孟飞，殷成龙，孟祥金，肖庆锋

(山东建筑大学 测绘地理信息学院，济南 250101)

0 引言

21世纪以来，我国进入了快速城市化阶段。随着城市化进程不断推进，城市扩张引起的区域生态安全问题等日益突出，甚至上升到国家安全层面[1-2]。准确提取城市建成区(urban built-up area，UBA)信息，有助于了解城市化进程的速度，分析城市化进程的驱动因素[3]。对于城市边界提取，国内外学者提出了大量的理论和方法模型，可归结为3类：一是综合利用遥感与GIS技术，如使用建筑面积指数或不透水表面相关的光谱指数(即从遥感图像的光谱信息计算)、组合光谱数据和空间信息(如道路密度和光谱信息的组合或光谱数据和纹理信息的组合)、多源传感器数据(如Landsat TM/ETM+、SAR、DMSP和NPP-VIIRS夜间灯光数据等)、高分辨率影像和地理信息资料辅助提取建成区[4-7]；二是通过大数据与人工智能技术，如电子地图兴趣点、出租车GPS轨迹点数据、社交媒体数据等提取城市边界[8-10]；三是利用调查统计数据，如地理国情普查数据、人口和经济数据、规划和外业调查数据等提取建成区[11-12]。

随着遥感技术的不断发展，建成区提取方法越来越多元化，提取精度也不断提高。但是当前城市边界提取研究仍然存在很多问题，如随着城市各类建筑物和构筑物的不断更新，以及城市不透水面空间分布格局发展呈现多元化和复杂化，仅依据不透水面分布图提取城市建成区，容易引起城区中植被、水体等地表覆盖类型的漏分，无法保证城市建成区的连续性[13]。相关学者对北京、上海、广州等一线城市的城市扩张特征进行了广泛研究，并得出其在过去几十年中均经历了大范围城市扩张过程的结论[14-16]。然而，对于一些同样具有重要地位的省会城市(如济南、沈阳等)的研究却比较少。

鉴于此，本文在采用建筑用地指数(index-based built-up index，IBI)[17]提取不透水面的基础上，提出了一种基于对象不透水面聚集密度(impervious surface aggregation density，ISAD)的城市建成区提取方法，并利用长时序遥感影像提取济南市1997—2017年城市建成区范围。然后，引入城市空间形态扩展指标、城市扩张的速度与强度等指标，对济南近20年城市发展现状、时空演化进行分析，为济南未来发展规划提供决策支持。

1 研究区与数据收集

1.1 研究区域

济南(图1)位于山东省西北部，地理坐标116°11′E～117°58′E，36°01′N～37°32′N，占地面积10 244 km2，常住人口883.94万人，城镇化水平达到72.10%，下辖10区、2县。本文以济南市区为研究对象，范围包括历下、市中、天桥、槐荫、历城、长清6个区，总面积3 309.03 km2。

注：该图基于山东省自然资源厅标准地图服务下载的审图号为鲁SG(2019)045号的标准地图制作，底图无修改。

1.2 数据收集与预处理

研究数据包括：1997—2017年Landsat系列数据，影像清晰无云(表1)；高分辨率历史影像(用于精度验证)。

表1 所选Landsat影像数据列表

由于所选Landsat系列卫星传感器类型不同，需采用不同预处理方法。在ENVI 5.3中，分别对1997、2002和2008年3年份影像按研究区范围进行无缝拼接、裁剪、大气校正和辐射定标，并对2008年影像进行去条带处理；分别对2013、2017年2个年份的影像进行裁剪、大气校正和辐射定标；以2017年影像为基准对其他年份的影像进行配准。

2 研究方法

2.1 对象不透水面聚集密度法提取城市建成区

不透水面作为建成区最主要组成部分，其提取方法直接决定了城市建成区的提取效果。IBI[17]是在归一化差异性建筑指数(normalized difference building index，NDBI)[4]、土壤调节植被指数(soil adjus vegetation index，SAVI)[18]与改进型归一化差异性水体指数(modified normalized difference water index，MNDWI)[19]的基础上，通过逻辑运算，综合构建出的复合指数，可以有效增强城市的不透水面信息。IBI的计算如式(1)至式(4)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：GREEN、RED、NIR、MIR分别为绿光、红光、近红外和中红外波段；L为土壤调节因子，范围为0～1，本研究取值0.5。得到IBI指数后，根据不同土地覆盖类型IBI值的分布情况，设定阈值提取不透水面。

某像元点的不透水面聚集密度描述了以该像元为中心，一定半径范围内不透水面的聚集程度与分布密度[20]。不透水面聚集密度的计算如式(5)所示。

(5)

式中：s代表所计算的中心像元点；r代表选择用来计算聚集密度的半径；Bs i代表所选择的半径范围内的像元(0或1)；Di代表像元Bs i与s之间的距离。

以IBI指数提取的济南市不透水面分布图为输入数据，半径范围为100～1 000 m，间距设为100 m，计算济南市不透水面聚集密度的分布情况。对计算得到的不透水面聚集密度结果进行分级，将其分为高密度区、中高密度区、中密度区、低密度区4个等级。其中，高、中高密度区对应研究区主要建设用地；中密度区多位于建成区的边缘；低密度区则多为植被和水体等土地利用类型。

我国最新的城市规划标准中，居住区的规模至少应为3万人[21]，根据国家统计局公布的数据，我国城镇人均居住面积为36.6 m2。虽然建成区所包含的城市功能分区不仅是居住区，还有商业区、道路等，但对于济南市这座有着883.94万人口的省会城市而言，居住区在城市建成区中占据主导地位，商业区和道路等可认作是居住区的附属。由此可认定，城市建成区提取的最小斑块面积为1.1 km2。以不透水面聚集密度分级结果中的高、中高密度区为输入对象，提取面积大于1.1 km2的斑块作为济南市城市建成区。由于建成区不仅由不透水面构成，还包含了适宜居民生活的绿地和水体，故在提取城市建成区范围时，将被建成区包围的绿地和水体也一并提取。

2.2 城市空间形态扩展分析指标

本研究引入城市空间形态扩展指标、城市扩张的速度与强度、紧凑度[22]、城市形态分形维数[23]、城市空间重心以及城市扩张方向等指标，对研究区1997—2017年间城市空间演化进行分析。

1)城市形态扩展指标及扩张速度与强度。城市建成区的空间扩展指标往往会受到如经济、人口、政策、自然条件等的影响，主要表现为集中式同心圆扩展、带状轴向扩展、多中心网状扩展等[24]；城市扩张速度指数表示建成区在整个研究时期内不同时段面积的年扩张速度；城市扩张强度指数表示建成区在整个研究时期内不同时段面积扩张的强弱程度，计算分别如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

式中：v为城市扩张速度；R为城市扩张强度；Sb为城市建成区末期面积；Sa为城市建成区初期面积；S0为研究区面积；T为时间间隔。

2)紧凑度及城市形态分形维数。紧凑度是描述城市扩张过程中空间形态紧凑程度变化的指数[25]。紧凑度的提高，有利于加强城市各部分之间的联系，提高土地及资源的利用率，降低城市管理成本[23]。分形维数[23]是利用建成区的周长和面积来衡量城市空间形态的指数，范围一般在1～2之间，值越大表示城市空间形态越复杂；反之，城市空间形态越简单。紧凑度与分形维数的计算如式(8)、式(9)所示。

(8)

F=2ln(C/4)/lnS

(9)

式中：P为紧凑度；F为分形维数；S为城市建成区面积；C为城市建成区周长。

3)城市空间重心。采用城市空间重心揭示济南市在城市扩展过程中的重心迁移规律。重心坐标的计算如式(10)、式(11)所示。

(10)

(11)

式中：X、Y分别为城市空间重心的横、纵坐标；Si为第i块建成区斑块面积；n为建成区斑块总数；Xi与Yi分别为第i块建成区斑块几何中心的横、纵坐标。

为直观展示重心在空间位置上的迁移幅度，引入重心迁移距离，计算如式(12)所示。

(12)

式中：D为重心迁移距离；X1、X2分别为重心迁移前后的横坐标；Y1、Y2分别为重心迁移前后的纵坐标。

3 结果与分析

3.1 建成区提取与精度评价

利用IBI指数提取不透水面信息，分别得到济南市1997—2017年不透水面丰度结果。根据不同土地覆盖类型IBI值的分布情况，确定5个年份的IBI阈值分别介于0.30～0.35，获得不透水面二值图(图2)。为验证不透水面的提取精度，在研究区范围内，随机创建200个样本点，将不透水面提取结果与高分辨率历史影像目视解译结果进行对比。结果表明，不透水面提取精度介于85.0%～90.5%，提取精度满足研究需要。

注：该图基于山东省自然资源厅标准地图服务下载的审图号为鲁SG(2019)045号的标准地图制作，底图无修改。

分别提取1997—2017年5个年份城市建成区并进行精度评价。由于过程具有重复性，故以2017年为例，论述城市建成区提取及精度评价过程。

以济南市2017年不透水面分布结果为输入，计算不透水面聚集密度结果，实验半径范围为100～1 000 m，间距设为100 m。经过对比，当计算半径r=500 m时，不透水面聚集密度结果既能准确描述出济南市不透水面分布情况，又能精确提取出济南市城市建成区范围。故选取计算半径为500 m的不透水面聚集密度结果进行聚集密度分级(图3)。

注：该图基于山东省自然资源厅标准地图服务下载的审图号为鲁SG(2019)045号的标准地图制作，底图无修改。

高、中高密度区的不透水面聚集密度分别为70%、50%以上，对应研究区主要建设用地；中密度区多位于建成区的边缘；低密度区则多为植被和水体等土地利用类型。以不透水面聚集密度分级结果中的高、中高密度区为输入对象，提取面积大于1.1 km2的斑块为济南市城市建成区范围(图4(a))。为比较该方法与其他城市建成区提取方法的精度高低，采用传统的监督分类方法提取2017年济南市城市建成区范围，提取结果如图4(b)所示。

注：该图基于山东省自然资源厅标准地图服务下载的审图号为鲁SG(2019)045号的标准地图制作，底图无修改。

在研究区范围内，随机创建200个样本点，将2种方法的城市建成区提取结果与高分辨率影像目视判读结果进行对比。经对比，监督分类方法提取精度为81.5%；对象不透水面聚集密度法城市建成区提取精度为93.5%，比监督分类方法高12.0%。采用对象不透水面聚集密度法分别获取济南市1997—2017年城市建成区范围并进行精度验证。结果表明，城市建成区提取精度介于90.5%～94.0%，提取精度满足研究需要。

邓刘洋等[26]利用面向对象分类方法和土地利用信息标准差统计变量提取建成区边界，精度较一般的监督分类方法有显著提高，达到89.0%；王若曦等[27]提出了引入DMSP夜间灯光数据优化Landsat监督分类结果的建成区提取方法，降低了非人口聚集区域的裸土、村落等对建成区遥感提取造成的噪声影响，提取精度达89.7%；张佳瑜等[28]通过人机交互解译方式提取城市建成区，可最大限度地保证提取精度，但效率低下，难以对大范围影像进行快速提取。与已有研究相比，本文所提出的对象不透水面聚集密度法，既能较精确地提取城市建成区边界、保证城市建成区的完整性，又可降低非人口聚集区域的村落、厂矿等对提取结果的噪声影响，且精度较高。

3.2 城市建成区时间演化分析

城市的空间扩张是城市化进程的基本特征之一。对城市扩张的研究能较好地分析城市发展的模式，从而更加合理地利用土地资源，全面提升城市管理成效[26]。济南市近20年城市建成区面积、扩张速度与强度如表2和表3所示。从表2可以看出，1997年城市建成区面积为38.61 km2，至2017年已达248.15 km2，年均扩张面积为10.48 km2。从城市建成区扩张速度和强度来看(表3)，1997—2002年济南市经历了第1次快速扩张过程，扩张速度为14.19 km2/a，而后在2002—2008年扩张速度明显放慢，2008年以后迎来第2次快速扩张，尤其以2008—2013年间扩张速度最快，达15.30 km2/a，是整个研究期的1.46倍。

表2 各年份城市建成区面积及扩张百分比

表3 济南市城市建成区扩张速度和强度

城市实体能够反映当地地形、地貌特征且连续分布的地域实体，包含了研究区域建成区和一些城乡结合部等[27]。将济南市1997—2017年城市建成区数据作为城市实体，对其形状扩展作进一步地分析。紧凑度的值介于0～1之间，紧凑度越大说明建成区形状越紧凑；反之，形状越松散。分别计算得到济南市城市建成区5个不同年份的紧凑度结果(图5)。

图5 济南市1997—2017年城市建成区紧凑度

1997—2017年间济南市城市建成区的紧凑度总体呈现下降趋势，仅2002—2008年间上升0.01，到2017年时，紧凑度已由1997年的0.13下降到0.06。城市紧凑度不断下降表明，近20年济南市城市边界轮廓越来越复杂，建成区的空间形态越来越离散，土地利用效率偏低。在下一阶段的城市发展规划中应注意使城市结构更加合理，空间布局更加紧凑，完善城市内部基础设施，增强各建成区之间的联系。

图6为济南市城市建成区5个年份的分形维数，从1997年的2.06下降到2002年的2.03，再到2008年的1.96，2013年继续下降到1.95，2017年有所上升至1.97，呈现出先降后升的“V”型发展趋势。结合图7济南市1997—2017年城市建成区扩展分析可知，1997—2008年城市建成区主要以原有老城区为中心向外扩展，内部填充和外部扩展同步进行；2008—2013年分形维数继续下降，说明城市建成区扩展形状的不规则程度在逐年减少；2013年以后城市内部已经优化、填充至饱和，城市扩展范围以外部为主，城市外围结构稳定性降低，建成区形状变得复杂。

图6 济南市1997—2017年城市建成区分形维数

注：该图基于山东省自然资源厅标准地图服务下载的审图号为鲁SG(2019)045号的标准地图制作，底图无修改。

3.3 城市建成区空间演化分析

基于获取的济南市城市建成区数据，计算出1997年建成区的重心，以该点为原点，东西南北4个方向为坐标轴，把其他年份的城市建成区矢量图层叠加，分成8个象限来比较城市建成区的扩展方向，结果如图7所示。

由图7可以看出，1997—2017年济南市城市建成区的扩展以老城区为中心，向各个方向均有扩展，其中向东部和北部扩展的趋势最为明显，而西部和南部扩展趋势不显著。1997—2017年济南建成区随着时间推移在原基础上规模不断扩大，由于“东拓、西进、南控、北跨、中优”总体战略[28]的实施，建成区呈现出带状轴向扩展模式。建成区扩展表现出“一体两翼”的特征，即以大明湖周边老城区为核心，向东北、西南两翼发展，且主干道经十路东西贯穿全城。

以不透水面聚集密度分级结果中的高、中高密度区为输入，对城市建成区的重心位置进行计算。济南市近20年来城市建成区重心迁移变化如图8所示。从经度变化来看，1997—2008年，重心经度变化明显，向东移动2′24″；2008—2017年，经度总体变化趋势不明显，2008—2013年、2013—2017年2个时间间隔经度先减后增，到2017年时重心经度与2008年基本一致。从重心的纬度变化来看，1997—2017年间，重心纬度先增后减，总体变化趋势不明显；从整体变化上来看，济南市城市建成区的重心是向东移动，移动距离为3.48 km。重心移动原因主要是济南城市发展规划总体战略[25]的实施，位于市区东部的高新开发区自1991年成立以来发展迅速，并与东部燕山新区的济南市中央商务区相连接；东部唐冶片区和西南部长清大学城近年来得到了大力发展。随着莱芜撤市建区，未来济南向东扩展的势头将会更加明显。

注：该图基于山东省自然资源厅标准地图服务下载的审图号为鲁SG(2019)045号的标准地图制作，底图无修改。

4 结束语

本文以1997—2017年Landsat系列影像为数据源，提出了一种基于对象不透水面聚集密度的城市建成区提取方法。通过对近20年济南市城市建成区范围提取与时空形态的演化分析，可得出以下结论。

本文提出的对象不透水面聚集密度法城市建成区提取精度达到93.5%，优于现有的监督分类提取方法，提取结果既能准确刻画出城市形态、保持建成区的完整性，又能降低非人口聚集区域的村落、厂矿等对提取结果的噪声影响，方便快捷，普遍适用于Landsat-5～Landsat-8系列卫星数据。

1997—2017年间，济南市城市建成区面积不断扩张。其中，2008—2013年扩张最明显，扩张速度与强度分别达到15.30 km2/a、0.46%，分别为整个研究期的1.46、1.44倍。近20年建成区随着时间推移在原基础上规模不断扩大，呈现出带状轴向扩展模式。济南市城市建成区扩展表现出“一体两翼”的特征，即以大明湖周边老城区为核心，向东北、西南两翼发展。建成区的重心向东移动，移动距离为3.48 km。

1997—2013年济南市城市建成区主要以原有老城区为中心向外扩展，内部填充和外部扩展同步进行，城市扩展形状的不规则程度在逐年减少；2013年以后城市内部已经优化、填充至饱和，城市扩展范围以外部为主，城市外围结构稳定性降低，建成区形状变得复杂。在下一阶段的城市发展规划中应注意,使城市结构更加合理，空间布局更加紧凑，完善城市内部基础设施，增强各建成区之间的联系。