刘刚

摘要：关于小组合作学习，大家首先想到的是培养学生学习的独立性、自觉能动性、自主性;增强学生合作学习的意识;促进全面发展;组内异质、组间同质等这些内容。站在学科发展的角度看，如果我们过分去强调这些表象层的东西，那么不仅仅是学生，就连我们的教育也会变得越来越平庸。有关小组合作学习在高中数学教学中的应用问题，本文将给出较为独特的观点进行探讨。

关键词：高中数学;小组合作学习;教学应用

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-31-279

一、小组合作学习应用于高中数学教学的目的

小组合作学习兴起于上世纪70年代的美国，目前已在美国、加拿大、以色列、德国、澳大利亚、荷兰、日本等几十个国家的中小学中得到了非常广泛的运用，但国内在这方面的研究和应用相对比较欠缺。作为一种教学理论与策略，小组合作学习在我国高中课堂教学所发挥的作用与效果和一般，有人对比发达国家教育将其原因归结为国情不同，但事实上，小组合作学习的特点和价值却是大家所共识的。在相同内容和应用方式的情况下，为什么我们的教育效果却平平无奇呢？关键在于教学目的和教育方向。小组合作学习不是要去培养学生的合作精神与合作意识，也不是要增强他们的责任感和目标感，而是教会他们如何能够在合作中实现个人利益最大化。即，我们要在让每一位学生发挥出自己特长的基础上，让他们自己去选择是否需要强化自己薄弱的地方。比如有学生代数学的很好（很喜欢或很擅长），几何很一般（不喜欢或不擅长），那么我们就需要为他们制造更多展示才华的空间和机会，尽可能去促进每一个人的个性化发展。教育不应该是教导学生去实现某种或某些共同的理想，而是以实现个人理想与自我成长为目标去寻求合作。

二、学习小组的建立

基于上述教學目的，我们在组建学习小组时，需要坚持几个原则，首先是保护每一位学生的“利益”，即充分发挥他们的优势和特长，将他们的潜能最大限度地发挥出来。其次是主张自由组合，即让学生根据自己的实际需求去寻找自己的学习“伙伴”，“伙伴”不仅要有助于完成小组学习任务，更要在发挥每一位小组成员特长的基础上来完成，也就是说，既要互利互惠，又要体现自我价值。然后是学习目标可延展性，高中数学里的很多内容是为衔接高等数学而存在的，比如概率、极限、导数等，它里面所蕴含的是各种深奥的数学思想，相比应用技能，领悟数学思想，感受数学知识在理论上的可延展性，才应该是高中数学教育的根本目的。在小组合作学习中，老师需要有意识地将这种教育教学意图传递给学生，让他们用自己所擅长的方式去探索一些超出高中数学范围的东西，这样做不是为了扩充数学知识，也不是为了拓展思维，更不是为了提高他们的成绩，而是要让他们清楚自己的数学潜能，这样会有助于他们自主探寻更多使自己成长的路径和方法。

三、应用小组合作学习于高中数学课堂的教学尝试

（一）极限思想在数列中应用

数列极限思想最早发展于公元前300多年前至17世纪，由我国古代数学家刘徽提出，该思想当时作为一种朴素的、直观的极限观而存在。关于截丈问题，刘徽是这样阐述的：第一天截下的杖长为X1=12，第二天截下的杖长总和为X2=12+122，以此类推，到了第n天，截下的杖长总和为Xn=12+122+........+12n;由此可总结出Xn=1-12n→1。当我们从历史文化的角度来看数列极限时，就一定要将数学文化元素融入进课堂教学，那么在组建学习小组时，学生对相应内容的数学文化形成与发展的了解便会被作为一种要求提出。当然，在有的学生看来，即便不去研究刘徽的截丈问题，同样能够很好地去认识数列极限问题，的确是这样。但如果我们能将更多数学元素融入进研究问题的过程中，对学生在数学领域的发展还是有很大帮助的。

（二）概率问题的应用

总结教学经验发现，有些知识点并不适合从教材本身出发进行教学，因此在设计和安排小组任务时，需要我们能够融入进更多能给学生带来新鲜感的元素。比如在学习概率时，老师可以先让学生思考一个问题：围棋的走法和宇宙原子总量谁更多？类似的问题曾在高考中出现过（2017北京高考），曾经探讨这个问题最多的时候是阿尔法狗战胜人类的时候。像这种与生活有一定关联，且极具探索性的课题更能吸引高中生的注意。再比如抛硬币的问题：随机丢200次硬币，连续出现6次连续为相同一面的概率是多少？这个问题看起来似乎可能性不高，但通过计算发现概率高达99.8%！实际教学中，我们可以先给出答案，然后要求学生按照自己对问题的理解去寻找有助于自己解决问题的合作伙伴，关于方法和研究方向，老师不需要给出太多提示，因为这样会更有助于提升学生的潜能。

结束语

作为一种教学理论和策略，小组合作学习并不一定会有助于教学进度的顺利发展，但对提升学生的数学能力和挖掘潜能还是很有帮助的。前提是，我们必须摒弃掉以往的功利化教育思想，将目光放在小组合作学习的过程上，而过程实施的亮点就是学生们是否发挥出了自己的优势，是否真正做到了彼此满足。从当前教育实践效果看，我们对小组合作学习的理解还不够深刻和透彻，如何改进还需要全体老师共同去反省。

参考文献

[1]陈锐.高中数学教学中小组合作学习的应用策略探讨[J].考试周刊，2020（89）：71-72.

[2]郭宏.小组合作学习在高中数学教学中的应用[J].新课程，2020（42）：209.

[3]白庆全.高中数学教学中小组合作学习的应用研究[J].高考，2020（34）：10+12.

作者单位：湖南省宁乡市第一高级中学