肖家浩 张继承 黄泳水 李 勇 李 迪

(长江大学 城市建设学院 结构工程与防灾研究所, 湖北 荆州 434023)

在钢管混凝土结构中,钢管的加工方式主要有两种：热轧法和冷弯法.热轧法即通过焊接的方式将几块钢板连接到一起,而冷弯法则是将一块钢板通过机械弯曲成管状后再将连接处焊接.目前关于钢管混凝土结构的设计在国内外均有较成熟的规范可供参考[1-6].这些规范中的钢管主要指的是热轧法形成的钢管,国内外的学者将主要的精力放在研究用热轧成型的钢管制作而成的钢管混凝土结构的力学性能上.因此,对冷弯法制作的钢管研究较少.与热轧钢材不同,由于冷弯钢管是通过机械弯曲成型,使得冷弯钢管的焊缝少于热轧钢管,并且大大提高了生产效率,缩短了施工的工期,冷弯钢管混凝土凭借特殊成型的方式与优越的结构性能与抗震抗冲击的性能,在建筑结构中的地位越来越重要.

关于冷弯钢管混凝土柱性能的研究基本集中于薄壁钢管混凝土柱.王秋萍[7]以截面形状作为影响因素进行薄壁钢管混凝土柱的轴压试验,并通过试验数据的回归得到了计算公式.何明胜,刘新义[8]研究了薄壁方钢管轻骨料混凝土短柱在轴压作用下的套箍系数和极限承载力、延性的关系,阐述了其破坏现象及特征,回归了核心混凝土抗压强度提高系数的数学表达式.陶忠,王志滨, 韩林海[9]基于数值解法并结合参数分析,提出了计算冷弯型钢管混凝土构件承载力的方法.张风杰,夏军武,常鸿飞,等[10]基于试验,建议修改薄壁钢管混凝土的承载力计算公式中的系数.陶涛,张大长,孙波,等[11]基于高强钢管自密实混凝土柱的轴压试验并结合有限元分析的结果,修正了《钢管混凝土结构技术规程》中的承载力公式.刘洁[12-13]通过研究钢管混凝土柱中的钢管对内部混凝土的约束机理,推导出计算方钢管混凝土柱的极限承载力表达式.赵均海,侯玉林,张常光[14]基于双剪统一强度理论,提出了方形高强钢管混凝土叠合柱极限承载力公式.龚永智,付磊,丁发兴,等[15]通过分析有限元模拟结果,得到了方钢管约束混凝土短柱承载力的计算式.各国钢管混凝土技术规程均无薄壁钢管混凝土柱设计的相应条款.我国现行的规范中考虑钢材的规格为Q235和Q345,而对更高强度的冷弯钢管的钢管混凝土承载力并未给出计算方法;因此,本文在试验的基础上,利用有限元模拟并对计算结果进行回归,推导出轴压作用下高强冷弯钢管混凝土短柱的承载力计算公式,以供实际工程参考.

1 实验介绍

为了研究长宽比、宽厚比和钢材强度等级等因素对试件力学性能的影响,以正交设计的方法设计出9个高强冷弯钢管混凝土柱试件.试件具体参数见表1.

本文试验加载装置为5 000 k N微机电液伺服长柱压力试验机.试验加载装置如图1所示.

表1 试件参数表

图1 试验装置示意图

2 有限元模型

2.1 材料本构关系模型

2.1.1 钢材

实验钢管均采用冷弯加工制作的钢材,本文根据文献[16]提出的冷弯钢材的本构模型来设定有限元模型的本构关系,其应力-应变关系如图2所示,相应表达式见式(1).

图2 钢材的应力-应变曲线图

式中：σi为钢材的应力;fy为钢材的屈服强度;Es为钢材的弹性模量;fp=0.75fy;fm=0.875fy;Es1=0.5Es;Es2=0.1Es;Es3=0.05Es;εe1=ε1+0.125fy/Es1;εe2=εe1+0.125fy/Es2.

2.1.2 核心混凝土的损伤模型与本构关系

1)混凝土塑形损伤模型

经对比,在Lee等[17]学者的基础上提出的混凝土损伤模型适用于本文.采用的混凝土在单向应力基础上拉伸与压缩作用下的应力-应变关系如图3所示.

图3 混凝土应力-应变关系

通过图3(a)可以观察到,混凝土在拉伸作用下分为两个阶段：弹性阶段和软化阶段.其中,开裂应变表示为：

通过图3(b)可以观察到混凝土轴压作用下分为4个阶段.其中,非弹性应变表示为：

混凝土在受拉、受压的情况下应力-应变表示为：

本文参考文献[18]的建议,在混凝土塑性损伤模型中,膨胀角取25°,偏心率为0.1,fb0/fc0取1.16,形状系数k取0.666 7,粘性系数取0.000 1.

2)混凝土的本构关系

钢管的约束会使得混凝土在轴压作用下处于三向受压的状态,限制了混凝土内部裂缝的发展,从而承载力和延性均有不同程度的改善.

本文采用的混凝土本构关系模型是刘威[19]所提出的,此模型是在韩林海提出的模型基础上做出的修正.提出的受压核心混凝土的应力与应变关系如下：

由于受拉时钢管对核心混凝土的约束作用十分微弱,故直接引用混凝土结构中对混凝土在单轴受拉作用下的本构关系,公式如下：

2.2 有限元模型的建立

在本文建模的过程中,核心混凝土和端板均采用实体单元,对于钢管部件则采用壳单元,为了避免端板过早发生变形而影响计算结果,使端板的刚度远大于其他材料,其弹性模量设置为10 k N/mm2,泊松比设置为0.000 01.混凝土与钢板、端板的接触面采用硬接触,钢管与核心混凝土,核心混凝土与端板之间的接触面采用面与面间的硬接触.钢管与核心混凝土界面的切线方向的模拟采用库仑摩擦模型,罚摩擦系数为0.6.核心混凝土与上下端板之间采用“绑定”的约束形式,由于钢管采用壳单元,故对钢管和上下端板采用“壳-实体耦合”的约束形式.在对试件边界条件进行处理时,为了模拟钢管混凝土柱在轴压作用下的环境,使钢管混凝土柱下端板固定,上端板自由.加载方式是通过对上端板设置一个竖直向下的位移来模拟钢管混凝土柱的受压过程,以映射网络划分法对各部件进行网格划分,建立的部件如图4所示.

图4 各部件网格分布

2.3 有限元分析

根据钢管混凝土柱的破坏形态的不同,选出两个具有代表性的参与试验的冷弯钢管混凝土柱在轴心受压荷载下的钢管混凝土Mises应力云图并与试验实际破坏形态进行对比,如图5所示.经过对比,有限元模拟的破坏形态与实际试验结果较为吻合.对比它们的参数可以得到,试件的截面尺寸以及钢管强度是影响试件破坏形态的重要因素.

图5 破坏形态对比

2.4 有限元计算值与试验值对比

对比有限元计算值与试验值,计算两者之间的差值与比值.通过对比试件的有限元计算值与试验值的比值平均值与方差来评价有限元模型参数取值的准确性,对比结果见表2.经计算,求得两个数据结果比值平均值为1.00,均方差为0.048 65(试件1-6发生非典型破坏,故忽略其结果),可见有限元模拟比较成功.通过在有限元模型底部端板设置一点并输出其反作用力,在顶部端板设置一个参考点并输出其竖向位移,处理数据后得出钢管混凝土短柱的荷载-位移曲线.将有限元模拟得到的荷载-位移曲线与试验得到的荷载-位移曲线对比,可以发现这两种曲线比较吻合,如图6所示.

表2 有限元计算结果分析

图6 荷载-位移曲线对比结果

3 冷弯钢管混凝土短柱承载力计算方法

在前文已验证的有限元模型基础上,分别对不同长宽比、宽厚比以及钢材强度的钢管混凝土柱承载力进行有限元计算,通过对比计算值和名义承载力N1,得到钢管约束导致混凝土强度提高的系数α,见表3.

表3 有限元模拟构件参数及结果

续表3 有限元模拟构件参数及结果

续表3 有限元模拟构件参数及结果

表3中,N1=fcAc+fyAs,其中fc为混凝土轴心抗压强度,且fc=0.67fcu,根据试验结果实际取fcu=36.1 MPa;N2为有限元计算值.本文只考虑钢管对混凝土的约束作用,故定义强度提高系数为：

通过分析图7中给出的3幅图可以得到如下结论：在其他因素相同时,宽厚比的提高会导致试件的钢管对混凝土的约束作用降低从而使得强度提高系数随之降低.同样的,长宽比的提高也会导致强度提高系数的降低.随着试件钢管的钢材强度的提高也会使约束作用增大,从而使得强度提高系数增大.这种变化趋势可解释为：钢管混凝土柱中,钢管的承载能力(截面面积、钢材强度)的提升会使得钢管对混凝土的约束作用提高.

对有限元模拟的45根试件的计算结果进行非线性回归,将强度提高系数设置为因变量,同时设置试件的长宽比、宽厚比以及fy/fc为自变量,最终拟合出下面的公式：

强度提高系数：

高强冷弯钢管混凝土短柱在轴压作用下的承载力公式可表达为：

图7 强度提高系数与各个因素的关系

将有限元模拟的45根试件的计算值与公式值相比较来证明该公式的可靠性,如图8所示.两种计算方法得到的结果之比的平均值为1.042,均方差为0.0023,可见经过非线性回归得到的公式计算值与模拟值吻合.

图8 两种计算方法结果的对比

为了验证得到的承载力计算公式的准确性,以此公式对参与试验的试件进行承载力计算,并将得到的结果与试验值进行对比,见表4.

表4 试验结果与公式计算值对比

通过对表4结果进行数据处理,得出两个结果之比的平均值为1.109,均方差为0.009 3(由于试件1-6发生非典型破坏,故不计入对比结果中).可见此公式与试验值吻合较好.

4 结 论

1)试件的承载力与其长宽比和宽厚比正相关;在其他因素相同时,随着钢材强度的提高,钢管对混凝土的约束作用越来越大,从而使构件承载能力提高.

2)试件的截面尺寸和钢材强度会影响其最终破坏形态.

3)利用有限元模拟并对计算结果进行回归,得到了计算高强冷弯钢管混凝土柱的承载力公式,通过与试验值对比,结果良好.