李诗烨

摘要：随着我国经济的快速发展，私人汽车拥有量在以每年一千多万辆的增长速度持续上涨，目前存在很多影响私人汽车拥有量变动的因素。我们主要选取了中经数据网的统计数据，对从2000到2019年的各省私人汽车拥有量的相关数据进行分析，旨在对我国各省私人汽车拥有量的发展现状以及经济方面的影响进行分析，探究影响各省私人车拥有量的因素以及各省私人车拥有量有何差异。运用面板数据的分析方法和模型，用混合OLS模型进行回归，分析和检验，结论为居民消费水平对该省的私人汽车拥有量影响程度最深，其次是各省的人均GDP对其也有一定的影响。从各省的发展情况来看，经济越发达的省市，该省市的私人汽车拥有量越大，即居民消费水平和人均GDP越高，该省的私人汽车拥有量越大。

关键词：私人汽车拥有量，协整检验，混合OLS回归模型，Hausman检验

一、研究背景

我国对私人汽车拥有量的消费需求一直保持上升趋势，私人汽车的发展也成为交通领域和经济领域普遍关注的话题。近年来，随着我国经济的迅速发展，人民群众的收入水平不断提高，汽车不断的迭代更新，以及汽车价格的不断降低，我国私人汽车拥有量不断增加。在疫情的影响下，相较于公共交通，私人汽车有着更好更安全的乘坐环境，私人汽车拥有量在疫情缓解过后也出现了急剧增加。

二、文献综述

1.研究现状

胡清尘建立计量经济学模型，探寻上海市私人汽车拥有 量和社会经济的相关指标之间的函数关系，运用逐步回归法得出人均可支配收入、一年期贷款利率以及国家对私家车的购买和使用是否有限行和限牌等相关政策会对私人汽车拥有量产生影响。何文基于时空视角分析影响私人汽车拥有量的因素， 利用逐步回归方法消除自变量之间的多重共线性，从时序角度得出私人汽车拥有量受城镇居民可支配收入、人口数量和社会消费品零售总额的影响;从空间角度得出私人汽车拥有量受到年末常住人口、城镇居民人民币储蓄存款余额、航空客运量、 地铁控制变量以及区域变量的影响。刘佳在影响我国私人汽车拥有量的因素计量分析中，指出国民总收入、公路里程、钢铁产量是影响私人汽车拥有量的三个显著因素。赵国杰、孔繁星运用岭回归法消除变量之间的多重共线性，得出私人汽车 拥有量与城镇居民家庭人均可支配收入正相关，与原材料燃料动力购进价格指数负相关，与个人所得税正相关。孙成辉和梁满发运用主成分分析法得出私家车增长量与公路里程、居民储蓄和公交里程存在很强的正相关性。

2.总结

不同的学者选择了不同的影响因素对私人汽车拥有量进行分析，得出的结论自然也不相同。选择不同的影响因素进行分析的原因是自变量之间往往存在严重的相关关系，因此学者们选取了其中几个具有代表意义的因素进行分析。

本次研究的数据较新，数据统计截至时间为2019年，而且不再从全国的宏观角度考虑，而是从各省出发，研究各省的私人汽车的拥有量的影响因素，从而增加了数据的截面性，可研究的问题更加具体微观。

三、实证研究

1.理论介绍

1.1面板数据常见模型简介

1.1.1混合OLS模型

在对面板数据进行回归分析时，可以考虑两个极端方法：（1）忽略个体间不可观测或被遗漏的异质性，即样本中每个个体的回归方程完全一致，将面板数据看成截面数据进行混合回归。（2）忽略个体间的共性，每个个体都具有一个单独的回归方程。混合OLS模型是假设模型不存在个体效应，所有个体的回归方程都完全相同，在估计时把所有时期的数据混合，采用普通最小二乘法回归。混合OLS模型基本形式为：

其中i表示個体，t表示时间，xit即为解释变量的第i个个体在t时刻的观测值，β为解释变量的系数，截距项β0表示不可观测的异质性、个体效应以及潜在的变量等，εit为随时间变化的随机扰动项。

1.1.2固定效应模型和随机效应模型

由于混合OLS模型假定所有个体的回归系数都是相同的，即个体之间没有区别，因此该假设在实际问题中较难成立。为了解决这个问题，可采用固定效应模型和随机效应模型进行面板数据的回归分析。如果β0与解释变量存在相关性，则称为固定效应模型;如果β0与所有解释变量均不存在相关性，则称为随机效应模型。两种效应模型形式均与混合回归模型形式相同。

1.2模型选择及检验方法

若解释变量随时间的变化而变化，因为固定效应估计量允许不可观测效应与解释变量相关，因此更稳健。但是，若不可观测效应与解释变量无关，则随机效应估计量比固定效应估计量更有效。因此，到底是选择固定效应估计量还是随机效应估计量，实际上是稳健和有效之间的权衡取舍。

在实际问题分析过程中，较难直接选取最恰当的模型，而如若模型选取错误，将影响参数估计量的估计值的一致性和有效性。为了避免选择错误的模型，可以采用两两比较的方法，利用Wald检验、LM检验以及Hausman检验来选取最优的模型形式。

1.2.1混合回归模型和固定效应模型

利用约束Wald检验，对混合回归模型和固定效应模型进行规范性检验。Wald检验的原假设是所有截距差异都等于0，棍合回归模型优于固定效应模型。若统计量值高度统计显著，则拒绝虚拟假设，选择固定效应模型，反之，选择混合回归模型。

1.2.2混合回归模型和随机效应模型

利用Breusch-Pagan LM检验，对混合回归模型和随机效应模型进行规范性检验。LM检验的原假设是混合回归模型优于随机效应模型，当拒绝原假设时，选择随机效应模型，反之，选择混合回归模型。

1.2.3固定效应模型和随机效应模型

Hausman检验基本原理是，若假设成立，则固定效应估计量和随机效应估计量都是一致的，两者收敛于同一个真实值，意味着两者的差距不会太大;否则，若原假设不成立，固定效应估计量仍然是一致的，但随机效应估计量不一致，这意味着如果两者差距过大，则倾向于拒绝原假设。Hausman检验的统计量为：

其中，       为固定效应估计量，      为随机效应估计量，

为两者之差的标准误。在原假设成立的前提下，该统计量服从渐进的卡方分布。

2.实证结果分析

2.1描述性統计

首先对全国私人汽车拥有量做总体统计，全国和经济发展Top6的省市私人汽车拥有量结果如下图所示：

由上图可知，从2000到2019年我国私人汽车拥有量呈明显的上升趋势，从2000年的625.33万辆增长至2019年的22513.39万辆，增长了35倍，这也从侧面说明了我国经济水平在不断地提升，人们的生活水平也在不断地的改善。

不同经济水平的省市，其私人汽车拥有量存在着明显的差异，自2010年后，私人汽车拥有量急剧上升，在2014年破亿。2010年起，北京的私人汽车拥有量上升减缓，说明北京对私人汽车的拥有量有所控制，这也是为了缓解北京市的交通压力，地域小，人口密度大，控车政策的实施是必然的。

2.2模型设置

2.2.1协整检验

为避免伪回归问题，对全国对数人均消费水平、对数人均GDP与对数汽车拥有量进行协整检验。先对三个序列画时序图大致判断协整关系，时序图如下所示：

由以上时序图可大致判断，私人汽车拥有量和人均GDP、人均消费水平大致存在协整关系。三个序列都存在明显的趋势特征，为进一步证明，对序列做一阶差分，继续做单位根检验判断差分序列后的平稳性，差分后序列的ADF单位根检验结果如下表所示：

由上表可看出经过一阶差分去掉趋势项后的序列的ADF检验P值都小于0.05和0.1的置信度，可以认为差分后的序列是平稳的，且都是一阶单整，单证阶数相同，可做进一步的协整检验。建立回归模型，即用变量1ncαrt对1ncostt和1nGDPt分别进行普通最小二乘回归，得到结果整理如下表所示：

由上表可看出，模型的参数的检验P值均为0，通过检验，因此可得到回归模型为：

由此可知，私人汽车拥有量与人均GDP和人均消费水平是存在协整关系的，因此可以对汽车拥有量做关于人均GDP和人均消费水平的多元回归，不会存在伪回归现象。

2.2.2建立混合OLS模型

假设各省的数据不存在个体效应，用普通最小二乘法进行回归，为了避免异方差，所涉及的变量取对数后再进行建模分析，结合双对数模型，建立混合OLS模型如下：

lncarit=β0+β1 lnGDPit+β2 lncostit+εit

其中，i表示省份，取值为1—31，t表示年份，取值为1—10。β1，β2分别表示人均GDP和居民消费水平对私人汽车拥有量影响的弹性系数，β0为个体效应，为常数，εit表示i省在t年的随机扰动项。

2.2.3建立固定效应模型

该模型假设存在个体效应，且允许个体效应与解释变量存在相关性，模型表达形式与混合回归模型形式类似，仅有少许区别：

lncarit=βi+β1 lnGDPit+β2 lncostit+εit

其中βi表示i省的个体效应，βi和εit一起，同时作为复合扰动项，其余变量和参数的含义与混合回归模型相同。

2.2.4建立随机效应模型

假设存在个体效应，但个体效应与解释变量无关，及是随机的，模型形式为：

lncarit=βi+β1 lnGDPit+β2 lncostit+εit

其中各变量及其参数的含义与固定效应模型相同。

2.3模型求解及解释

2.3.1模型选择与检验

用Stata分别对三种模型进行两两对比的检验，具体实现代码及原始结果见附录，整理检验结果如表3所示。

由上表整理结果可知，三个回归模型经过两两比较，分别在显著水平为1%，1%，1%的条件下显著，拒绝原假设，分别取固定效应模型、随机效应模型、固定效应模型，最终选取固定效应模型进行回归分析。

2.3.2参数估计

用Stata对固定效应模型进行检验，具体实现代码见附录二，运行得到结果如下表所示：

由上表可看出，居民消费和人均GDP对私人汽车拥有量有较显著的影响。居民消费在0.01的置信水平下显著，人居GDP在0.1的置信水平下显著。居民消费和人居GDP的弹性系数分别为0.021和0.003，常数项为-134.004。

3.模型结论

综合以上检验和计算结果，得到影响私人汽车拥有量的最终模型为：

lncarit=-134.004+0.003lnGDPit+0.021lncostit

人均GDP每增长1%，私人汽车拥有量增长0.3%，居民消费水平每提高1%，私人汽车拥有量增长2.1%。说明居民消费水平对私人汽车拥有量的影响较大，人们在经济基础达到一定程度后，开始考虑投资消耗产品如私家车，给自己的出行带来了便捷。

本模型虽有假设检验，但同样存在着一些问题，尤其是解释变量缺乏充分的论证，因此还需进一步优化。

三、结论与建议

3.1结论

3.1.1人均消费水平对私人汽车拥有量的影响是最显著的。人均消费水平在很大程度上影响了人们对私家车的购买意愿，反映了人们的购买能力;人均GDP也与私人汽车拥有量有一定关联。但这两者都是经济层面的影响因素。

3..1.2经济越发达的地区，私人汽车拥有量越大。尤其是一线城市所在地省份，如上海市、北京市、广东省等，经济水平相对较发达，且人口密度大，拥有私人汽车的人相对较多，但这些区域的交通状况、空气质量都令人担忧。因此，私人汽车的拥有量虽然在一定程度上反映了各省的经济水平和发展状况，但由私人汽车引发的一系列社会、环境问题也是不容忽视的。

3.1.3未来几年私人汽车拥有量还将继续上升。由历年数据可看出，我国私人汽车拥有量一直呈上升趋势，人们对私家车的购买与人们的经济水平和消费价值观有着密切关系，我国私家车的拥有量将持续上升。

3.2建议

汽车的发展，在提高居民生活水平、促进区域交流、加快产业结构调整等方面发挥了积极的作用，但同时也带来了严重的交通、能源、环境等问题。因此汽车行业必须贯彻落实科学发展观，实现可持续发展。只有通过政府、生产者、消费者的共同努力，我国汽车市场才能健康发展。

参考文献：

[1]李娟.私人汽车消费影响因素的计量经济分析[J].现代经济信息，2017（15）：9-10.

[2]徐珊珊.私人汽车拥有量的研究[J].经贸实践，2017（18）：74+76.

[3]李夜衾.我国私人汽车拥有量影响因素的计量分析[J].经贸实践，2016（23）：172.