习网络提出一种高效准确的匝间短路故障诊断方法。该方法通过采集永磁同步电机负序电流和转矩特征信号，利用生成式对抗神经网络完成样本数据扩张，构建鲁棒、多样的训练集合，结合稀疏自编码网络实现高效准确的故障特征分类、诊断。实验表明该方法实现了对永磁同步电机负序电流和转矩特征信号的样本数据扩张，构建了优化深度网络实现高效准确的电机匝间短路诊断。数据显示，采用此方法的匝间短路故障诊断准确率高达99.4%。

关键词：永磁同步电机;匝间短路;稀疏自编码;生成式对抗神经网络;样本扩张;负序电流;故障诊断

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.019

中图分类号：TP 277

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2020）09-0173-08

Fault diagnosis of inter-turn short circuit of permanent magnet synchronous motor based on deep learning

LI Yuan-jiang1，2， ZHANG Zhou-lei1， LI Meng-han1， WEI Hai-feng1，2， ZHANG Yi1，2

（1.College of Electronic Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China;2.Changshu Rhett Electric Co.， Ltd.， Changshu 215500，China）

Abstract：

An efficient and accurate fault diagnosis of inter-turn short circuit method was proposed to solve the problem that the fault diagnosis of inter-turn short circuit for permanent magnet synchronous motor has difficulty to diagnose caused by motors complex structure， few sample features and large data redundancy， which is based on the generative adversarial nets and sparse auto encoder network. Negative sequence current and torque characteristic signal of permanent magnet synchronous motor were collected to expand sample data and build robust and diverse training set by generative adversarial nets， and sparse auto encoder network was used to realize efficient and accurate classification or diagnosis of fault features by sparse auto encoder network. Experiments show that the expansion of sample data of the negative sequence current and torque characteristic signals of permanent magnet synchronous motors were realized， and an optimized deep network was built to achieve efficient and accurate diagnosis of the inter-turn short circuit.The experimental results show that the accuracy rate of the fault diagnosis of the inter-turn short circuit method is as high as 99.4%.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; inter-turn short circuit; sparse auto encoder; generative adversarial nets; sample expansion; negative sequence current; fault diagnosis

0 引 言

匝間短路是一种典型的、破坏性极强的电机故障。轻微的匝间短路若不加以识别，会导致更为严重的相间短路、单相接地故障。因此，基于深度学习理论研究匝间短路的故障诊断方法对于及时发现电机早期故障、提高系统可靠性和降低维护成本具有重要意义[1-2]。

现阶段，永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）匝间短路的识别大多通过各种状态参数（负序特征[3]、振动[4]等参数）判断其运行的状态，确定故障部位和劣化程度。匝间短路引起的负序电流波动、阻抗变化均能有效地表征故障特征，但其易受电源品质、电机结构、固有参数等客观条件的影响。将组合特征（如负序特征+振动信号）作为匝间短路的诊断依据，可有效降低环境因素对单一参数的影响，同时借助于主成份分析[5]、经验模态分解[6]、BP神经网络[7]、小波变换[8]、灰色关联理论[9]等机器学习方法可在有限的样本数据下，实现匝间短路故障的识别。

永磁同步电机的结构结构复杂，组件内部存在的强关联耦合，使得匝间短路的发生具有随机性、继发性、并发性。因此用于诊断的小样本数据，失去了实际意义。在电机监测大数据背景下，基于大量的试验与专业知识获取的海量标签数据与非监督诊断方法，是提升故障诊断准确率的关键。

稀疏自编码网络（sparse auto encoder，SAE）和生成式对抗网络（generative adversarial nets，GAN）作为典型的深度学习方法，在图像识别、语音识别、电机故障诊断等领域，取得了显著成果。SAE能够利用非监督方式学习数据特征的简明表达，使得特征分类具有准确性高、复杂度低的特点。文献[10]采用SAE深度网络，结合SOFTMAX分类器实现了异步电机的6类故障诊断，准确率达95%以上。文献[11]采用SAE网络，引入dropout技巧实现了感应电动机的7类故障诊断，准确达97%以上。然而，电机匝间短路的故障样本具有偶发性，难以支撑深度学习网络所需的样本数量，而GAN利用攻击性原理，使得输出数据与输入样本数据具有很强的相关性，因此可将匝间短路故障样本输入GAN生成故障样本数据，弥补深度网络训练不足的缺陷。

本文提出一种联合GAN和SAE的永磁同步电机匝间短路诊断方法。该方法首先分析负序电流、电磁转矩与匝间短路的关联性，其次利用电磁转矩与优化后的负序电流建立组合诊断特征，并采用GAN对样本进行扩张，建立训练集。最后通过SAE网络创建/优化深度神经网络模型获取故障特征的简明表达，训练分类器实现永磁同步电机的匝间短路诊断。

1 深度神经网络

1.1 生成式对抗网络

深度学习需要大量数据样本对网络进行训练，而样本的标定过程需要大量的时间、资源[12]。本文采用GAN来增加数据规模，通过创建伪数据增强深度学习网络模型的泛化能力。GAN包括生成模型、判别模型[13]。它让2个模型相互竞争，通过学习本质特征，采用生成模型获得具有相似数据属性的新样本。如图1所示。

定义数据参数：

{（x（t），z（t）），y（t）}Tt=1。（1）

式中：x（t），z（t）为第t个电机样本数据和第t个随机噪声;y（t）为[1，0]，表示将样本数据判别为真的概况为1，将生成数据判别为真的概况为0。

模型表示如下：

G：x～=g（z，θG）∈Rn。

D：Feature：X=DF（x，θF），

X～=DF（x～，θF）。

Classifier：y=P（L（x））=real|X，θC|，P（L（x～））=real|X～，θC|。（2）

式中：G，D为生成模型，判别模型;x～为生成数据;θG为生成模型待优化参数;θF为判别模型特征学习阶段待优化参数;θC为判别模型分类器设计阶段待优化参数;g（·），DF（·），P（·）为各模型下的映射函数。

另外，只有当数据量远大于生成模型的参数量时才会保证网络得到零和博弈解。

从式（2）可以分析得到判别模型与生成模型的关系：

因此，固定生成模型就可以得到对应判别器的损失函数：

式中：x～P（x）为服从电机样本分布;x～～P（x～）为服从生成数据分布。

损失函数中可以将-log（D（x））理解为x判别为真的概率，将log（1-D（x～））理解为x～判别为伪的概率。而判断模型的设计要求是：将樣本数据判断为真的概率要高，将生成数据判断为伪的概率要高。另外，对生成模型的设计要求是：判别模式固定时，生成数据的分布特性尽可能与电机样本一致，即P（x）≈P（x～），最大化目标函数如下：

结合式（4）和式（5）的损失函数，融合判别模型及生成模型的要求，GAN最终目标函数描述为：

经过梯度下降优化参数（θG，θD），缩短生成数据与自然数据差距，当D（G（z））=1此时生成数据与原电机样本之间达到最理想的状态，即：D（G（z））～P（x～）～P（x）。网络模型如图2所示。

1.2 稀疏自编码网络及优化

如图3所示，稀疏自编码网络通过编码器获取隐层特征张量，并使其稀疏化。然后，通过优化目标函数即解码器来判别特征与原始输入关联性，实现无监督学习[14]。稀疏自编码网络存储能力强，并具有联想记忆能力，其信号结构更加清晰，适合表达、学习电机的样本数据特征。

自编码网络逻辑回归问题普遍使用正则化策略约束网络从而提高泛化能力。通过对目标函数J（θ）添加参数范数惩罚R（θ）限制模型学习能力，此时优化目标函数如下：

式中：x^（n）为输入x（n）的预测，期望与输入相似;R（θ）为正则项;γ为权衡R（θ）与J（θ）之间相对贡献的超参数，γ越大对应正则化限制越大。

不同于一般神经网络算法直接惩罚模型参数实现泛化，稀疏自编码网络通过约束权值连接，有效删减参数使大部分隐层节点处于静默状态，从而除去冗余基并加强有效目标的训练。为了稀疏化激活节点，将Kullback-Leibler散度引入稀疏正则项惩罚网络激活单元：

式中：X-（j）为隐层第j个节点相应的平均值，j=1，2，…，v;ρ为稀疏性参数，接近于0。

KL散度惩罚的意义：经过惩罚使隐藏神经元活跃度处与ρ=X-（j）限制条件下来减少训练过程的泛化误差。

最终稀疏自编码网络得到的优化目标函数为：

minθJ（θ）=1N∑Nn=1‖x^（n）-x（n）‖22+

γR（θ）+β∑vj=1KL（ρ||X-（j））。（11）

最后將稀疏自编码的训练流程如图4所示。

2 匝间短路特征分析

永磁同步电机的匝间短路、不平衡的电源电压等因素均会影响负序电流。若直接使用负序电流特征对匝间短路进行诊断会严重影响诊断结果[15-16]。因此需对负序电流进行优化，使其与匝间短路程度具有相同的变化趋势，使诊断特征更具鲁棒性。同时，将电磁转矩特征引入故障特征，联合负序电流构建样本集，提升诊断方法的有效性。定义电机平衡状态下的负序电流是匝间短路条件下的负序电流。当电机处于电压不平衡状态时，负序电流由误差负序电流和故障负序电流共同决定。

经永磁同步电机实验平台，得到负序电流如表1所示，表中：|I+|为正序电流模值;|I-|为总负序电流模值;|I-f|为优化后的负序电流模值。

由表1可知，平衡状态下电机健康时|I-|几乎为0，而当短路匝数递增时，|I-|同步升高。此时|I-f|即为|I-|。而在不平衡电压状态下，随着不平衡度的上升，相同短路匝数条件的|I-|也会上升。此时定义|I-f|为|I-|与不平衡负序电流的差值，可抑制不平衡度上升带来的影响。因此将|I-f|作为匝间短路故障特征项是合理的。

为了提高诊断特征的多样性，引入电磁转矩特征。电磁转矩特征与匝间短路故障的关联性证明如下。假设磁芯饱和并且反电动势为正弦，永磁同步电机的模型为：

式中： θ为电机机械角;wr为机械速度;B为阻尼系数;J 为转子转动惯性;TL，Te为负载转矩、电磁转矩;S为相绕组;Ki为第i相的电动势系数;Ii为第i相的相电流;Km为相位电动势系数峰值;we为电速度（we=pwr，p表示极对数）;θei为第i相的初始相角。

式中：Sn为正常相绕组;Sf为故障相绕组;Tu为可控电磁转矩，保证故障后电机的继续运行;Tr为不可控电磁转矩，取决于电机故障类型。

永磁同步电机处于健康运行情况下，瞬时相电流可以表示为

从式（17），式（18）可以看出故障情况下瞬时相位电流会存在高次谐波分量。匝间短路条件下，短路电流仅限于额定电流，因此由匝间短路引起的转矩可以表示为

式中：Im为相电流峰值;θi为相位角度。

另外根据式（17）～式（19）可以求取匝间短路下的健康相位电流

式中：θ′if为第i相发生匝间短路电磁相角;

由式（19）可知影响电磁转矩的因素为相位电动势系数以及相电流。当永磁同步电机的某相绕组发生匝间短路时，该相电流增加。随着短路匝数的增多，相电流峰值会不断升高，最后带动电磁转矩的上升。因此永磁同步电机电磁转矩可以作为研究匝间短路的有效特征。不同平衡状态下电磁转矩特征对比，如下图所示。

图5呈现40～60 ms稳定运行时间内的电磁转矩。随着短路匝数增大，电磁转矩平均值亦呈上升趋势。图6表示绕组发生37匝短路时不同平衡度电压下对应的电磁转矩分布。可见，三相电压对称性越差则电磁转矩受到的影响程度也会加深。因此，引入跟踪误差优化函数J优化电磁转矩[12]，即

J=λte|T*e（k）-Te（k）|。（21）

式中：λte为优化权重系数;T*e（k），Te（k）为不平衡时刻预测电磁转矩，平衡时刻已知电磁转矩。

通过控制电磁转矩优化权重系数使误差J达到极小值，实现T*e（k）→Te（k）。最终优化后的电磁转矩可达到规避电压不平衡的目的。

因此本文通过组合优化后的负序分量及电磁转矩，抵抗由电机非平衡电压状态带来的误差效应，提升故障诊断的可靠性。

3 试验分析

本文搭建的永磁同步电机实验测试平台如图7所示。电机参数如表2所示。

通过更改并联绕组匝数模拟匝间短路，样本标签如下表所示。

3.1 网络参数优化

本文从隐层、学习率以及内嵌优化算法3个指标进行优化，通过损失函数（均方误差）判断最优情况。优化结果如表4所示。

对比在不同隐层数状态下所对应的损失值可知，3层隐层训练的效果最优。隐藏层太少无法完成学习任务，而隐藏层太多会使网络变得缓慢难以训练。同理，学习率在处于0.01时损失值最小。学习率太高会影响整体网络的训练效率，太低使得训练过程变慢，也让学习趋势不可预测。另外训练算法对最终结果以及训练时间会有很大的影响，本文选取Adam（Adaptive Moment Estimation）作为网络的最优算法，在确定参数后测试得到的网络损失值达到最小。

3.2 样本扩张的有效性分析

将负序电流、电磁转矩作为匝间短路故障的联合特征项。为研究GAN实现样本数据扩张的合理性，随机抽取样本输入GAN，对比扩张样本与输入电机样本的分布。如图8所示，负序电流、电磁转矩特征处于非线性状态，各样本之间无规律可寻。在经过GAN后，新生成数据样本接近真实数据的分布趋势，证明了GAN生成模型的衍生能力。

同时，为了证明经GAN扩张后的样本对提升匝间短路故障诊断准确性的意义，将”正常”数据样本与“故障样本”以3∶1的比例建立训练集，共计1 000个样本。从两类训练样本中，各随机抽取100个样本输入GAN完成数据扩张，因此新生成训练集中的样本数量为1 200个，其“正常”数据样本与“故障样本”的比例约为2.5∶1。另外给予20个已知的故障样本（非训练集）用于测试诊断效果，如表5所示。

如表5所示，擴张后的训练集能充分解决深度网络故障样本训练不足的问题，使得故障诊断的准确率提高了15%，从而证明扩张后的样本有助于提升网络的泛化能力。同时，本文采用交叉熵损失函数评价在不同训练集条件下本文算法的诊断偏差。

由图9可知，将原始训练集直接输入优化后的SAE，由于其并未充分学习匝间短路的故障特征，因此最终诊断偏差达5.8%，严重限制了算法在实际工程中的应用。而经过GAN扩张后的训练集，弥补了训练不足的问题，其最终诊断误差只有1.5%，可见深度网络可充分学习电机的匝间短路特征。

3.3 与传统方法对比

为了展示深度学习电机故障诊断的有效性，实验采用Geforce GTX 1070 GPU显卡，基于CUDA8.0-CUDNN5.1 Tensorflow平台实现不同方法深度学习训练，并与传统网络诊断进行对比分析。其结果如表6所示。

主成分分析（PCA）及经验模态分解（EDM）是传统信号数据挖掘的主要方法。PCA和EDM分解组合特征信号分别获得2～100特征数或7个IMF能量值，通过2层SVM神经网络迭代50次达到诊断作用，此方法相对其他算法比较，诊断效率较为低下。而基于3层BP神经网络的故障诊断准确率高达88.7%，证明具有强泛化能力的BP神经网络能够良好的学习和识别故障类型。后3组实验在深度学习框架下，固定深度神经网络参数（隐藏层：3;隐层节点：10;批处理量：500;步数50 000）比较不同方法诊断结果的优劣程度。SAE网络的泛化能力优于BP神经网络，可对匝间短路故障的特征进行主动学习、分类，其准确率高达97.1%。相同SAE网络及算法条件下，考虑到不对称性三相电压，依据本文特征优化方法重新组合特征样本，诊断结果有显著的提升，上升了1.7%。而在此基础上本文另外通过GAN网络扩张6 000个额外训练样本，一方面增加了样本数量，另一方面增强了数据集，由噪声生成的伪数据可以弥补网络训练不足的缺陷，防止过拟合现象，最终使得故障诊断准确率达到99.4%，实现了高效的电机匝间故障诊断。

4 结 论

本文联合GAN和SAE提出了一种高效准确的永磁同步电机匝间短路诊断方法。该方法采用GAN实现对永磁同步电机负序电流和转矩特征信号的样本数据扩张，丰富了训练集的样本种类，弥补了深度网络训练不足的难题，同时基于Kullback-Leibler距离及SAE稀疏正则项，构建优化深度网络实现高效准确的电机匝间短路诊断。与其他人工智能故障诊断方法优势在于：

1）采用GAN扩展训练集，增加数据集的多样性，弥补了深度网络训练不足的问题。

2）提高网络对输入样本数据的稀疏性表达，提升了网络泛化能力和分类识别能力。

因此本文方法可以更加准确地应用于永磁同步电机匝间短路故障诊断。

参 考 文 献：

[1] 任浩，屈剑锋，柴毅，等. 深度学习在故障诊断领域中的研究现状与挑战[J].控制与决策，2017， 32（8）：1345.

REN Hao， QU Jianfeng， CHAI Yi， et al. Deep learning for fault diagnosis： The state of the art and challenge[J].Control and Decision，2017， 32（8）：1345.

[2] 辛鹏， 戈宝军， 陶大军， 等.同步发电定子绕组匝间短路故障特征规律研究[J]. 电机与控制学报， 2019， 23（01）：45.

XIN Peng， GE Baojun， TAO Dajun， et al. Characteristic law of synchronous generator with stator winding inter-turn short circuit fault[J]. Electric Machines and Control，2019，23（01）：45.

[3] 刘沛津，谷立臣.异步电机负序分量融合方法及其在定子匝间短路故障诊断中的应用[J].中国电机工程学报，2013，33（15）：119.

LIU Peijin， GU Lichen. A negative sequence component fusion method and its applications in diagnosis of inter-turn short circuit faults in induction motor stator windings[J].Proceedings of the CSEE，2013，33（15）：119.

[4] 丁锋， 秦峰伟. 小波降噪及Hilbert变换在电机轴承故障诊断中的应用[J]. 电机与控制学报， 2017， 21（6）：89.

DING Feng， QIN Fengwei. Application of wavelet denoising and Hilbert transform in fault diagnosis of motor bearing[J].Electric Machines and Control，2017，21（6）：89.

[5] XIE Y， ZHANG T. A fault diagnosis approach using SVM with data dimension reduction by PCA and LDA method[C]// Chinese Automation Congress. IEEE， 2015：869-874.

[6] DU Wei，LIU Quan.Advanced Electrical and Electronics Engineering[M].Springer-Verlag Berlin Heidelberg，2011：423-428.

[7] 史丽萍， 汤家升， 王攀攀，等. 采用最优小波树和改进BP神经网络的感应电动机定子故障诊断[J]. 电工技术学报， 2015， 30（24）：38.

SHI Liping， TANG Jiasheng， WANG Panpan， et.al. Stator fault diagnosis of induction motors using the optimal wavelet tree and improved BP neural network[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（24）：38.

[8] 陈勇， 梁洪， 王成栋， 等. 基于改进小波包变换和信号融合的永磁同步电机匝间短路故障检测[J]. 电工技术学报， 2020， 35（S1）：228.

CHEN Yong，LIANG Hong，WANG Chengdong， et al. Detection of stator inter-turn short-circuit fault in PMSM based on improved wavelet packet transform and signal fusion[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2020，35（S1）：228.

[9] 李永刚， 马明晗， 武玉才，等. 汽轮发电机转子绕组匝间短路故障程度诊断方法[J].电机与控制学报，2018， 22（6）：62.

LI Yonggang， MA Minghan，WU Yucai， et al. Diagnostic method of turbo generator rotor winding inter-turn short circuit fault degree[J].Electric Machines and Control，2018，22（6）：62.

[10] 王丽华， 谢阳阳， 张永宏，等. 采用深度学习的异步电机故障诊断方法[J]. 西安交通大学学报， 2017， 51（10）：128.

WANG Lihua， XIE Yangyang， ZHANG Yonghong， et al.A fault diagnosis method for asynchronous motor using deep learning[J].Journal of Xi′an Jiaotong University，2017，51（10）：128.

[11] 孫文珺，邵思羽，严如强.基于稀疏自动编码深度神经网络的感应电动机故障诊断[J].机械工程学报，2016，52（9）：65.

SUN Wenjun， SHAO Siyu， YAN Ruqiang. Induction motor fault diagnosis based on deep neural network of sparse auto-encoder[J].Journal of Mechanical Engineering.2016，52（9）：65.

[12] 焦李成，赵进，杨淑媛，刘芳. 深度学习、优化与识别[M].北京：清华大学社，2017.

[13] WANG H G， XIN L I， ZHANG T. Generative adversarial network based novelty detection using minimized reconstruction error[J]. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering，2018，19（01）：116.

[14] LIN D ， WAN Q . Faulty elements diagnosis of phased array antennas using a generative adversarial learning-based stacked denoising sparse auto-encoder[J]. Journal of Electromagnetic Waves， 2019， 33（3）：382.

[15] 李俊卿， 康文强， 沈亮印. 不平衡电压下基于负序电流法的双馈感应发电机定子绕组匝间短路故障仿真研究[J]. 电机与控制应用，2016， 43（11）：80.

LI Junqing，KANG Wenqiang，SHEN Liangyin.Simulation research on stator winding inter turn short circuit fault of doubly fed induction generator based on negative sequence current method under unbalanced voltage[J]. Electric Machines and Control Application，2016，43（11）：80.

[16] 刘志勇， 孙俊， 高海波，等. 永磁同步电机匝间短路对电机性能影响研究[J]. 武汉理工大学学报（交通科学与工程版）， 2019， 043（003）：471.

LIU Zhiyong， SUN Jun， GAO Haibo， et al. Research on on influence of permanent magnet synchronous motor inter-turn short circuit on motor performance[J].Journal of Wuhan University of Technology（Transportation Science & Engineering），2019， 043（003）：471.

（编辑：刘素菊）

收稿日期： 2018-07-23

基金项目：国家自然科学基金（61503161，61771225）;江苏省产学研前瞻性联合研究项目（BY2016073-01）;江苏省重点研发计划社会发展项目（BE2016723）;江苏省高校自然科学研究项目（15KJB510008）

作者简介：李垣江（1981—），男，博士，副教授，研究方向为故障诊断、视觉传感;

张周磊（1994—），男，硕士，研究方向为深度学习、故障诊断;

李梦含（1993—），女，硕士，研究方向为深度学习、故障诊断;

魏海峰（1981—），男，博士，副教授，研究方向为电机控制、船舶电力系统;

张 懿（1982—），女，博士，副教授，研究方向为船舶电力系统。

通信作者：魏海峰