李春艳

摘要：作业是课堂的延伸，是对课堂效果的检测，针对不同的课堂内容，布置相应的作业，对学生的学习有很大的促进作用。初中数学教学不仅要向学生传授知识，还要注重培养学生的自立学习能力，包括计算能力、识图推理能力、语言表达能力、阅读理解能力、抽象概括能力等等。下面我主要谈谈如何从作业入手，达到提升学生自主学习能力的目的。

关键词：巧妙设计 提升 自主学习 能力

一、布置学生感兴趣的作业，提高学生的计算能力。

在七年级初，一切运算的基础是有理数的加减乘除和乘方运算，只有有理数的基本运算熟練了，后面的整式、根式、分式、幂的运算才能进行，所以学生自主学习的有效性，第一关必过运算关。我们作业布置中，必须注意数学运算的实用价值，让学生有迫切做出运算的欲望。如讲有理数的加减法时，利用平时收集的全班同学的操行量化评分表，奖励记为“+”，批评记为“—”，那么全班同学的得分是多少？前五名是哪几位？这样的作业真实有效，估计学生的计算热情很高，算完后还会主动检验，这样算出的结果准确率高。再比如歌咏比赛求平均成绩，记录出租车司机的行驶路程，记录雨季水位的升降，记录股票的涨跌等。与学生的生活相联系，做有用的计算，提高运算的准确率。

二、多布置让学生自主操作的实践作业。从一点一线开始，让学生自已画图、识图，体验知识的生成延伸过程，提高推理能力。

代数离不开几何，几何也离不开代数，数形结合的思想贯穿数学的始终。平时的作业布置要让学生多画图学会标记，从而提升学生的自主学习能力。比如，在讲两个三角形全等的相关问题时，在图中把相等的边、相等的角用同样的符号标记出来，把线段的长度、角的大小、以及相等关系等条件在图中标记出来，会把文字语言转化为图形语言，会把图形语言转化为符号语言，为了解决某个问题，会利用图形解决。例如：已知P点（3，4），以OP为边做等腰三角形POA且A点在X轴上，求A点坐标。虽然题目简单，但对学生的思维水平要求较高。第一步：学生首先要画出平面直角坐标系，在第一象限内找到P点，然后连接OP。第二步：再动手画出等腰三角形，在尝试画图的过程中，会思考OP为腰还是底？当以OP为腰时，利用圆规画图。①以O点为顶点，OP为半径画图，与X轴有两个点A1和A2;②以P点为圆心，OP为半径画图，与X轴有一个交点A3点;③当以OP为底时，作出OP的垂直平分线，得到A4点。第三步：借助勾股定理，等腰三角形的性质，或者函数求出P点的坐标。整个过程就是一个从图到符号、又从符号到图的过程。现在的资料书很多，建议学生的作业布置还得有几道在练习本上自己写的作业，加强学生的识图、画图能力，从而提升数学推理能力。

三、布置适量的几何推理证明题，巩固定理、公理、命题的条件和结论，提升学生的语言表达能力。

数学语言表达能力是建立在数学名词、公理、定理、定义之上的，认真剖析命题的题设和结论，才能有条理、有逻辑的表达。比如，“角平分线上的点到角两边的距离相等”（文字语言），让学生用符号语言描述这个定理，那么必须借助图形：先画一个角?画角平分线?再在线上取点?做出点到直线的距离（恰当标记，图形语言）

.最后用符号语言表达：

∵OC平分∠AOB，P点在OC上，

且PE⊥OA，PF⊥OB

∴PE=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等

大多数同学忽略条件PE⊥OA，PF⊥OB或者忽略条件OC平分∠AOB，直接得出臆想的结论。比如图一只有OC平分∠AOB，而得出PE=PF;

再比如图二，只有PE⊥OA，PF⊥OB，而得出PE=PF。

学生通过读题，画图，释图，有条理表达的过程，也是一个逻辑推理的过程。强化定理教学，形成模式化的训练，在具体证明题中，做到有根有据，有条理表达，慢慢的学生的自主学习能力一定会增强。

四、作业要加强格式化训练，提升学生的抽象概括能力。

数学知识一般要经历观察、分析、猜想、归纳、概括、验证等一系列活动，才能得到一个正确的数学结论。比如，在讲找规律这类问题时，我要求学生注意每一行、每一列要对齐，从第一个式子直到第n个式子，恰当的排列方式，有助于规律的寻找。如：观察式子：

会解决问题，并用直观形象的方式表达出来，也是学生必须具备的学习能力之一。

五、布置阅读量大的习题，提升学生阅读理解能力。数学源于生活又服务于生活，怎么把实际问题转化为数学问题？再利用数学建模，解决问题，是初中生必具备的自主学习能力之一。如列方程列不等式解应用题，利用函数、三角函数解决问题，此类题目很长，而关键信息少，怎么从繁长的题干中提取条件？必须要采用一定的方法和技巧。

现在学生的普遍问题是上课会做、课后不会做，平时会做、考试又不会了。在关键时刻，运算功、逻辑思维能力、阅读理解能力、推理表达能力、抽象概括能力非常重要，学生这些自主学习能力的提升，需要一个长期实践的过程、需要有恒心、有毅力去坚持，最后形成习惯，最终成为学生的学习能力。我们教师需要从平时的一点一滴去培养、去推进他们的成长，最终能把他们变为会自主学习的个体。

参考文献：

[1]运用“导学案”培养学生数学自主学习能力的探索[J]. 杨小英.  文化创新比较研究. 2018（20）

[2]初中数学课堂中培养学生自主学习能力的有效途径[J]. 胡建中.  才智. 2018（08）