原逸超， 石岿然

（1.南京工业大学 经济与管理学院，江苏 南京211800；2.南京审计大学 金融学院，江苏 南京211815）

0 引言

现实社会中，零售商面对的商品退货问题可大致分为两种，质量问题以及消费者体验问题。对于零售商而言前者予以退货无可厚非，针对消费者体验的退货问题一直是困扰企业的难题。对于网上购买商品的情况，国内出台了一系列政策保障消费者的权益。2014年实施的新《中华人民共和国消费者权益保护法》提出网购消费者7天无理由退换货规定，明确表示当买家收到货品后因不满意就有退货或者换货权。当前，线下零售商面对日趋激烈的市场竞争，允许消费者无理由退货已成为其刺激需求和应付市场竞争的重要手段。例如，辽宁辽阳市早于2015年3月份就已举行零售企业“七日无理由退货”诚信联盟签约仪式。零售商之所以接受无理由退货，是因为看到加大运营成本的同时消费者购买信心的增强，但是接受无理由退货对于企业利润究竟是否有利一直饱受争议。在学术界也有不少学者对此开展研究，张涛等［1］认为合理发布信息，允许退货，是网络零售商促进消费者购买和提高利润的有效策略。李建斌和李赟［2］建立在线零售模型探究无理由退货在哪些情况下能更大程度地增加销售利润和社会福利。姜宏［3］研究发现无理由退货可以弥补顾客策略购买行为对销量的消极影响。

通常，零售商习惯在销售季即将结束的时候采用价格折扣的方式处理剩货，这种现象在时尚产品和一些季节性很强或者保存时间短的商品行业尤其明显［4］。在这种环境下，经验丰富的消费者会在销售季全价购买商品和等待季末清仓价之间做出权衡，这类消费者称为策略型消费者［5］。策略型消费者通过影响市场需求结构，进而影响零售商的决策制定。在消费者同质性方面已不乏相关研究，如Gao和Su［6］在假定消费者是同质的前提下，研究了零售商是如何有效的向全渠道中的策略型消费者传递线上线下信息从而影响其利润。Song和Zhao［7］假定消费者是同质的，应用随机最优反应均衡（QRE）框架研究了策略型消费者行为并对零售商模型做出了改进。关于消费者异质性方面也有相关文献，Dong和Dash［8］考虑了消费者的异质性，发现策略型消费者在特定情境下可能导致更多的利润。Li和Yu［9］从等待耐性的异质性方面研究了策略型消费者对于零售商利润的影响。段永瑞和徐建［10］研究了是否允许退货两种情境下零售商在面对异质性策略型消费者的定价及库存分配问题。相比较而言，考虑消费者的异质性更符合现今消费者在做决策时思考维度、推理能力不同的特点。本文采用零售业相关研究中广泛运用的理性预期（RE）均衡处理消费者预期与实际的关系，Su和Zhang［11］通过RE均衡发现有策略型消费者参与下的零售商库存要低于没有策略型消费者参与的传统零售商模型。RE均衡的重要特点就是信念与实际产出一致。换句话说，零售商和消费者之间有一个信念的判断，促成双方之间的策略性互动。随后，Su和Zhang［12］通过RE均衡研究了产品可获得性在提升消费者需求方面的作用。

本研究充分考虑了现实社会中策略型消费者的异质性，基于经典两阶段定价模型，对零售商的降价促销政策进行价格路径优化以及退货决策方面的研究，旨在为零售商降低由于策略型消费者基于理性预期决定购买时机所造成的消极影响。

1 问题表述

基于经典两阶段定价模型，假设市场中存在单一零售商销售单一产品。整个销售期分为销售季正常销售阶段（第一阶段），季末清仓阶段（第二阶段）。表1中给出了本文用到的相关符号及其定义。

表1 符号及定义

1.1 零售商的决策问题

考虑一个零售商在销售季前订购数量q的产品通过两阶段定价销售。假设库存的单位成本为c，包括订购成本以及其他的库存相关成本。产品第一阶段定价p，第二阶段清仓价格Δp，其中Δ称为折扣率。在参考部分文献的基础上，本文假定零售商在销售期前向消费者公布p与Δ［4，10，13，14］。

本文假设每个消费者最多购买一单位产品，为了保证服务水平，第一阶段的需求都可以得到满足，即使总需求超过q也可以通过一些补货措施得到满足，比如快速响应［8］。在第一阶段允许退货（本文中的退货特指无理由退货）的情况下，由于消费者退回的产品没有质量问题且不影响二次销售，零售商可以以成本r重新包装快速将商品重新投入市场。另一方面，由于商品低价清仓的目的是为了新品上市，故零售商不会为等待的消费者补充库存，设置Δp＜c可以保证清仓阶段有缺货风险，Song和Zhao［7］，Su和Zhang［11］也有类似假设。

1.2 消费者的决策问题

在获取到零售商的定价信息后，消费者对产品进行估值，并做出第二阶段可以购买到的预期。消费者对于产品的估值是异质的，随机服从均匀分布［o，］，上限表示消费者对产品的最大估值。假设消费者数量X是随机的，服从分布F，密度函数为f。参 考Gao和Su［6］，假 设 在 第 一 阶 段 比 例θ∈（0，1）的消费者购买产品后对产品满意，获得效用v，这部分消费者称之为高类型消费者；1-θ的消费者认为产品不值得，获得效用0，这部分消费者谓之为低类型消费者。考虑到清仓阶段消费者相比之前而言，产品不确定性减少，且对产品的估值有所下降，本文使用参数γ表示清仓阶段时策略型消费者的估值变化率，清仓阶段消费者对于产品的估值为γv，γ∈（0，1）。比如消费者在看到别人购买潮流服装满意后再选择自己购买，虽然消除了产品不满意的可能性，但随着时间的推移，下降的新鲜感使得消费者对产品估值也有所下降。

不失一般性，假设c＜p＜v。消费者是异质的，事先并不知道自己的效用（或类型），清楚认识到产品的效用仅仅是在购买之后，因此可能导致退货行为。如果零售商在第一阶段允许退货，那么消费者在购买得到产品觉得不满意之后可以对产品进行退货，造成退货损失hr，hr＜p，段永瑞和徐建［10］也有类似假设。一旦确定购买，消费者会面临两个可能的结果：（1）选择第一阶段购买并拿到产品，高类型的消费者认为产品值得，获得支付v-p，然而低类型的消费者选择退货，获得支付-hr；（2）选择第二阶段购买，所有第二阶段购买的消费者都会面临买不到的情形。

2 模型构建

2.1 不允许退货的决策模型

首先计算得到消费者在第一阶段和第二阶段购买的期望效用：

命题1当γ＞θΔ时，为使策略型消费者全价购买，零售商定价上限为而当零售商定价区间为时，策略型消费者会选择在清仓阶段购买，当定价高于时，策略型消费者不会购买。

证明令u1（v，p）≥u2（v，p），零售商的定价要满足条件策略型消费者选择在第一阶段购买。如果要使得策略型消费者选择在第二阶段购买，需要符合u2（v，p）＞［u1（v，p）］+，可以得到零售商定价区间为时，策略型消费者会选择在清仓阶段购买。当u2（v，p）≤0时，策略型消费者不会购买，也就是定价高于时，策略型消费者不会购买，具体如图1。

图1 不允许退货时零售商的定价策略

通过命题1可以看出，通过定价可以影响策略型消费者的购买阶段，生鲜类或者潮流类产品价值随时间变化较大，对应γ较小的情况，而耐用类产品价值随时间变化较小，此时γ较大，因此γ可以作为衡量产品耐用性的标准。图1中可以看到阈值p*是消费者两阶段选择的关键节点，显然，p*与Δ成正相关，而分别与成负相关。可以在一定程度上为零售商提供管理经验，比如消费者更愿意支付高价格去购买生鲜类或者潮流产品，这类产品的价值变化较大会使得较多的策略型消费者放弃购买；折扣率越低（降价幅度越大），策略型消费者第一阶段购买的越少，第二阶段购买的越多，现实中很多消费者会选择下午糕点店打折的时候去购买。命题1提取了影响策略型消费者购买决策的关键参数，并指出零售商的定价可以影响策略型消费者的购买时机，通过根据不同产品类型调整折扣率也是应对策略型消费者的有效决策措施。

2.2 允许退货的决策模型

本节基于零售商允许第一阶段退货的情形构建模型，本节中所有相关符号均采用下标“r”标注。

两阶段消费者购买产品的期望效用分别为：

命题2为使策略型消费者全价购买，零售商定价上限为

命题2证明与命题1类似，此处不再赘述。可以结合图2进行分析。

图2 允许退货时零售商的定价策略

除与命题1类似的结论以及管理启示外，这里主要阐述二者的差异。通过命题1和命题2比较可以看出，无论是否允许策略型消费者退货，零售商可制定的最高价格是相同的。由此可以看出，零售商可以通过调整折扣率，补贴消费者退货运费等措施增强消费者的购买信心，从而提高利润。

3 综合比较

在上述研究的基础上，参考段永瑞和徐建［10］的研究方法探讨策略型消费者的行为对零售商利润有何影响，进一步地，本文分析了允许无理由退货对策略型消费者消极影响的抑制作用。与原逸超和石岿然［15］不同的是，本节在综合比较中考察了退货成本的影响。

3.1 零售商不允许第一阶段退货的情形

本文假设消费者的需求在第一阶段都会得到满足，第二阶段有库存风险，所以订货量需满足D1≤q＜D1+D2。接下来考虑零售商先确定采购数量q，在制定不同退货措施之后面对不同类型消费者时的利润关系。

第一阶段不允许退货，当消费者为短视型时，零售商利润函数为：

零售商不允许第一阶段退货情况下，面对短视型消费者与策略型消费者的利润之差为：

参数γ表示产品类型，由于θ＞γ＞Δ，上式满足参数条件γ＞θΔ和θ＞ξγ，以上说明特定类型的产品不允许退货时，策略型消费者的购买行为降低了零售商的期望利润。

3.2 零售商允许第一阶段退货的情形

面对策略型消费者时，零售商的利润函数为

当r（1-θ）-pθ（1-Δ）＜0时，在允许退货情况下，策略型消费者会降低零售商的期望利润。接下来研究在面对同样类型消费者时，允许退货对零售商利润的影响。

在面对短视型消费者时，满足参数条件使（9）式大于0，允许退货可以增加零售商利润；在面对策略型消费者时，满足参数条件（10）式大于0，允许退货也可以增加零售商利润。为了探讨允许退货可否缓解策略型消费者的消极影响，构建函数

可以看出当F＞0时，允许退货可以缓解策略型消费者的消极影响，由此可得以下命题。

命题3订货量相同时，满足条件r（1-θ）-pθ（1-Δ）＜0时，策略型消费者的行为会降低零售商的期望利润；在面对短视型消费者或策略型消费者时，满足一定条件，允许退货可提升零售商利润；在一定条件下，允许退货可缓解策略型消费者的消极影响。

4 数值算例

允许退货无疑会增加零售商的运营成本，另一方面也会提升消费者的购买信心（尤其是对于那些购买后可能感到不满意的产品），所以二者孰轻孰重，总收益将如何变化还是有待研究。本节采用数值算例分析如何优化零售商定价，并探讨退货措施对抑制策略型消费者消极影响的作用。

图3 γ对p*的影响

参数设置如下：θ＝0.99，ξ＝0.5，v＝40，Δ＝0.3，ξr＝0.35，γ∈［0，1］可得图3，令θ＝0.8，ξ＝0.6，ξr＝0.9，r＝1，hr＝｛0.1，1，10｝，Δ＝0.5，γ＝0.7，＝80，X＝100，p∈［30，40］可得图4，令p＝30，δ∈［0，1］可得图5。在本文中引入参数表示商品耐用性特征，当γ→0时，表示商品潮流性（或生鲜性）越强，当γ→1时，p*表示商品耐用性越强。p*表示策略型消费者全价购买时零售商的定价上限。

图4 零售商定价p对（-Πr）-（Πm-Π）的影响

从图3中可以看出，随着商品耐用性的增加，p*都下降，说明产品越耐用，价格阈值p*越低。（-Πr）-（Πm-Π）表示允许退货对抑制策略型消费者消极影响的作用，从图4可以看出，允许退货降低了策略型消费者的消极影响，随着定价的提高，退货成本越高，允许退货遏制策略型消费者消极影响的程度越明显。这也许是因为允许退货增加消费者的购买信心，使消费者第一阶段购买的优势明显，较高的退货成本在某种程度上降低了第一阶段的退货率，使得零售商的利润提升更加显著。

图5 折扣率Δ对（-Πr）-（Πm-Π）的影响

从图5可以看出，随着零售商制定折扣率Δ的增加，允许退货遏制策略型消费者消极影响的程度逐渐减弱，这可能是因为在折扣率较大时，策略型消费者等待购买的动机不强，对零售商利润的消极影响较小。

5 结语

针对不同消费者对产品预期的异质性，本文考虑了两种不确定性：产品效用不确定性（消费者在购买产品之后才会得到产品的效用），以及可获得性不确定性（消费者等待至清仓阶段购买可能会面临缺货风险）。针对此问题，本文考虑了清仓阶段存在缺货风险的两阶段销售问题，为零售商提供定价参考，并为无理由退货提供了理论依据。主要研究结论如下：允许退货情况下零售商可制定价格很大程度上要高于不允许退货的情况，在商品极易过时（或变质）情况下，不允许退货零售商可制定价格要高于允许退货的情况。如何行之有效的降低策略型消费者的消极影响是现实中企业不能回避的关键问题。本文给出订货量相同时，策略型消费者的行为降低零售商的期望利润的条件；在面对短视型或策略型消费者时，允许退货可在一定条件下提升零售商利润；在特定情况下允许退货可缓解策略型消费者的消极影响。消费者退货成本越高，对策略型消费者消极影响的抑制作用越明显，零售商的利润增长越显著。

在本文所得研究结论的基础上，对于零售商的管理建议如下：

（1）第一阶段定价要参考产品类型（潮流产品还是耐用品），潮流产品或生鲜食品可以制定高价；

（2）在清仓阶段时，不应制定太低的折扣率；

（3）特定条件下允许消费者在第一阶段无理由退货，可以有效提升零售商利润，并缓解策略型消费者的消极影响；

（4）如果允许消费者无理由退货，可以采取措施提升消费者的退货成本。