谭春艳 房晓丽 徐小来 周郡康 方鑫钰

摘要：随着无线通信网络和LBS的快速发展，基于位置信息的相关应用得到了广泛的发展。该文分析研究了基于距离测量的TDOA定位算法，并利用两步WLS（最小二乘法）进一步求解移动终端的位置信息;其次提出了一种基于基站定位的人数统计设计，利用基站定位所得移动终端位置信息的三维坐标进行设定，得到设定区域范围内的终端个数，从而得到设定区域内的人数。

关键词：基站定位;TDOA算法;人数统计;最小二乘法

中图分类号：TN929.5      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）23-0010-02

Abstract： With the rapid development of wireless communication networks and LBS， the application based on location information has been widely developed. This paper first analyzes and studies the TDOA location algorithm based on distance measurement， and uses the two-step WLS （least square method） to further solve the location information of mobile terminals. Secondly， proposing a design of statistics of the number of people based on the location of the base station. By dividing the area， and using the three-dimensional coordinates of mobile terminals obtained from the location of the base station to determine whether they are in the area， the number of terminals in the set area is obtained， and then the number of people in the area is obtained.

Key words： base station location; TDOA algorithm; population statistics; least-squares method

1 背景

隨着智慧城市的不断推进以及LBS的蓬勃发展，人们越来越依赖于这类以位置信息为基础的应用，而人数统计作为公共管理的必要手段之一，也可以通过位置信息来获取。在传统的定位技术领域，以GPS导航的卫星导航技术占据重要位置，而GPS对室内以及室内外密集区域难以完成导航定位[1];基于WIFI、Zigbee、蓝牙的专用网络定位技术通常具有成本高、覆盖范围有限等不足[2];基于基站定位的无线通信网络存在定位精度不够或室内覆盖不足[3]，而伴随着5G建设的不断推进，其关键技术毫米波通信技术，具有高频、高宽带的特点，提高了多径分辨率，可进一步地提高TDOA/TOA测量精度[4]。

基于基站定位的人数统计系统其核心算法是基于距离测量的TDOA定位算法，该算法不需要测量终端到达基站的绝对时间，而是利用基站与基站之间的时间差进行分析计算，进一步提高了基于距离测量的基站定位的精度。系统内容主要如下：第一部分提出了基于基站定位的人数统计系统的一个方法思路;第二部分介绍了基于距离测量的TDOA定位算法;第三部分通过对获取的终端位置信息设置进行了人数统计并分析实验结果;最后进行了总结和展望。

2 系统设计思路

系统整体设计思路如图1所示，利用所获取的基站相关数据（基站地理坐标、基站终端个数），根据距离测量的TDOA算法，估算出终端三维坐标，再根据所获终端三维坐标进行范围设定，从而得到所设范围内的终端个数，即统计到区域内人数信息。

该系统可扩展运用到人数的统计、用户运动轨迹的描述、人流密度的特征描述，为公共拥挤区域人流疏散、路径规划提供方案。

3 TDOA定位算法

3.1 TDOA算法

根据测量移动终端到不同基站的时间（TOA）、移动基站地理坐标，通过计算测量移动终端和基站的时间差，进而估计其距离差，再做出以基站为焦点，距离差为长轴的双曲线，双曲线的焦点即移动终端的位置，所以TDOA定位算法又称为双曲线定位算法[5-6]。

3.2 TDOA算法模型计算

假设在三维平面中有[M]个基站，接收同一移动终端发射的信号，基站位置坐标为[（xi，yi，zi）]，[i=1，2，3…，M]，移动终端位置坐标为[（x，y，z）]。假设信号和噪声互相独立，第[i]个基站的接收信号为：

首先，以第一个基站的时延为参考基准，利用广义互相关算法估计移动终端发射的信号到达第[2，3…，M]个基站和第1个基站的时差：

然后，利用时差[d]，根据时差估计[di1]和光速[c=3×108m/s]，可得目标到第 [i] 个基站之间的距离差（[Δs=c×Δt]），利用基站与目标的几何关系，列方程组求解目标具体位置。

3.3 两步WLS（最小二乘法）的终端位置定位解算

利用不同的基站接收到信号的时间差，可计算出终端的位置信息。而无线电信号因视距（LOS）和非视距（NLOS）传播环境未知，存在非视距传播误差，因此用加权最小二乘（WLS）进行数据优化[7-8]。

根据距离差公式，可以列出相关方程组，显然所得测量方程组为非线性方程组，因此需要将非线性方程组转化成伪线性方程组进一步地求解。当基站个数为4时，伪方程组未知数个数等于方程组个数即可求得方程组的解。当基站个数大于4时，伪线性方程组未知数个数小于方程个数，为冗余方程组，利用最小二乘法进行求解。

假设已经根据已知测量建立起关于目标位置的方程如下：

另残差[ξ=y-Ax]，设权矩阵为[W]，其选取原则视实际具体情况而定。最小二乘法算法的原理即为求取一个[x]的估计[x]，使残差的加权值达到最小，由此可以解得：

即求得了对目标位置的估计。

通过两步加权最小二乘法得到目标位置估计，TDOA定位算法流程图2所示，第一步WLS得到目标初始位置估计，第二步WLS利用目标和基站得约束关系得到最终更精确的目标位置估计。

根据上述算法，对基站已知数据进行MATLAB算法编程仿真，来验证该设计的可行性，图3为所获终端坐标三维点图。

4 人数统计

4.1 人数统计系统

利用基站实时数据，给终端进行编号，已知该终端到达基站的时间，利用TDOA算法计算该终端的三维坐标，即可获取终端的地理坐标。将基站监测区域大致分为两大区域（A区域和B区域），分别设定A、B区域的三维坐标界限，通过判断终端三维坐标是否在所化区域内，从而进行对该区域的人数统计。该系统流程图如图4所示，其中i为终端编号，CountA为区域A，CountB为区域B，该系统“终端上限”由基站所获取的数据来设定。

4.2 实验结果分析

通过TDOA算法定位可得到移动终端的三维坐标，设定区域三维坐标范围信息，判断移动终端三维坐标是否在区域范围内，从而统计到该范围的移动终端的个数，如图5所示红点为三维坐标设定范围后所得坐标点。

本次实验大致划分的A区域和B区域，对5组基站数据进行MATLAB仿真，所得数据如下表1所示。

由实验结果可以看出，通过基于基站定位的人数统计系统可以较为准确地获取移动终端的位置信息，进而可以较为准确地统计到区域内的人数，然而由于现实环境的复杂性，区域不能做到很明显的划分，所以人数统计存在一定误差。

5 结束语

本文将基于距离测量（TDOA）的无线定位技术应用于人数统计中，提出了基于基站定位的人数统计设计，对该设计进行了系统的描述，对其核心技术TDOA算法以及基于两步加权最小二乘（WLS）求解进行了描述，最后用MATLAB对该设计进行了仿真验证。基于基站定位的人数统计设计可以较为准确地估算移动终端的位置信息，从而进行较为准确的人数统计，然而由于TDOA算法定位精度不够以及现实环境的复杂性，人数统计存在一定误差。随着5G技术的不断发展，基站无线定位技术的精度将进一步的提高[1-4]，该设计可扩展运用到终端运动轨迹的描绘、人流密度的特征描述，为公共管理人流疏散、路径规划等提供方案。

参考文献：

[1] 张紫璇， 黄劲安， 蔡子华. 5G通信定位一体化网络发展趋势探析[J]. 广东通信技术， 2019， 39（2）： 41-45， 70.

[2] 张翎， 龙毅， 余明朗， 等. 面向智能导游的室内外定位方法研究[J]. 地理信息世界， 2015， 22（2）： 21-25.

[3] 杨超超， 陈建辉， 刘德亮， 等. 室内无线定位原理与技术研究综述[J]. 战术导弹技术， 2019（6）： 99-107.

[4] 张平， 陈昊. 面向5G的定位技术研究综述[J]. 北京邮电大学学报， 2018， 41（5）： 1-12.

[5] 靳伟超， 马翠红， 杨友良. 基于TDOA定位模型的Chan井下定位算法的改进[J].物联网技术， 2019， 9（1）： 14-17.

[6] 方焕阳， 李烨. 基于聚类和TDOA的无线基站定位算法研究[J]. 通信技术， 2019， 52（2）： 311-317.

[7] 周满满， 袁凌云. 基于K-means聚类的室内三维定位算法[J]. 计算机工程与设计， 2019， 40（9）： 2530-2536.

[8] 刘书静， 罗海勇， 吴彬， 等. 基于最小二乘測距定位算法信标最优部署模型[J].计算机学报， 2013， 36（3）： 546-556.

【通联编辑：谢媛媛】