豆保颜 杨黎升

摘要：随着新课改的全面推进，初中数学教学重点强调学生数学思维培养及能力培养的重要性，而数学学科当中包含的数学思想，对学生学好数学，具有关键的作用，教师在数学课堂上合理地渗透数学思想，能够实现数学知识的具象化转化，数学思想方法像一根红线，将数学知识点有机的串联起来，形成数学知识体系，使学生对数学内容形成深刻的认知和理解，让数学课堂教学更加高效。教师合理渗透数学思想，能够进一步规范学生的数学问题分析和探究行为。在数学思想的支撑下，学生能够有效明晰数学问题思路，提高解决数学问题的能力，因此，初中数学课堂教学中，教师要高度重视数学思想的合理渗透，优化学生的数学学习方法，提高学生的课堂学习效率。

作为在一线的初中数学教师，我们常常会有这样的抱怨“这道数学题我讲了不下两遍了，你们怎么又做错了？怎么这么笨啊！”作为在题海战术里扑腾呛水的初中生，他们常常会有这样的苦恼“数学题课堂上一听就会，考试一做就错！究竟哪个地方出问题了？”

在我的耳边，不乏这样的抱怨声音，每每于此，我的脑海不仅浮现一个场景：一群孤立无援的人，被困在一个密室之中，氧气不够，即将窒息，但却打不开门。他们焦躁、恐惧、发疯地撞击着铁门却无济于事。事实上，他们缺少的仅仅是一把开门的钥匙。数学思想恰恰是一把开启数学王国之门的一把金钥匙。本文以人教版八年级上册第十六章第一节“从分数到分式”的教学为例，简要介绍如何利用数学思想， 提升初中数学素养。

【教材解读】

分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系.分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性.可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则.由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透.当然在解决本节问题时候，还要用到方程思想。

从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充.数学知识源于生活、用于生活.分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力.

【教学实践】

一、复习导入，归纳概念

1.什么叫分数？请举例说明。

2.分数有哪些性质？与分数相关的运算有哪些？请举例说明。

3.观察下列式：300/9，2v，s/v，300/（v+7），s/（v1-v2）.

思考：如何對它们进行分类？

学生：

教师：像第一个圈中的式子，我们称他们为整式，分母中都不含有字母，而第二个圈中的式子分母含有字母，你们想如何称呼它们呢？它们是不是分数？如果不是它们与分数有什么区别与联系？

教师板书：

分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母 ，那么式子A/B叫做分式.分式A/B中，A叫做分子，B叫做分母.

课堂练习：下列各式哪些是整式？哪些是分式？

【评析：在复习引入的环节，老师要耐心引导学生，回忆分数的相关知识点，磨刀不误砍柴功，因为分数与分式之间千丝万缕的联系，通过对分数的复习，迅速唤醒了同学们对分数的定义、性质及相关的运算，为后面知识的迁移做好充分的准备，类比思想是本节的灵魂。】

二、深入探究，获得新知

1.分数的分子与分母有什么要求？请举例说明。

2.填表：

3.思考：（1）这三个分式在什么情况下无意义？     （2）这三个分式在什么情况有值为零？

教师板书：

·分式有意义的条件：分母不为0.即：对于分式A/B，当B≠0时，分式有意义;当B=0时，分式无意义.

·分式的值为0的条件：分子为零，分母不为零.即：对于分式A/B，当B≠0，A=0时，分式A/B=0;

4.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

（1）2/3x（2）x/（x-1）（3）1/（5-3b）          （4）（x+y）/（x-y）

【评析：类比分数分子与分母的要求，学生能轻松掌握分式有无意义、分式值为零的知识点，通过类比的数学思想，让分式的分子或分母为零，建立方程，利用方程的思想求出相应的未知字母的值，让学生找到开启分式城堡的秘钥。】

【教学思考】

我们的老祖宗常教导我们：“授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。”，数学思想就是我们网罗肥美鲜活之鱼的方法。

数学课堂的灵魂是教会学生方法，而不是搞题海战术，不是给学生面面俱到教会各种类型的例题。上世纪七十年代末，叶圣陶先生针对当时教师普遍认为的课堂教学就是“一讲一听之间的事情”的错误看法，提出了“教是为了不教”的著名论断，以矫正“满堂灌”、“一言堂”的传统教学模式。这一论断在实施新课程改革的今天，依然具有鲜活的意义。教会学生数学思想，就可以实现“教然后不教”。

因此在新时代的教育背景下，教师要重视数学思想的合理渗透，使学生掌握学习数学的方法，进而深入理解数学知识内涵，全面提高教学水平，因此数学教师应该采取有效策略，将数学思想和方法有效渗透到课堂上。 无论在理论上还是在实践中，都具有重大的意义！

参考文献：

[1]马心才.数学教学中培养学生思维能力的策略探讨[J].成才之路，2019（35）：40-41.

[2]张永国，KIM Bo-kyeong，张建芬.构建数学思维体系  有效解决数学问题[J].科技视界，2019（35）：174-175.

基金项目：

“本文系2019年漯河市基础教育研究项目《用数学思想提升初中数学教学水平的研究》（LHKT2019099）研究成果”。

河南省临颍县南街学校