侍红兵，胥 峥，陈 涛，彭思敏，蔡 旭

（1.国网江苏省电力有限公司盐城供电分公司，盐城224005；2.盐城工学院电气工程学院，盐城224051；3.上海交通大学风力发电研究中心，上海200240）

0 引言

近年来,风力发电、光伏发电等可再生新能源已在国内外得到了快速发展。然而,因可再生新能源的波动性、随机性及不确定性等固有特性,其大规模并网给电网安全运行及其输电网扩展规划带来极大挑战［1］。传统规划方法既难以兼顾到当前形势下电网系统的可靠性与投资的经济性,也难以满足电力市场输电网灵活性和适应性的要求［2］。

在输电网规划过程中,大规模风电并网的随机性使其规划模型中的变量和约束条件更加复杂,加之电池储能系统输出功率的双向流动特性,导致其规划模型求解难度进一步加深。文献［3］采用模糊聚类法将风电场合负荷出力的数据类聚成多个确定性的运行场景,还考虑了N-1安全约束和风电场弃风等因素。文献［4］以最小化年弃风成本、线路与储能等效年投成本为目标,建立了一种面向提高风电接纳能力的储输联合规划模型。文献［5］以确保风电场合理建设为目标,提出了一种基于信息间隙决策理论的含机会约束的风电场-输电网-储能联合规划模型。文献［6］从考虑经济最优出发,采用最小费用法建立了风电场的接入线路、输电网扩展规划模型以及输电网建设的多目标协调规划模型。文献［7］采用多场景概率法对不同的场景加以分析和概率计算,通过权重系数得到决策者期望的输电网柔性规划。文献［8］提出一个考虑负荷和风电相关性的多场景鲁棒输电网规划模型,建立了每1个场景代表1个风电出力和负荷功率的不确定集。以上关于含风电-电池储能的电网规划研究取得了一定成果,但仍对风电工作特性对含风电-电池储能的输电网规划的影响方面有待研究。

本文考虑了模型中风电的不确定性以及电池储能系统功率双向流动特性,特别是针对风电的波动性与不确定性,本文采用多场景概率法将风电场的风速数据进行分析且划分出多种场景,计算出场景概率,设计了含风电-电池储能的输电网扩展规划模型。同时,本文采用遗传算法求解输电网扩展规划模型。最后,以Garver-6节点系统为仿真算例,验证了本文所设计规划模型的有效性。

1 系统模型及多场景概率规划方法

1.1 风力发电机组出力模型

风电场输出功率的大小一般由风电场的装机容量和风速来决定。根据空气动力学原理及风电运行特性建立风速模型,进而获得风力发电机组的出力模型。

（1）风速模型

一般情况下,风速v的变化近似服从Weibull分布［9］, 其概率密度函数为

式（1）中,c和k分别为Weibull分布的尺度参数和形状参数。

（2）风电机组输出功率模型

风电机组输出功率主要与风速有关,若假设传动机部分和发电机的特性以及风机之间的相互联系等因素忽略不计,风力发电机组的发电功率P和风速v之间的关系可表示为［7］

式（2）中,Po、Ps分别为风力机输出机械功率及其额定功率,vs为风机额定风速,vI为风机切入风速,vO为风机切出风速。

（3）电池储能系统出力模型

在输电网络中,电池储能系统既可向电网释放能量（电池放电过程）,也可吸收电网的能量（电池充电过程）。从系统应用的角度来看,电池储能系统是一个功率可双向流动的装置,若忽略温度、电池老化等因素,在考虑电池容量、充放电效率及充放电深度等特性的基础上,电池储能系统出力模型可表示为：

电池充电时,有

电池放电时,有

式（3）、 式（4）中,Pc、Pd分别为电池充放电功率,ηc、ηd分别为电池充放电效率,γ为电池自放电率,Cmax为电池最大额定容量,SOC（t+1）、SOC（t）分别为t+1时刻、t时刻的电池荷电状态。

1.2 多场景规划方法及风电运行场景划分

（1）多场景规划方法

在实际应用中,通过预测、分析未来环境中各种不确定性因素,将得到一系列可能出现的值,而一个场景就是由这些可能出现的值组合而得的一个未来的可能环境。多场景规划方法的总体思路是：将运用数学模型难以准确表示的不确定因素转变为多个较易求解的确定性场景问题来处理,避免建立复杂的系统规划模型,进而降低规划建模和模型求解的难度。其难点为：一是合理分析及预测各种场景,二是判断规划方案的综合最优性。每个场景都有不同的发生概率,其发生概率大小决定了各场景对最终规划方案的影响程度［10］。本文将分别对风电出力和负荷（电池储能系统作为功率可双向流动的负荷）的情况进行分析,并对这两个因素所划分出的多个场景进行组合,从而得到兼顾风电和负荷的不确定性的运行场景。

（2）风电运行场景划分与场景概率计算

由式（2）可知,风电场的出力可分为3种情况：若当前风速小于切入风速vI或大于切出风速vO时,风电将被切出,此时风电的输出功率Po为0；若当前风速处于切入风速vI与额定风速vs之间时,输出功率Po为1个处于［0,Ps］区间的变量,功率大小与风速的立方成正比关系；若当前风速大于额定风速vs但小于切出风速vO时,输出功率Po将恒定为额定功率Ps。 因此,可以将风电场出力划分成4个不同的场景： 0、 ［0,0.5Ps］、 ［0.5Ps,Ps］、Ps, 每个场景所对应的风速区间分别为：。对风电场处理特性进行分析,可将这4个场景作简化处理,得到与之对应的场景分别为：0、0.35Ps、 0.7Ps、Ps。 运用 Monte Carlo 方法［7］对风电场采集到的风速进行N次抽样计算,即可求得4个场景的对应概率。

2 输电网规划模型

2.1 输电网规划假设条件

输电网扩展规划是一个典型的不确定性多项式（Non-deterministic Polynomial,NP）问题, 其主要任务是在保证输电网稳定、可靠且满足各项技术指标的前提下,找到经济性最优的规划方案。本文从经济成本最小的角度出发,建立包含投资费用、负荷费用在内的含风电场及电池储能系统的输电网规划模型。为简化分析,在模型构建中假设：

1）风电场穿透功率符合输电网系统要求,其最大功率变化符合电力调度部门的相关规定；

2）规划期内,水电、火电、核能发电等机组的规划情况已确定,储能系统作为功率可双向流动的负载,只考虑风电建设与输电线路的协调规划问题；

3）不同节点接入的风电场及储能系统之间相互独立,且忽略不同节点之间的相关性。

2.2 输电网规划目标函数

本文以输电网规划建设成本和过负荷费用最低为目标,其输电网规划模型的目标函数如下

式（5）中,F（x）为规划方案的总费用；N为整个系统的所有场景数,本文中N=4；Pi为整个系统处于场景i下的概率；Fi（x）为在场景i下的总费用,即在场景i下输电网线路的建设成本与过负荷的费用,其具体表达式如下

式（6）中,n为待选支路数；Cij为支路i-j的单回线路的投资费用；xij为支路i-j的新增回路数量；PE为惩罚系数；WL为网络过负荷量,可采用直流潮流模型进行潮流计算,并进行过负荷检验。WL可通过下式计算而得［11］

式（7）中,K为所有过负荷支路,即的支路。

2.3 运行约束条件

（1）潮流约束

本文采用直流潮流计算,其潮流约束为

（2）风力机组出力约束

风力机组有功功率约束为

式（9）中,Pw,i（n）为第n个场景下第i个风力机组有功出力,Pwmax、Pwmin分别为风力机组出力的最大值与最小值。

（3）电池储能系统约束

电池储能系统约束为

式（10）中,Kd,i（t）、Kdmax,i、Kdmin,i分别为第i个电池储能系统放电功率倍数及其最大值与最小值,Kc,i（t）、Kcmax,i、Kcmin,i分别为第i个电池储能系统充电功率倍数及其最大值与最小值,SOCi（t）、SOCmax,i、SOCmin,i分别为第i个电池储能系统荷电状态及其最大值与最小值。

3 基于遗传算法的输电网规划模型求解

输电网规划是一个多目标的优化问题,遗传算法具有的全局搜索能力能够处理离散变量与连续变量。本文将利用遗传算法求解所构建的输电网规划模型,图1为基于遗传算法的输电网规划流程图。

（1）编码方式

相对于二进制编码,十进制编码串更简短,可提高计算精度。本文采用十进制数编码的方式：先将各待选路径进行自然排列,再根据此顺序将各待选路径列为染色体中的一个基因,若基因为1,则该路径上需新建1条扩展线路,若基因为0,则该路径上无新的扩展线路。以此类推,基因上限为该线路可建扩展线路数的最高值,每个染色体表示1个规划方案。

图1 基于遗传算法的输电网规划流程图Fig.1 Flowchart of transmission network planning based on genetic algorithm

（2）适应度函数

模型的适应度用于反映所规划方案满足电网规划目标的程度,即在保证电网稳定可靠及满足各项技术指标前提下实现经济性最高。一般来说,适应度的值与个体性能成正比,本文采用式（5）作为遗传算法的适应度函数。

（3）选择

选择操作是把优秀个体直接或者进行配对交叉遗传到下一代。选择方式有多种,本文采用轮盘赌选择,其主要思路为：使个体被选中的概率与其适应度大小成正比,以保证算法在求解过程中能快速收敛,并得到高质量的解。

（4）交叉

交叉操作是遗传算法中的重要部分。一般遗传算法的交叉操作多采用一点交叉,为加快收敛速度,本文采用均匀两点交叉的遗传算法［12］。

（5）变异

变异操作是对种群中各个个体以一定变异概率来改变某个染色体上某一个或多个基因。与自然界中一样,一般发生变异的概率较低。

4 算例分析

为验证本文所采用的规划方法的有效性,以Garver-6节点系统负荷为研究对象进行算例分析。图2为 Garver-6节点系统的结构图,表1为Garver-6节点系统的走廊参数情况。算例分两种情况：一是只考虑含风电场的输电网规划情况；二是电池储能接入系统后含有风-储的输电网规划情况。两种情况下所得规划方案的优劣可以通过式（5）的适应度值来衡量。

图2 Garver-6节点系统结构图Fig.2 Structure diagram of Garver-6 nodes system

表1 Garver-6节点系统参数情况Table 1 Parameters of Garver-6 nodes system

（1）只考虑含风电的输电网规划

假设在Garver-6节点系统中的母线6处新建一个风电场并接入电网,风电场的容量为100MW,并对风电场风速数据进行分析划分,得出4种场景0、0.35Ps、0.7Ps、Ps各自发生的概率分别为0.1、 0.2、 0.35、 0.35。

当取染色体域为60、交叉率为0.9、变异为0.03时,经过多次迭代仿真,最终从每次仿真的最优解中比较选取出3个最终方案,如表2所示。图3为迭代过程中不同方案下目标函数适应度变化情况。

表2 几种最终方案Table 2 List of final schemes

图3 不同方案下目标函数适应度变化情况Fig.3 Fitness of objective function at different schemes

由图3可知,在这3个方案中,由于保留了最优方案,所以在迭代过程中其各自适应度值是不断下降的,直至自适应度为1200左右稳定下来,即等效费用是不断下降的,到最后稳定不变。在局部（迭代次数约20次前）有上升的现象,这是因为遗传算法为扩大求解空间可能产生了一些不佳方案,这样的方案在随后遗传迭代过程中（迭代次数约25次后）很快就会被淘汰。

（2）电池储能接入系统后含有风-储的输电网规划

在原有Garver-6节点系统的基础上,假设在母线1处接入一个储能容量为60MW的电池储能系统,再次对该模型进行优化求解,得到输电网扩展规划的最优结果为新增线路号11、9、9、9、14、14,图4为输电网系统中加入储能系统后充放电两种情况下染色体域的适应度值变化曲线。

图4 储能系统接入后目标函数适应度变化情况Fig.4 Fitness of objective function when the battery system is connected

由图4可知,从适应度角度来看,无论是在充电还是放电方式下,接入储能系统后的含有风-储的输电网规划方案适应度都比未接储能系统时只考虑含风电场的输电网规划适应度（约为1200）要低,尤其是储能系统处于放电状态下其自应度（约为900）更低。这说明将储能系统应用于输电网中时,可以更加灵活地配置电能的供给,减少线损,提高系统经济效益。

5 结论

针对风电不确定性及电池储能系统功率双向流动特性对有效进行输电网规划带来一系列挑战问题,设计了一种含风电-电池储能的多场景输电网规划方法,并以Garver-6节点系统为研究对象进行了算例分析。分析结果表明,在只考虑含风电的情况下,采用本文所设计的规划方法能在迭代次数约为25次时,都能快速得到输电网线路规划方案,并保证系统经济成本最小函数适应度稳定在1200左右。同时,当接入电池储能系统时,在放电状态下能使含风电-电池储能的输电网经济成本最小函数的适应度稳定在900左右,进一步说明了将储能系统应用于输电网中可有效地提高系统的经济效益,为今后所含高渗透率风电及储能系统的输电网规划方案提供一个研究的思路。

同时,本文目前主要考虑了风电出力的不确定性及电池储能系统的功率双向流动性,对于其他问题比如发电机组运行费用、火电机组以及生物质能机组的退役等因素对输电网规划的影响有待进一步研究。另外,如何将更多如负荷、线路故障的不确定性有机结合作为划分场景的因素,进而得到更加全面的多运行场景,并采用更加高效的模型求解算法,将是下一步研究的主要工作。