王进军

摘  要：小学阶段是学生估算的开始，估算在小学数学中占据着极其重要的地位，通过估算可以增强学生的数感，培养学生的逻辑思维能力。文章基于估算教学的现状，结合教学案例，展示了估算的教学策略。

关键词：小学数学;估算教学;教学策略

估算作为运算技巧中快速计算的一种方法，广泛应用于生活和生产之中，且具有广泛的应用性。近年来，尤其是新课改风向标下，估算能力的培養在数学教育界已达成广泛共识，那么，学生的估算能力如何呢？

一、估算现状：教师与学生对估算的认识和定位

笔者曾针对学生的估算能力通过问题的形式进行以下调查：

问题1  张老师酷爱写作，近期撰写了一篇文章，这篇文章写在一本作文纸上，一共5页，每一页有21行，每一行有18个格子，张老师撰写的这篇文章大约有多少个字？

A. 400    B. 2000    C. 4000

问题2  红红过生日，准备为到场的32个小朋友准备一个小礼品，现需将这32个礼品盒包装起来，每个小礼盒需要31厘米的彩带，红红妈妈准备了900厘米长的彩带，够吗？请试着写一写估算过程。

经调查，问题1几乎90%的学生都选择了选项B，结果是无可厚非的，但学生的运算结果却让人无比诧异，大部分学生居然是通过算式21×18×5=1890（个），1890≈2000进而得出的结果;问题2中已然提出了需要写出估算过程的要求，而依然有一小部分的学生通过31×32=992（厘米），992>900进一步得出结果。

从以上的调查来看，不少学生的估算意识淡薄，估算现状不容乐观，而究其根源在于教师和学生都没有意识到估算的价值。一些学生认为估算学习并不重要，考试根本考不到;很多教师不重视估算知识与技能的传授，一直忽视估算教学难点中的一些条件性知识的解说，从而导致了边缘化的估算教学，造成了学生估算能力欠缺。因此，就现状而言，新课程改革虽然对估算提出了较高的要求，但很难在教学过程中体现出来。

二、估算教学的实践策略

基于以上对估算现状的分析，笔者认为估算教学应从以下方面做起：

1. 从问题情境切入

学生估算意识的培养是发展估算能力的基石。只有真正意义上理解了估算的本质，并具备估算的意识，才能在解决问题时积极主动地运用好估算这一能力。合理有效的问题情境，可以让学生感悟到估算的意义，理解估算的价值。因此，教师需深入研究教材，充分挖掘生活中的感性素材，并以贴合新课标要求的问题情境，帮助学生迈出估算的关键步子，让学生自觉意识到精确计算并不是解决所有问题的出发点和落脚点，有些问题通过估算来解决可以更简捷。

案例1  课题：两位数乘一位数的估算

问题：王阿姨去超市购买水果，哈密瓜每箱62元，西瓜每箱48元，王阿姨带了200元，买4箱西瓜够吗？

执教教师引导学生观察题中的问题，并鼓励以最快最简捷的方法说一说“够不够”。这时，一些“争强好胜”的学生自然而然地可以联系生活经验，从估算的层面进行以下思考：这里只需要思考“200元够不够买4箱西瓜”这一问题，如果每箱西瓜50元，买4箱刚好是200元。而每箱实际价格为48元，比50元少，那么显然买4箱必定不会超过200元，因此肯定够了。与此同时，教师还需引导学生进行正规化和数学化的思考，完善以下的解题步骤：因为50×4=200，48<50，48×4<200，所以够了。

从这个角度来看，通过“购物”这一情境去引出学生的估算，可以揭示估算方法的本质，同时还能让学生体会到估算的价值。

2. 从方法指导着力

估算能力的养成不是一蹴而就的，需要教师在日常教学中一以贯之地长期渗透，离不开师生全方位的行动。在教学过程中，如果教师能够善于以方法指导为着力点，选择合适的教学策略，那么有助于学生估算能力的培养。

案例2  课题：两、三位数乘一位数中的估算练习

问题：学校组织数学组的王老师、张老师和刘老师去B城参加教研活动，从A城到B城的三种不同火车的票价如表1所示，王老师负责为三人统一购票，付给售票员1000元，你们知道王老师买的是哪一种票吗？（先估算，并在正确的答案下画“√”）

执教教师通过生活情境，让学生感受到估算无处不在，与生活息息相关。学生通过估算很快就将“每张405元”这一选项排除，原因在于405接近400而又大于400，400×3=1200，那么买3张火车票的肯定超过了1000元。再来估算“每张198元”这一选项，198与200接近而又小于200，200×3=600，那么买3张火车票肯定不需要支付1000元。最后经过同样的估算，可以确认选项“每张312元”符合要求。

从以上估算过程可以看出，估算的方法是灵活多变的，答案也并非唯一，但是估算的方法却是有迹可循的，可以方法指导为着力点，加大估算教学的力度，促进学生思维的发展。

3. 从实践应用生长

估算在一定程度上也是一种数感的体现，其养成是一个长期的过程，需要建立在实践应用的基础上，以实践作为生长点，让估算意识逐步形成习惯，根植于学生的头脑之中，从而逐步形成估算能力。

案例3  课题：三位数除以一位数的估算习题

问题：三年级共有学生312名，学校准备将这些学生分为4批参加长跑训练，平均每批有多少人？请先估计商与100的大小关系，再列竖式计算。

在教学的过程中，可以先让学生去估算商和100的大小关系。学生从已有知识经验出发，必定通过被除数百位上的3去除以4，得出不够商1的思路，进一步推理得出商为两位数。这里自然渗透了先除被除数前两位数的道理，进一步促使学生优化解题路径，并正确认识和体验到估算的价值。

4. 从合理评价延伸

估算能力的培养，除了教学策略和方法指导外，还必须有合理的评价。合理的评价可以快速帮助学生建立信心，思考更多的估算经验与策略。在课堂教学中，我们经常可以听到教师的激励性评价，如“我们来比一比谁的估算最准”，抑或鼓励性评价“生1的估算结果与准确值最接近，真厉害”。事实上，估算结果并非与精确值越接近越好。我们在对学生的估算结果进行评价时首先需关注到学生的阶段性，其次需注重估算过程的策略性，最后需关注问题解决的合理性等。从小学生的年龄特点和学情出发，教师对于学生的估算思路，只要恰当合理都应给予鼓励，以此激励学生的学习兴趣和创新欲望，培养学生的估算习惯。

综上所述，估算不仅可以活跃学生的思维，还可以增强学生的数感。因此，广大教师应通过对估算能力的研究，让学生感受到估算的必要性，找寻到估算的乐趣，累积估算的方法，总结估算的经验规律，从而真正提高学生的估算能力。