蔡佳铭，王赛一，顾辰方，闾文浩，吴正骅

(1. 上海电力设计院有限公司 能源(电网)规划中心，上海 200001；2. 国网上海市电力公司浦东供电公司，上海 201202)

超导电缆具有损耗低、传输容量大、节省材料和低污染的特征[1-4]。开展超导电缆示范工程应用，探索其替代传统电缆的运行，乃至全寿命周期运行经验，具有必然性和必要性。实施超导电缆示范工程首先需要在规划层面解决方案比选的问题，这包括两个方面：一是提出理论可行的超导电缆应用场景；二是在各个应用场景下结合实际情况比选各实施点的工程方案。

现有的超导电缆研究集中在超导电缆系统本身的技术问题层面[5-12]，关于超导电缆文献主要研究下述问题。一是研究超导电缆系统材料和系统构建的先进工艺。文献[5]提出了构建低温超导电缆系统的一般方法和流程。文献[6]说明了低温超导带材特性的测试试验结果。文献[7]提出了三相高温超导电缆的研制工艺。二是研究超导电缆应用场景的设备选型和保护配置方案。文献[8]提出高温超导电缆在多种运行状态下的特性和保护配置方案。文献[9]研究超导电缆的失超保护配置方法。文献[10]提出高温超导电缆的过电流配置方案。文献[11]介绍高温超导电缆的监测和保护装置研制经验。文献[12]介绍高温超导电缆监测与保护系统管理软件的开发经验。关于在实际应用中如何选取超导电缆工程应用场景，如何比选超导电缆规划方案的研究较少。超导电缆规划方案的比选需结合工程投资、投运效益、实施条件、可靠性、安全性、节能减排等多方面因素综合考虑。科学、合理的超导电缆规划方案比选模型可为示范工程选点提供参考和依据。

本文主要结合超导电缆的基本特性和城市电网实际，提出城市电网超导电缆理论可行的应用场景，以及量化成本和效益多方面因素的超导电缆规划方案比选模型，用以指导实际示范工程选点。本文提出的方案比选模型在实际工程规划选点中已有应用，结合实际工程的改编算例验证模型的有效性。

1 超导电缆在城市电网中的应用场景

利用超导电缆替代常规电缆的电压等级不同，首先提出并论证超导电缆在不同电压等级(220，110，35 kV)场景中应用的可行性。

(1)替代多回220 kV常规电缆。220 kV常规电缆的输送容量一般在250 MVA以上，远超现阶段超导电缆的最大输送容量，并且220 kV线路对安全稳定运行的要求很高，采用超导电缆不具有可行性。

(2)替代多回110 kV常规电缆。城市电网中110 kV电网多采用链式接线结构，考虑利用超导电缆构建链式接线形式。

(3)替代多回35 kV常规电缆。该场景可进一步细分为下述场景。

1)为变电站35 kV侧扩建母线供电。对于城网内不具备扩建主变条件的站点(通常为已建两台主变的220 kV变电站无法扩建第三台主变)，可由超导电缆实现对变电站需扩建主变的35 kV侧母线段供电，以此达到满足检修方式下“N-1”的可靠性要求。

2)作站间互馈线。利用超导电缆作为站间(通常为220 kV变电站35 kV侧)的互馈线，满足故障情况下负荷转供的需要，提高站点可靠性。

3)作35 kV开关站进线。利用超导电缆传输容量大的特点，将其作开关站进线较传统电缆可增强开关站带负荷能力。

4)作用户接入线路。利用超导电缆为用户变电站、以可再生能源机组为代表的小电源用户以及重要用户等供电，代替常规电缆作电源进线，由于超导电缆的电压等级更低、传输容量更大，能够起到节省站点间隔、节省供电线路、缓解通道紧张问题的作用。

这些应用场景均在技术上理论可行，超导电缆方案要求接入的站点(电压等级、数量、占地)和线路通道需求等一系列实施条件、特点和投运效益均与常规电缆方案存在差异，应用场景的主要优缺点汇总如表1所示。

表1 不同超导电缆应用方案的优劣对比汇总

由表1可见，超导电缆能否在这些场景中应用需通过与常规电缆实施方案的综合比选分析其可行性。对于某类应用场景，存在多处备选项目实施地点和方案的，也宜结合明确的比选模型选定示范工程的实施方案。

2 基于模糊期望值优化的成本—效益比选模型

本文提出的方案比选模型综合考虑成本和效益两方面的因素，建模重点是量化其中的定性考虑因素，以及处理专家评分结果的不确定性。

2.1 成本要素建模

超导电缆通常分为室温绝缘(Warm Dielectric, 简称WD)和冷绝缘(Cold Dielectric, 简称CD)[2]，实际工程应用中多采用CD超导电缆，研究对象为CD超导电缆。本文主要考虑超导电缆投资成本和供电方案资源需求两类成本要素。

2.1.1 超导电缆投资成本

超导电缆的投资成本包括初始建设成本和运行维护成本。初始建设成本包括设备购置费、建筑工程费、安装工程费和其他费用。区别于传统电缆设备，超导电缆方案的设备购置费由构成超导电缆系统的三部分组成：本体线路系统、低温制冷系统和监测控制系统[5]。对于本体线路系统，认为其购置费用等于超导电缆本体线路、超导电缆终端和附件的总和。工程费和其他费用可按照等效折算的单位长度电缆建设费用，结合工程量计算。超导电缆的初始建设成本构成示意见图1。

图1 超导电缆系统初始建设成本构成示意

2.1.2 供电方案资源需求

建设超导电缆示范工程需评估整套供电方案要求的各类实施条件是否充分，即供电方案资源需求，包括站点资源、配套通道和敷设条件三方面。

(1)站点资源需求。因电压等级不同，同一供电场景采用超导电缆引起的间隔需求区别于传统电缆。实施方案时，若现状无可利用间隔且需改造的，将间隔改造、扩建或新建站点的总成本记为Cz。现状站点不具备间隔扩建条件、需要新建站点的，不同供电方案所需的站点等级和数量不同，土地资源需求不同。记新建站点总占地面积为Ps。

(2)配套通道。超导电缆线路传输容量大，单回线路可替代多回传统电缆线路，因而降低了对通道、孔位数量的需求。将供电方案单回首段线路所需要的有效孔位数作为通道资源的评估指标，记为Nk。同时，超导电缆需求的配套通道孔径(180 mm)大于常规孔径[5]，无现状可利用通道时需全线新建，记新建通道、折算至阶段的成本为Cp。供电方案实施需占用通道资源，在城网中通道资源尤显紧张，将实施该方案后的通道资源裕量纳入评估。对于利用现状通道的方案，未来电缆接入的通道资源减少；新建通道虽然增加了成本，但是可为进一步接入电缆、后续选点提供便利。这一评估内容难以用指标量化，考虑采用专家打分的方式，分析当前通道所允许进一步接入的电缆回路数、剩余通道比例等，将评估结果记为Jp。

(3)敷设条件。敷设条件是对超导电缆在实际复杂环境下的施工适应性作综合评估，用专家打分的方式量化，将评估结果记为JF。评估内容包括：①地理位置，与附近电源点的距离，是能否就近接入系统、敷设距离等技术经济实施条件；②自然条件，考虑地形地貌、气候温度、土壤特性、地质条件等多方面因素对施工和投运后运行寿命的影响；③现场监控条件、运维成本、备用安排等条件是否完备，是否存在人员、设备或费用上的困难；④建设地点的经济基础、技术积累、人才储备、科技水平、政策环境、创新意识等，评估建设场景能否最大程度地利用超导电缆成果，是否有利于超导电缆的规模化、实际化应用等。

2.2 效益要素建模

本文主要考虑超导电缆投资收益和运行效益两类效益因素。

(1)超导电缆投资收益。超导电缆投资收益主要由网损减少等效收益、科技创新补贴、折旧费构成。这些收益均折算至项目建设完成阶段。超导电缆实施方案按无网损考虑，将备选(常规电缆等)方案理论计算的网损结合电价等效估算网损减少等效收益。

(2)超导电缆运行效益。运行效益包括可靠性效益、安全性水平、电缆利用效率、节能和环保效益以及技术引领价值等评估内容，均为定性因素，采用专家打分的方式评估。本文提出如表2所示的打分参照标准。

表2 超导电缆方案评估主要标准和依据

2.3 成本—效益比选模型

确定这个方案比选依赖的成本类和效益类要素后，由于各项指标的量纲不同，需要进行归一化处理。依据要素的指标结果与方案决策结果为正相关、负相关。对于电缆利用效率这一指标，做归一化处理；各项指标经过归一化处理后，利用层次分析法确定要素指标的重要性和评估权重；将计算各比选方案后得到的指标结果阵和权重阵计算各方案的综合评估指标结果，指标评估结果数值最高的为最推荐方案。

2.4 定性因素评分结果不确定性处理

定性因素由若干位专家依据评估标准给出评分结果。对于每一项考虑因素，按照实际工程状况的评估结果，参照如表3所示的打分规则给出指标结果。

表3 定性因素专家打分规则示意表

由于这类因素难以量化，不同的个体评分时的角度和方面不同，对于评估标准中有关“很好”、“较好”等反映水平高低程度的理解存在差异，因排中律缺失[13]造成评分结果具有不确定性，为了减少或消除不确定性对比选结果客观性的影响，利用模糊期望值模型[14]处理定性因素的评估结果。通过抽样和优化过程，利用经验模型处理定性因素中的不确定性成分，保留了原始信息的特征和不确定性裕度，提升定性因素评分结果的客观性。

2.5 方案比选流程

本文建立的量化成本-效益不确定性因素的超导电缆规划方案比选模糊期望值模型方案比选流程如下。

步骤一：结合实地调研和现场收资，收取方案比选依赖的成本类和效益类要素的实际数据资料。将要素指标分为可量化指标和不可量化指标两类；

步骤二：利用层次分析法确定各类要素对应的评估权重；

步骤三：对于不可量化类要素指标，采用多位专家打分的方式，按照打分规则给出评估结果；

步骤四：利用模糊期望值模型处理专家打分结果的不确定性，输出要素的综合评估结果；

步骤五：对各类要素的指标结果做归一化处理；

步骤五：按照要素权重和要素指标计算各方案对应的综合指标评估结果。取指标值最大的方案为推荐方案。

3 算例

3.1 算例参数

选用实际工程参数分析超导电缆的应用场景并比选规划方案。首先评估推荐应用于工程实际的超导电缆应用场景，其次在该场景下比选规划方案，输出推荐的实施方案；最后结合影响超导电缆成本的关键因素作敏感性分析，展望超导电缆的应用前景。

在本算例中，新建3台50 MVA容量主变的110 kV变电站站点占地面积取2 400 m2，3台31.5 MVA容量主变的35 kV变电站站点占地面积取755 m2；超导电缆孔径取180 mm，常规电缆最大孔径取175 mm；残值率取5%，贴现率取7%；超导电缆本体系统的建设成本按内支撑单价20 000元/kA·m，超导电缆导体带材单价20 000元/kA·m，电气绝缘层10 000元/kA·m，绝热管10 000元/kA·m，外护套20 000元/kA·m，电缆终端1 000 000元/个，电缆附件10 000 000元/套，监控系统10 000 000元/套计算；超导电缆建设长度不能超过2 km。

用于评估和比选方案的要素包括：初始建设成本、运行维护成本、站点资源需求、土地资源需求、有效孔位数、新建通道成本、通道资源裕度、敷设条件、网损减少等效收益、科创类补贴、折旧费、可靠性、安全性、利用率、节能环保方面的效益以及技术引领方面的效益，共16项评估要素，并按照要素1至16的顺序编号。在评估推荐应用场景部分，考虑评估超导电缆替代多回110 kV常规电缆链式接线、为需扩建主变的低压侧母线段供电、作站间互馈线、作开关站进线和满足用户接入五类应用场景的可行性，结合本文提出的方案比选模型输出推荐应用场景。在该应用场景下，比选并计算三项规划方案的综合评估结果，取计算结果最大项为推荐方案。

3.2 模糊期望值模型计算结果

本文共有3位专家对不可量化的要素进行评估。评估分值满分为5分，最低为0分，结合实际情况和评估标准由专家给出评分结果，可按出现一项不满足评分标准扣1分进行操作。得到专家的评分结果后，利用模糊期望值模型处理评分过程的不确定性并得到对应要素的综合评估指标值。

以某方案评估的敷设条件要素为例，设三位专家给出的评分结果分别为3.5,4.0和5.0分。根据模糊期望值模型构建的评分隶属度函数和打分抽样结果如图2所示。

图2 模糊期望值评分隶属度函数和打分结果抽样示意图

以抽样结果为训练样本，训练所得的描述专家评分不确定性关系的神经网络输入—输出关系如图3所示。

图3 专家打分训练网络关系示意图

将不确定性函数输入值按照步长0.1进行迭代，取值在2.5至4.5之间的模糊期望值模型优化过程如图4所示。对于示例模型，取值为3.5时对应的模糊优化偏差最小。

图4 模糊期望值优化过程计算示意图

对于训练所得的专家评分不确定函数，每一个输入值对应一个模糊期望值。如图5所示，将优化解x取值为3.5时对应的模糊期望值3.72作为处理模糊不确定性后的因素评分结果。

图5 不确定性要素综合量化指标计算结果示意图

3.3 超导电缆应用场景评估

本文主要评估超导电缆替代多回110 kV常规电缆链式接线、为需扩建主变的低压侧母线段供电、作站间互馈线、作开关站进线和满足用户接入五类应用场景(依次编号为场景1至场景5)，通过与该场景下应用常规电缆的方案对比，输出推荐应用超导电缆的场景。

利用层次分析法计算各评估要素对应的评估权重。经计算，判断矩阵的一致性校验结果为0.055 1，能够通过一致性校验。权重计算结果如表4所示。应用场景评估结果示意图如图6所示。

表4 评估要素权重计算结果

图6 应用场景评估结果示意图图

由图6可见，仅有方案2选用超导电缆的综合评估结果略高于常规电缆，方案3中的综合评价结果也比较接近。主要受制于当前技术条件下超导电缆的敷设长度不宜过长，目前在城市电网中推荐在为需扩建主变的低压侧母线段供电的场合或作站间互馈线的场景下应用超导电缆，本文研究的其余场景下应用常规电缆的优势依然远高于超导电缆。超导电缆方案比选计算结果示意图如图7所示。备选方案如表5所示。

表5 备选方案

图7 超导电缆方案比选计算结果示意图

3.4 超导电缆方案比选

本文考虑三项应用于为需扩建主变的低压侧母线段供电场景下的备选方案，利用模糊期望值比选模型输出推荐方案。备选方案如表5所示，将三项方案分别记为方案A，方案B，方案C。利用本文提出的评估模型的计算结果如图8所示。经计算，方案A的综合指标为0.485，方案B的综合指标为0.266，方案C的综合指标为0.442。故算例计算结果推荐实施方案A。

4 结语

本文建立起用于比选超导电缆应用场景和实施方案的模糊期望值模型。

(1)随着超导电缆的制造工艺和技术水平提升，超导电缆示范工程得到越来越多的实际应用。本文首先说明了利用超导电缆替代多回110 kV常规电缆链式接线、为需扩建主变的低压侧母线段供电、作站间互馈线、作开关站进线和满足用户接入等多种应用场景的可行性和特点。

(2)本文建立起量化-效益不确定性因素的超导电缆规划方案比选模糊期望值模型。将比选方案依赖的要素分为可量化和不可量化两类，对不可量化的要素采用专家打分的方式得到评估分值，利用模糊期望值模型计算综合评估结果。综合评估结果计及了评分过程中因主观性引入的不确定性，使方案比选结果更加合理和准确。

(3)经过实际算例计算，推荐在为需扩建主变的低压侧母线段供电的场合或作站间互馈线的场景下应用超导电缆，本文涉及的其余场景下应用常规电缆的优势依然远高于超导电缆。由计算结果可见，超导电缆目前仍适用于线路长度相对短、通道条件好、实施难度小的城市电网局部场景中。尽管挑选满足要求的站址存在一定的难度，但在对应场景下能够满足可靠性和安全性的要求，且能充分发挥超导电缆大容量输电的特性。