欧阳扬

2017年教育部制定了新的高中数学课程标准，提出了数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，是数学课程目标的集中体现。这些数学学科核心素养既相对独立，又相互交融。

数学写作可以是以数学作文形式，或以数学实践报告、数学思维导图等各种方式呈现。它作为数学教学方式之一将这些核心素养有机整合，既可以丰富现行教学方式也可促进学生数学能力的发展。

在这里我们很难去评价出孰优孰劣，或者直接给数学写作打出具体的分数，数学写作作为一种新的教学方式之一，评价机制也不能按照传统的评价方式来评价。

一、数学写作评价理念与评价目的

本着立德树人，发展学生数学核心素养的评价原则，评价数学写作时要注重数学写作的真实性，尊重学生的个体差异，关注学生的情感态度，多维度的去评价数学写作。

二、数学写作评价方式

对比新课程标准评价思想的最新发展，当前我们对学生的数学学习评价，教师仍然掌握评价的主动权;评价内容单一，分数仍然是评价学生数学学习的主要依据;评价方法单一，过于注重量化和传统的纸笔测试法等等。

鉴于此，新课程也特别强调数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生的学习水平，更要关注他們在学习活动中所表现出来的情感和态度。因此，在新课程标准下，数学写作的评价也必将是多元化的。

1、评价主体多元化

数学写作评价主体多元化主要体现在“参与评价活动的人除了教师以外，还可以包括专职的评价机构，教育决策机构，学校管理人员，学生家长，学生群体和个体以及学校内外的其他有关人员”。

教师在评价学生数学写作时，既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长等有关人员参与评价过程，使数学写作评价成为教师，学生，家长，社会等共同参与的交互活动。

“生生互评”、“家校合评”方式示例：

（1）确定数学写作主题以后，征求学生评分意见再小组交流，由小组成员依据事先制定的标准给予评价;

（2）从每组中推选优秀写作，进行全班交流，再次确定评价标准;

（3）利用网络等平台家长参评。

这样，把评价学生的权力由单一的教师评价转向了教师、学生、家长，有利于调动各方的积极性，建立良好的协作关系，最终使学生在不同的资源中获得了个人表现的客观而真实的评价。

2、评价时效灵活掌握

数学写作的内容、主题和方式可以形式多样，对于课堂及时性的数学定义定理阐述性写作，我们可以进行及时评价。对于总结性、反思性数学写作，评价必然会有延时。而章节性的思维导图，或者延申性探索性的调查报告，感受性的习作等评价时效又会因人因地而不尽相同。

学生之间在发展上存在个性差异，我们应允许一部分学生经过一段时间的努力，再达到目标。所以有的数学写作，我们不要急于评价，而是根据学生理解不正确或不完善的地方，适当给予点拨，引发学生思考和讨论，最后明确认识，经历一个自悟自得的创新过程。这就是延缓评价的作用。及时评价，能适时发现、捕捉学生的闪光点;而延缓评价尊重了学生的个性差异，保护了学生的自尊心和学习兴趣。教师应灵活把握数学写作的评价时机，进行及时评价或延缓评价。

三、数学写作评价标准多维度

传统的数学评价是以考试来代替的，有标准答案，可以有分数评价。而学生的情感、态度、价值观等因素却难以进行准确定量评价。2017年新课标明确提出学科核心素养是育人价值的集中体现。为了提高评价结果的信度和效度，尽可能地发挥数学评价的积极作用，降低它给学生带来的消极影响，数学写作的评价的标准必须多维度。

（1）注重学生数学抽象、逻辑推理能力的评价

（2）注重学生数学建模、直观想象能力的评价

（3）注重学生数学运算、数据分析能力的评价

举个简单的例子：

在学完高中必修一《指数、对数、幂函数》后要求学生写一篇《函数增长模型调查报告》。学生需要进实体店调查某商品的售卖情况，需要收集银行理财产品的收益增长情况或者调查家庭购房两种房贷利息情况;学生不仅需要抽象建立出数学模型还要收集整理数据并且要利用多媒体网络等手段用几何画板等软件工具画出实际函数图像，从而获得几种函数增长模型的数学体验。

四、数学写作评价弹性化，人性化

对学生数学写作的评价，我们要尊重个体差异。哈佛大学的教育教授加德纳在《多元智能》中提出：每个人都是具有多元智力的个体，而不是只拥有单一的用纸笔测验可以测出的解答问题能力的个体。

因此，在数学写作评价中要注重个体发展的独特性，强调学生个体过去与现在的数学知识与数学能力比较，侧重于个体的增值，而不是简单的分数排序。或者不仅仅局限于数学能力的增值，对于学生个体的学科整合，个人能力综合增值进行比较参考也是一种评价方式。

这些展示在学习园地里面的学生数学写作有些并不是数学优秀的学生们完成的，还有一些曾经对数学或者学习都抱放弃的一种态度，但通过他的数学写作明显看得出来对人生乐观积极的态度，对未来坚持不懈的奋斗，这样的精神一样让人动容。知识分学科，但教育不分，如果能从数学学科培养学生对人生的领悟，也何尝不是一种成功？

“数学写作”作为新的数学教学方式之一，让数学教学变得鲜活灵动起来，这对我们教师也提出了更高、更全面的要求。而作为数学写作的评价机制也是前所未有，这需要我们在教育教学逐渐探索。“数学写作”使得学生的数学思维过程具有较强的可见性，帮助教师及时把握学生学习的脉搏，“数学写作评价机制”也要根据学生的学情调整、教学方式变化，尽量系统、全面、客观地反应学生在数学学科核心素养的形成和发展上的成长过程和水平特征，更要为每个学生提供长期、具体、可行的指导和改进建议。以上种种，使得我们将在“数学写作”这一蹊径上奋力探索，执著前行！

参考文献

[1]《普通高中数学课程标准（2017年版）》—人民教育出版社

[2]《中学教学参考》上旬-2012年7月

[3]《中学教学参考·理科版》2015年第03期