舍入误差不仅引发了金融界的乌龙事件，还曾造成美军重大伤亡。海湾战争期间，在沙特的爱国者导弹的计算机运行100个小时后，系统累积了0.3422秒的误差，最终没能拦截伊拉克发射的一枚导弹，造成28名美国陆军士兵死亡。

银行利息让你赚了还是亏了？

举一个例子，银行给5个储户的利息分别是0、0.001、0.002、0.003、0.004，四舍五入后，银行赚了。但是另外5个储户的利息是0.005、0.006、0.007、0.008、0.009，那么他们每人拿到的利息就是0.01，银行亏了。

根据物理学家弗兰克·本福德测算，0至9这10个数字出现的概率相同。那么每付出10笔利息，银行的总收益就是：0+0.001+0.002+0.003+0.004-0.005-0.004-0.003-0.002-0.001=-0.005也就是说，四舍五入其实不利于银行，而有利于储户。

为了减小误差，有人设计出了“银行家舍入法”。规则是这样的：4及以下直接舍去;大于等于6时，进位后舍去;如果5后面还有数字，则进位后舍去;如果5后面没有数字了，那么如果5前面是奇数，则进1，若5前面是偶数直接舍去5。当然，“银行家舍入法”也不是完全没有误差。

我国金融系统的大部分算法是用四舍五入。国际上，欧盟委员会对换汇时的舍入规定也是四舍五入。真正广泛采用“银行家舍入法”的是需要更小误差的科学和计算机系统，现在大部分编程软件的默认设置都是“银行家舍入法”。

曾造成美军重大伤亡

历史上，舍入误差曾引发了乌龙事件。1982年，加拿大推出了温哥华证券交易所指数VSEI。VSEI是1500家上市公司的指数合成所得，用来衡量股市的整体走势。

VSEI的初始值是1000点。但是1983年11月，VSEI跌到了524.811点，但构成VSEI的几个股票本身并没有跌很多。原来，VSEI的计算由计算机程序自动处理，计算到小数点后第4位，但是报告中最后一位被四舍五入去掉了。因此，每次计算，VSEI就出现了一个很小的误差。而等到1983年11月，这个误差已经肉眼可见了。

舍入误差还曾造成美军重大伤亡。海湾战争期间，在沙特的爱国者导弹的计算机运行100个小时后，系统累积了0.3422秒的误差，最终没能拦截伊拉克发射的一枚飞毛腿导弹，造成28名美国陆军士兵死亡。

有人利用误差赚钱

日常金融操作的最小单位是分，在汇率换算的时候也是如此，有人曾利用这个误差赚钱。举一个例子：0.01日元换成美元是0.000093美元，银行不可能把你的钱换没了，所以只能给你0.01美元，如果循环多次交易，就能利用误差套利。

2013年，罗马尼亚计算机安全学家阿德里安设计了一款自动赚钱机器，在欧元换算成罗马尼亚的货币的过程中，利用四舍五入来套利。如果全速运转，这臺机器每天能通过数千次小额交易赚到70欧元。

银行把这种套利行为取名为“逻辑攻击”。当然，银行也有应对措施，比如收取交易费、设定最小换汇数额，或者限制每日换汇次数等。“逻辑攻击”也适用于税务系统，如一家公司可以利用多次四舍五入而少交税。为了避免有人利用这个漏洞，美国国家税务局就设定了相应的规定，使公司在报税时没有漏洞可钻。

（新华网等）