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小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究

2020-09-07程婷婷

速读·下旬 2020年4期
关键词:数形结合思想小学数学教学渗透

程婷婷

◆摘  要:数形结合思想在小学数学中应用,能够实现数与形的巧妙结合,让抽象复杂的数学问题变得简洁化,不仅有助于改善小学生数学思维,还能提高小学生解题效率,增进小学生数学学习自信心,调动学生学习积极性。本文将对数形结合思想进行简要阐述,探讨数形结合的特点,并提出小学数学教学中数形结合思想的融入和渗透策略,希望能够为相关教学工作提供参考。

◆关键词:小学数学教学;数形结合思想;渗透;策略

小学数学教学中,数形结合思想具有重要的应用价值。数形结合不仅是改善学生数学思维的基本方法,也是教师数学教学的基本思想。加强数形结合思想研究,对其在小学数学教学中融入和渗透策略加以探讨,必然能够促进小学数学教学效率的快速提升。

一、数形结合的相关概述

1.数形结合的内涵

数形结合思想的本质是将抽象的数量与形象的图形结合起来,共同应用于数学问题的分析、理解过程中,时抽象思维与形象思维共同作用,让数量和几何图形的特征形象地展示出来,从而加深学生对数学问题的理解,找到解决数学问题的办法。

2.数形结合教学的特点

(1)抽象问题直观化

小学生抽象思维能力尚处于发展阶段,尤其对于小学中低段学生来讲,主要以形象思维为主。而小学数学具有抽象化的特点,学生在对数学问题理解时存在较大难度。将数形结合思想融入到数学教学中,能够让数学问题变得更加形象和直观,化繁为简,从而提高小学生分析问题和解决问题效率。

例如:在北师大版小学三年级数学《近似数》课程教学中提到,“参加国庆阅兵的精确人数是233482人,但是,在进行报道时用了‘大约20万人,这个数字是怎样得到的?”,在进行分析时,融入了数形结合思想,利用线段表示出了数字关系,在20万与30万之间,找到了233482这个数字的位置,这个数字更加接近于“20万”,就出现了“233482≈20万”

通过数形结合,能够让小学生快速理解近似数的相关含义,让抽象的概念变得形象而且直观,进入提高学生学习效率。

(2)数学思维缜密化

數学是具有严谨性,需要学生具有缜密的思维才能对题意加以正确理解,得出准确的判断。但是,小学生常常会处在思考过程中忽略了数学问题中的重要因素,而造成审题失误,进而得出错误的结论。利用数形结合,能够帮助学生找出隐含的条件,让图形数量化,抽象问题形象化,让学生能够很容易找出图形和数量之间的特征,弥补数学思维方面的不足,让数学问题分析更加严谨。

二、小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透的策略

1.数形结合在概念理解的应用

小学数学教学中,通过数形结合思想的融入和渗透,能够让学生对概念和算理的理解更加深入、透彻,在充分掌握算理的基础上,提高小学生解题的准确性,从而促进数学学习能力的提升。

例如:在进行北师大版五年级数学《分数的大小》教学中,对2/7和1/6两个分数进行比较,需要进行通分。利用数形结合,可以对通分过程进行直观展示。画出长度相同的两条线段,然后找出7和6的共同最小倍数42,将线段分成42份,其中2/7占4份中的12份,而1/6则占其中的7份,这样也可以比较出两个分数的大小。通过数形结合,学生能够将“通分”概念直观化,将抽象的概念理解变成了对线段等分的形象认知,从而对“通分”理解更加深入,以便在以后的学习中能够灵活运用,提高解题效率。

2.数形结合在解题中的应用

利用数形结合,不仅能够帮助学生加深概念理解,找到分析问题的思路,还能直接用于解题,提高数学解题效率。

例如:在进行3/8和4/7两个分数比较时,通常方式下需要将两个数进行通分,将3/8变成21/56,把4/7变成32/56,然后将两个数进行比较,判断两个数的大小。如果采用数形结合方式进行解题,只需要画出同样长的两条线段,分别分成7份和8份,选出其中的4份和3份进行长度比较就能够直观判断出两个分数的大小。这种数形结合的方法减少了通分过程,让解题时间大大缩短,减少了计算过程中的失误,提高解题的准确性。

3.数形结合在性质推导中的应用

将数形结合应用在数学形式或计算公式推导中,能够让学生对推导过程产生形象化理解,加深学生对性质和定理的理解记忆,不但有助于学生掌握数学推理方法,还能从中体验到数学学习乐趣,提高学生自主探索积极性。

例如:在北师大版五年级数学《三角形的面积》教学中,采用数形结合方式对三角形计算公式进行推导。在此之前,已经进行了平行四边形面积计算公式的学习,在本课中将用到从前所学知识。

方法一:教学中,学生在方格纸上画出两个完全相同的三角形,将三角形剪切下来,经过翻转和拼接,能够得到一个平行四边形。平行四边形的面积公式=底×高,那么三角形面积是平行四边形面积的一般,即S=ah/2。

方法二:将完全相同的两个三角形中的其中一个,沿着高线剪开,与另一个三角形进行拼接后,能够获得一个长方形,根据长方形面积S=ah可以推导出三角形面积为S=ah/2。

利用数形结合方式,学生能够体验数学知识的趣味性,让抽象的问题变得直观,让机械记忆变成理解记忆,在数和形的关联中,找到数学问题的规律,体验到数学学科的魅力,激发学生数学学习热情,从而提高小学数学教学效率。

三、结束语

小学数学教学中,对数形结合思想加以融入和渗透,能够让抽象问题形象化,复杂问题简单化,让学生做出准确、快速的思维和判断,提高学生分析问题和解决问题效率。此外,通过数形结合,能够让数学变得更加具有趣味性,有助于学生数学学习兴趣的培养,提高小学生自主学习积极性。

参考文献

[1]王国华.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].中国校外教育,2019,657(01):45.

[2]陈洁.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J].科教文汇(下旬刊),2018,417(03):126-127.

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