孟庆浩，欧阳天云，李爱陈

（保利新联爆破工程集团有限公司，贵州 贵阳550002）

我国赋存的露天矿产资源非常丰富，开采总量也逐年上升，露天矿产资源开采最直接、最简单、最有效的方式便是爆破开挖。随着爆破开采规模的逐步扩大以及开采深度的不断加深，开采过程中形成了大量的露天岩质边坡，受地质构造、岩体结构类型、地层岩性、地形地貌、天然地下水等多方面因素的影响，边坡的稳定性受到影响。同时，爆破开采过程中产生的爆破地震波[1-5]也加重了边坡的不稳定性，尤其对邻近边坡的影响更为严重。 其影响体现在2 个方面[6-7]：①爆破荷载反复作用不同程度的多次削弱边坡抗剪强度，不断降低边坡稳定性系数；②爆破地震产生的惯性力尤其径向惯性力致使边坡下滑力增加，导致边坡失稳性趋强[8]。

研究爆破荷载作用下边坡的动力响应特征，对防止边坡失稳具有重要的意义。

1 岩石的物理力学参数试验

为了提高岩石物理力学参数试验的准确性，主要针对振动试验边坡岩体的力学条件进行着重研究，标准试样取自同一砂岩岩块，并做好标记。

根据岩石力学室内试验规程要求，将岩石单轴抗压试验试件制备成标准圆柱体。对岩石抗拉强度的试件，按照要求采用直径为50 mm，高为25～50 mm（高度为直径的0.5～1.0 倍）的标准圆盘。经过磨石机磨平后使试件达到试验要求，并在制样过程中剔除已发生变形破坏和不规整、不符合要求的岩样。

对砂岩试件进行抗压、抗拉变形试验后，试件的破坏形态主要以2 种形态呈现，即剪切破坏和柱状劈裂破坏。通过现场地质调查，并借助现有的地质勘测资料取样进行室内岩石物理力学参数试验，采用单轴压缩试验，抗拉试验得出砂岩的破坏特征：砂岩在发生破坏前没有明显的变形，达到破坏荷载时突然破坏，破坏后，变形和位移属于永久位移和永久变形。砂岩物理力学参数如下：密度2.5 t/m3；黏聚力0.32 MPa；内摩擦角30°；抗压强度43.5 MPa；抗拉强度6.5 MPa；弹性模量34.8 GPa；泊松比0.23；切线模量0.43 GPa；屈服应力35 MPa。

2 计算模型及数值模拟结果

2.1 材料模型与参数

1）边坡岩体本构模型。本次模拟采用了与应变率相关的塑性随动模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 来模拟岩石材料，此材料模型不仅可以很好的表现岩体塑性、剪胀性等特征，适用于破坏后的岩体，还可以通过调整硬化参数来选择各向同性或随动硬化[9-11]。应变率可以用Cowper-Symonds 模型来考虑。台阶边坡岩体参数通过现场地质调查与室内岩石物理力学试验获得，台阶边坡岩体参数如下：密度2.5 t/m3；弹性模量34.8 GPa；泊松比0.23；切线模量0.43 GPa；屈服应力35 MPa。

2）炸药材料参数及其状态方程。炸药密度1 100 kg/m3，爆速为4 100 m/s，炸药起爆后，爆轰波产生拉应力使岩石破碎，爆轰产物的压力-体积关系用JWL状态方程来确定。

2.2 模型及边界条件

根据现场实际爆破情况建立模型。现场台阶要素与爆破参数为：台阶高度12 m、台阶坡面倾角75 °、炮孔直径120 mm、孔距5.5 m、排距4 m、超深1.2 m、装药长度9.5 m、填塞长度3.7 m；炮孔布置形式：垂直孔，每排5 个孔，4 排共20 个孔；采用孔间、排间微差爆破，孔间延时25 ms，排间延时50 ms。

为了简化计算，选取了5 个台阶边坡为研究对象。第1 台阶宽36 m，布置4 排炮孔，孔距5.5 m、排距4 m，最后1 排孔距第2 个台阶坡脚线20 m；第2个台阶宽40 m；第3 个台阶宽30 m；第4 个台阶宽20 m；第5 个台阶宽20 m；台阶坡面倾角75°。

采用数值模拟软件，建立1/2 对称边坡爆破模型，在对称面上施加垂直约束，模型两侧面和底面施加无反射边界体条件以模拟无限介质，其他定义为自由边界[9-10]。建模时采用的是Solid-164 单元和流固耦合算法，采用六面体网格对模型进行网格划分。边坡几何模型示意图如图1。

图1 边坡几何模型示意图

2.3 模拟过程及结果

以爆源上部和水平岩体为研究对象，分析振动波在岩体介质中的传播衰减规律。由于受到最大单响药量、爆心距、地质条件以及人为干扰等众多因素的影响，每次测试的爆破振动强度都存在差异。因此，根据每次爆破最大单响药量的不同，选取了前3 次爆破对露天矿边坡的影响，分别建立3 组模型进行数值模拟分析。根据现场每组设定的4 个测点，对应设置模型的4 个测点，模拟爆破后提取这4 个测点的振动速度时程曲线图进行分析。

以第1 次爆破振动数值模拟分析为例，模拟爆破最大单响药量81 kg，测点选取A、B、C、D，模拟爆破结束后提取这4 个测点的振动速度在三轴方向的速度峰值。模型测点对应位置布置示意图如图2，爆破振动传播至4 个测点时，台阶边坡振动速度云图如图3。

图2 模型测点对应位置布置示意图

图3 台阶边坡振动速度云图

由数值模拟结果得出，测点A 的水平径向最大振动速度为3.11 cm/s，水平切向最大振动速度为2.95 cm/s，垂直方向最大振动速度为2.85 cm/s；测点B 的水平径向最大振动速度为1.84 cm/s，水平切向最大振动速度为1.92 cm/s，垂直方向最大振动速度为1.07 cm/s；测点C 的水平径向最大振动速度为1.46 cm/s，水平切向最大振动速度为1.38 cm/s，垂直方向最大振动速度为0.82 cm/s；测点D的水平径向最大振动速度为0.81 cm/s，水平切向最大振动速度为2.11 cm/s，垂直方向最大振动速度为0.86 cm/s。各测点x 轴的振动时程曲线如图4。采用同样的方式对第2 次、第3 次的模拟爆破进行建模分析，得出各个测点振动速度峰值。实测数据与爆破模拟的峰值速度及误差率对比见表1。

图4 各测点x 轴的振动时程曲线

表1 实测数据与爆破模拟的峰值速度及误差率对比

由表1 可知，3 次数值计算结果与实测结果大致相近，除去个别较大数据外，整体误差范围在20 %以内，由于模拟过程存在各种假设、简化以及忽略了节理裂隙等细节，使得计算结果与实测结果存在一定差异；3 次对比误差分别在10 %、15 %、20 %范围以内，由于矿山爆破是一个持续的过程，在进行数值模拟时未考虑前一次爆破对后一次爆破的影响，忽略了爆破损伤对岩体原有构造的破坏，导致后面爆破数值计算误差较前面误差大。

3 结 语

1）结合现有地质勘测资料，通过矿区现场实地取样、制备标准试样以及室内静力力学试验等一系列工作，获取了边坡岩体相关力学参数，为后续边坡数值模拟计算打下基础。

2）利用有限元分析软件对边坡爆破振动进行数值模拟与分析，得到炸药在边坡岩体中爆破后100 ms 内边坡测点速度时程曲线，探究了爆破地震波在边坡岩体中的传播衰减规律。

3）数值计算结果与实测结果对比，发现4 个测点振动速度数据与实际监测数据相近，其误差可控制在15%以内，验证了数值模拟用来预测爆破地震波的可行性。