万 吕 傅中秋 王雅曼 吉伯海 李业飞

(河海大学 土木与交通学院, 南京 210098)

由于重量轻、强度高、工业化生产程度高等优点,钢板梁桥在国内外的桥梁建设中得到了广泛应用[1-3].随着桥梁服役时间的增加,腐蚀已经成为严重影响钢桥安全性和耐久性的主要因素之一[4].钢板梁桥末端伸缩缝承受冲击荷载而发生防水功能破坏,渗入的雨水使得支座部位相比其他部位更容易发生腐蚀病害[5].日本的某项调查结果也表明,约90%的严重腐蚀发生在梁端[6].因此,支座腐蚀已经成为钢板梁桥腐蚀问题的研究重点.

支座腐蚀会严重影响钢桥的安全性和耐久性,而结构承载力作为安全性能的主要评定标准,最需要关注.针对局部腐蚀对于结构承载能力的影响,国内外学者开展了大量研究工作,但多数学者只研究了单一腐蚀情况下结构的承载性能.例如Khurram等[7]对两个板梁端部进行了足尺试验,研究了局部加劲肋腐蚀对其承载力的影响,认为损伤高度超过40毫米的支座加劲肋损失可能会降低承载能力,超过50%将可能导致损害或压碎性破坏;Liu等[8]采用弹塑性有限元法,分析了不同腐蚀形态的工字梁在支座附近的剩余抗剪承载力,认为抗剪承载力的大小取决于腐蚀形态和厚度削弱程度;Kim等[9]对板梁试件进行了剪切试验,研究了局部锈蚀腹板的剪切行为以及腹板破坏模式,认为腹板、加劲肋和下翼缘的腐蚀会引起桥梁的局部屈曲,降低桥梁的抗荷载强度.实桥中钢板梁桥支座处存在着多种复合腐蚀的类型,且结构多处于腐蚀变形后的状态.若能结合多种类型腐蚀,研究其对于结构变形和后屈曲承载力的影响将具有重要意义.

根据钢板梁桥支座附近局部腐蚀情况,建立了腐蚀形态下的工字形钢板梁有限元模型.为了探究腐蚀结构屈曲变形和承载力性能的影响因素,讨论了两种复合腐蚀情况下不同腐蚀面积和厚度对结构性能的影响及其差异,并通过两种腐蚀类型的对比探究了不同部位腐蚀的危害.

1 有限元建模

1.1 有限元模型

一个独立的腹板模型,两段简支,甚至都不能反映板梁腹板的实际受力特征[10].因为在实际情况中翼缘和腹板连接部位既不是铰接也不是刚性连接,横向荷载的存在必然会导致腹板产生弯矩.此外,加劲肋的数目和分布也会对板梁性能产生很大的影响.因此,为了确保腹板的恒定剪切和小挠度,本文选用带有翼缘和腹板的四面板板梁模型.

采用ABAQUS进行建模分析,该模型基于单跨简支工字梁桥,由于试件钢板梁的几何对称性以及支座约束和跨中均布荷载也关于结构中心面对称,为了减少计算时间,故取工字梁的右半边进行研究,如图1所示.

图1 有限元模型

该模型梁长2100 mm,梁宽300 mm,加劲肋健康厚度ts=8 mm,加劲肋间距为1 000 mm,腹板高度hw=1 000 mm,腹板健康厚度tw=4 mm,翼缘健康厚度tf=12 mm.有限元模型钢材根据GB/T714—2015《桥梁用结构钢》选用Q345qD,弹性模量E=2.1×105MPa,泊松比υ=0.3,塑性数据设置为418,0;500,0.015 81;605,0.029 83;695,0.056;780,0.095;829,0.15;882,0.25;908,0.35,921,0.45;932,0.55;955,0.65;988,0.75;1 040,0.85.边界条件为限制支座处仅在x方向移动,以及绕z轴转动,约束对称面x方向的平动自由度和y与z方向的转动自由度.在板梁上翼缘的正中心施加均布荷载,荷载面积为150 mm×100 mm,荷载集度为1.25 MPa.采用C3D8R六面体单元和C3D10四面体单元进行网格混合划分,支座附近进行网格加密划分,支座附近外侧腹板往上100 mm和外侧下翼缘采用3 mm×3 mm×12.5 mm的六面体细化,将腐蚀部位即内腹板向上100 mm区域和下翼缘靠近加劲肋750mm区域以及加劲肋向上100 mm区域,采用3 mm六面体网格细化;腹板腐蚀区域向外50 mm设置四面体单元过渡区;其余均为35 mm六面体划分网格.

通过削弱钢板厚度来模拟腐蚀,腐蚀形状选择矩形,主要包括加劲肋与腹板腐蚀和下翼缘与腹板腐蚀2种复合腐蚀情况,腹板腐蚀高度和加劲肋腐蚀高度均为100 mm.腹板腐蚀长度分别选取250 mm,500 mm,750 mm,厚度腐蚀率分别选取25%,50%,75%.其中,腐蚀率=剩余厚度/健康厚度.各种工况中模型的网格总体数量均维持在4万个左右,且所划分网格均通过了ABAQUS程序的网格质量检查,满足分析精度要求,见表1.

表1 不同厚度腐蚀率的对应参数(单位：mm)

1.2 屈曲分析理论

薄板在很小的应力下就发生屈曲,但在屈曲之后薄板仍然具有抵抗荷载的能力,甚至直到荷载超过其临界荷载时还可能处于平衡状态,不发生破坏.一般来说,结构失稳后的承载能力可能增加,也可能减小.超过临界状态之后的平衡状态称为后屈曲平衡状态,对应的承载力为后屈曲承载力.极值型屈曲是屈曲情况中主要的一种类型,其大致曲线如图2所示.

图2 典型的极值型屈曲荷载位移曲线

极值点屈曲没有明显的分支点,但在变形途径中存在一个最大荷载值,称为极限承载力,达到最大荷载值之后变形会迅速增大,而荷载反而下降,稳定之后的荷载值称为后屈曲承载力.对于屈曲和后屈曲平衡状态的研究,可以采用Riks法[11].

Riks法又称弧长法,是Newton非线性求解方法的一个分支,求解过程假定载荷沿弧长方向增加(或减小),划分为多个弧长步,每个弧长步进行若干次迭代,最终可以得到载荷-位移曲线.该方法计算得出的载荷-位移曲线有很明显的特征点,如最高点,适用于几何非线性和材料非线性,求解极限强度问题.其曲线出现下降段是因为结构的平衡还是不稳定的,需要释放应变能来维持平衡并逐渐趋于稳定.本文将采用修正的弧长法[12],该方法基于牛顿迭代法,可以在不作任何修改的情况下并入现有的计算机程序,例如ABAQUS.

ABAQUS模拟包括两个分析步骤,首先进行特征值屈曲分析,即在小变形下进行线性屈曲分析得到临界荷载;再进行后屈曲分析,即在大变形下采用位移控制加修正的弧长法;最终得到荷载-位移曲线图进行研究.荷载采用梁顶面中点y方向的位移荷载.根据测量委员会(IDM,1980)推荐的初始变形缺陷值(hw/250),hw采用腹板高度,同时考虑平面外挠度将基于最小(第一)特征值屈曲模态形状的缺陷添加到模型几何中.

2 腐蚀部位屈曲变形分析

2.1 加劲肋和腹板复合腐蚀

当构件整体进入塑性阶段后,结构会有明显的屈曲状态.为了进行钢板梁桥支座处复合腐蚀的屈曲变形性能分析,分别提取厚度腐蚀率为25%、50%、75%时的位移曲线图.对于加劲肋和腹板复合腐蚀,为了研究腐蚀部位加劲肋外侧边屈曲、加劲肋横腹部屈曲和腹板屈曲,分别提取路径1的z方向位移、路径2的z方向位移和路径3的x方向位移,各路径长度均为100 mm,如图3所示.

图3 提取路径上的位移

从图3可以看出,腐蚀面积的存在使得加劲肋和腹板均产生了较为明显的屈曲.图3(a)中,随着腐蚀长度和面积的增加,加劲肋的屈曲方向发生了变化：从矩形长度为250 mm和500 mm时的z轴负向转变为矩形长度为750 mm时的z轴正向.随着腐蚀长度每增加250 mm,屈曲幅度逐渐增加,从4.5 mm到5.5 mm再扩展为7.2 mm,而且3种面积的腐蚀,均在距离下翼缘25～50 mm时加劲肋屈曲幅度最大.图3(b)中,随着腐蚀面积的增加,路径2上的z向位移整体向z轴负方向移动,并且3种面积腐蚀的位移曲线均在25～50 mm区间内达到最大点.但与路径1不同的是,腐蚀面积的增加对于位移幅度的影响较小,这说明随着腐蚀面积逐渐增大,加劲肋横腹部整体发生变形,所以相互间的差异变化较小.图3(c)中,当腐蚀长度为250 mm时腹板的屈曲现象不明显,并且腐蚀长度为500 mm时,位移有正有负,表明该情况下腹板翘曲呈现出S型;此外,当腐蚀长度为750 mm,整体位移曲线均处于零值线的下侧,说明此时腹板的屈曲位移都是向着x轴的负方向,从3条位移曲线的变化趋势可以看出,随着腐蚀长度的增加,腹板整体朝着x轴负方向凸起.

综上,路径1和2的屈曲长度极值均出现在距离25～50 mm之间,说明加劲肋部位越接近下翼缘的区域屈曲程度越大,并不是在中间段屈曲程度最大;随着腐蚀长度的增加,加劲肋外侧边向z轴正向屈曲,而加劲肋横腹部向z轴负方向和腹板向x轴负方向屈曲;并且加劲肋外侧边的屈曲幅度随着腐蚀面积的增加而加剧,但加劲肋横腹部和腹板的屈曲幅度随腐蚀面积增加的变化程度较加劲肋外侧边不明显,这是因为加劲肋的外侧约束较小,而另外两处约束较大.

为了研究厚度腐蚀率对腐蚀部位腹板屈曲情况的影响,提取腐蚀长度为500 mm时各种厚度腐蚀率的平面外屈曲位移.其中,为了研究腐蚀部位腹板屈曲情况,提取路径1长度为600 mm的x方向位移,如图4所示.

图4 路径1的x方向位移

从图4可以看出,厚度腐蚀率为25%时腹板屈曲变形有正有负,呈现出S形,且屈曲幅度偏小仅约8 mm;厚度腐蚀率为50%时腹板主要朝着x轴正方向凸起变形,屈曲幅度较大可达24 mm;而厚度腐蚀率为50%时腹板几乎没有屈曲变形.这说明随着厚度腐蚀率的增加,腹板屈曲幅度逐渐增大,当厚度腐蚀率到达一定值之后,腹板的屈曲程度反而会降低.这说明随着加劲肋和腹板腐蚀的剩余厚度逐渐减小,加劲肋对腹板的约束也逐渐减小,当减小到一定值后,相对来说在腹板的各种约束作用中下翼缘的贡献会逐渐占据主要地位,导致腹板变形被部分矫正.这也从侧面反映出下翼缘对于腹板的面外变形也有着不可忽略的作用.

2.2 下翼缘和腹板复合腐蚀

对于下翼缘和腹板复合腐蚀,提取厚度腐蚀率为75%时的腹板屈曲位移.其中,为了研究腐蚀部位腹板的屈曲程度,提取路径1长度为750 mm的x方向位移.

如图5所示,3种长度的位移曲线在路径1的x方向上均有极大值以及极小值,且都在零值上下波动,这表明当腹板及下翼缘发生局部腐蚀时,支座附近腹板有明显的凹凸屈曲现象,呈现出S形;此外,随着腐蚀长度由250 mm到500 mm再到750 mm,最大屈曲幅度由28 mm到42 mm再发展成50 mm,这说明在厚度一定的情况下,腐蚀长度越长,腹板的屈曲程度越高.

图5 路径1的x方向位移

为了对比两种复合腐蚀类型腹板的屈曲程度,提取腐蚀率为75%时的腹板屈曲位移.其中,为了研究腐蚀部位腹板横向和纵向的屈曲程度,提取路径1长度为800 mm和路径2长度为100 mm的x方向位移,如图6所示.

图6 位移提取路径及其位移

从图6中看出,两种腐蚀类型路径1的位移曲线均围绕零值上下波动,表明腹板横向发生S形凹凸屈曲;路径2的位移曲线大致都在零值以下,表明腹板纵向朝x轴负向凸起屈曲.当加劲肋和腹板腐蚀时,屈曲幅度为10 mm,下翼缘与腹板腐蚀时,屈曲幅度为50 mm,可达加劲肋和腹板腐蚀的5倍.这表明下翼缘和腹板腐蚀时,腹板屈曲更为严重.正常情况下对于离端部加劲肋较远处的腹板,端部加劲肋的约束会随距离增大而逐渐减弱,而下翼缘对腹板的约束相对就会强于端部加劲肋.下翼缘和腹板腐蚀的屈曲程度明显高于加劲肋和腹板腐蚀,这是因为腐蚀引起的下翼缘厚度减损对于下翼缘的约束作用削弱较大,而腐蚀引起的加劲肋厚度减损对于加劲肋的约束作用影响较小.

为了研究厚度腐蚀率对腐蚀部位腹板屈曲情况的影响,提取腐蚀长度为500 mm时的腹板屈曲位移.其中,为了研究腐蚀部位腹板屈曲情况,提取路径1长度为600 mm的x方向位移,如图7所示.

图7 路径1的x方向位移

从图7中可以看出,厚度腐蚀率为25%和75%时腹板屈曲变形有正有负,呈现出S形,且屈曲幅度偏小;厚度腐蚀率为50%时腹板主要朝着x轴正方向凸起变形,屈曲幅度较大可达70 mm.该图曲线变化趋势同图5比相差不大,说明下翼缘和加劲肋均对腹板的面外变形有着不可忽略的作用.但该图中的屈曲幅度数值相差更大,下翼缘和腹板腐蚀时的最大屈曲幅度可达加劲肋和腹板腐蚀时的3倍之多.这表明下翼缘和加劲肋的腐蚀均对腹板的屈曲变形有着明显的劣性影响,但下翼缘腐蚀的影响会更为显著.

3 腐蚀部位承载性能分析

3.1 加劲肋和腹板复合腐蚀

为了进行钢板梁桥支座处复合腐蚀的承载力性能分析,分别提取两种复合腐蚀类型下各工况的荷载-位移曲线图,如图8所示.

图8 荷载-位移曲线

从图8可以看出,加劲肋和腹板腐蚀时,在上升阶段,荷载随着位移的增加呈线性变化,达到极限荷载后,承载力下降较快,而后变缓.各种工况下的曲线图在上升阶段比较相似,说明位移-荷载曲线在弹性阶段区别不明显,在低应力弹性阶段腐蚀对结构构件的影响很小.在屈服之后,荷载都有明显的下降段,而且下降幅度不一致,从而使其在塑性阶段明显分开,说明加劲肋和腹板腐蚀对于结构的后屈曲性能影响更大.当厚度腐蚀率一定时,腐蚀长度从250 mm到500 mm再到750 mm时曲线的极值点依次降低,平缓段的荷载值也逐渐下降.说明加劲肋和腹板腐蚀构件的极限承载力和屈曲承载力均会随着腐蚀面积的增加而逐渐下降,且在腐蚀程度越严重时下降越明显.

当厚度腐蚀率为25%时,屈服点出现在位移处于5.5～6 mm之间;当厚度腐蚀率为50%时,屈服点出现在位移处于4～5 mm之间;而当厚度腐蚀率为75%时,屈服点位置出现在位移处于3～3.5 mm之间.说明随着厚度腐蚀率逐渐增大,构件的弹性变形性能也会有一定的劣化.随着厚度腐蚀率的增加,屈服点逐渐降低且其到平缓段的下降幅度也越来越大,说明极限承载力和后屈曲承载力均会随着腐蚀的加剧而减小,且屈曲对于结构承载力的影响也更显著.就承载力性能来说,厚度腐蚀率比腐蚀面积的影响更为显著.

3.2 下翼缘和腹板复合腐蚀

下翼缘和腹板腐蚀时,从图9可以看出,腐蚀率为25%时3种腐蚀长度的荷载-位移曲线几乎重合,说明在厚度腐蚀率较小时,腐蚀长度对结构承载力性能的影响大抵可以忽略,即下翼缘和腹板发生轻微腐蚀时结构的承载力性能变化较小.随着厚度腐蚀率的增大,腐蚀面积对结构承载力性能的影响越来越明显.当厚度腐蚀率一定时,随着腐蚀面积的增大,下翼缘和腹板腐蚀构件的极限承载力和后屈曲承载力均逐渐减小,但幅度相对较小.这说明腐蚀程度的增加会导致构件承载力性能的下降,而且不同部位的腐蚀对构件性能的影响是不同的,下翼缘腐蚀明显比加劲肋腐蚀对承载力性能的影响要小得多.

图9 荷载-位移曲线

对比加劲肋和腹板腐蚀与下翼缘和腹板腐蚀两种复合腐蚀类型,在各种工况下,前者的极限承载力比后者小36.3%～71.7%,前者的后屈曲承载力比后者小39.6%～77.1%.说明加劲肋和腹板腐蚀比下翼缘和腹板腐蚀对结构承载力性能的影响更严重.相对于加劲肋和腹板腐蚀来说,不论是腐蚀长度还是厚度腐蚀率,下翼缘和腹板腐蚀时荷载-位移曲线的相对变化很小,这是由于完好的加劲肋减轻了很大一部分腐蚀对结构的不良影响,也从侧面说明加劲肋的损伤更能严重削弱板梁的承载能力.

4 结 论

1)下翼缘和加劲肋的腐蚀均对腹板的屈曲变形有着明显的影响,随着腐蚀的加剧,腹板的屈曲变形更严重,相比于加劲肋和腹板腐蚀,下翼缘和腹板腐蚀时腹板的面外变形更大.

2)随着厚度腐蚀率和腐蚀面积的增加,极限承载力和后屈曲承载力均会明显减低,且厚度腐蚀率对结构承载力性能的影响更明显.

3)钢板梁桥支座处加劲肋腐蚀会导致结构的承载性能下降.而当加劲肋未发生腐蚀时,由于加劲肋的存在,下翼缘腐蚀对结构极限承载力和后屈曲承载力的影响近乎可以忽略.