刘小会，黄 飞，郑佳艳，蔡萌琦，周晓慧

基于接触模型的球头挂环仿真分析与优化方法研究

刘小会1,2，黄 飞2，郑佳艳2，蔡萌琦3，周晓慧2

(1. 重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室，重庆 400074；2. 重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；3. 成都大学建筑与土木工程学院，四川 成都 610000)

球头挂环作为输电线路的关键部件，起到保证输电线路安全运行的作用。为了对球头挂环进行优化研究，在顺风向水平力作用下，基于Abaqus有限元软件对球头挂环进行了非线性静力仿真分析，通过建立2种不同型号的球头挂环接触模型，设置不同的网格密度、接触面宽度，接触类型采用面-面接触，讨论了球头挂环尺寸、网格密度和接触面宽度对最大应力的影响规律。计算结果表明，2种型号球头挂环在不同网格密度下的接触宽度与最大应力变化规律基本相同，最大应力值随着接触面宽度的增大而逐渐减小，可分为急速下降区、缓慢下降区、平稳区3个阶段。平稳区的最大应力及波动幅度均较小，可作为理想的球头挂环接触面宽度，其可为今后球头挂环的优化设计提供理论指导依据。

接触模型；球头挂环；接触面宽度；最大应力；有限元分析

随着高压输电线路的发展，输电塔及输电导线数量不断增加，跨度越来越大，在恶劣的自然环境下，连接金具受到的影响也愈加明显。连接金具作为输电线路的重要环节，起到保障高压输电线路稳定运行的作用，对其进行优化分析，可有效提高安全性及经济效益[1]。连接金具的整体模型非常复杂，各部件之间的接触问题是一种高度非线性问题，计算时不仅需要大量的计算资源，还易出现不收敛的情况[2]。球头挂环是连接绝缘子与输电塔的关键部件，其连接的可靠程度关系到输电线路的安全[3]，为了更加有效地进行计算，正确建立球头挂环与连接部件之间的接触关系非常重要。文献[4]指出，早在1882年，Herz就对弹性体的接触问题进行了系统研究，并提出了经典的Herz接触理论；冯伟等[5]以球体静态接触为对象，采用点-面接触分析，将有限元分析计算结果与推导计算的解进行比较，论证了有限元分析软件在求解实体表面接触问题中的可靠性；鞠彦忠等[6]采用增量有限元法分析了安全销上的接触应力，得到了塔线分离的安全尺寸；陈为平等[7]基于滚动接触理论，提出了一种具有分形特征表面的单颗磨粒与光学元件双粗糙面间的摩擦、磨损接触模型，并运用有限元仿真分析微观动态滚动的接触过程；冯伟等[8]利用表面轮廓曲线高度近似服从高斯分布这一统计学特点，分别用Matlab和Ansys建立了表面形貌的三维仿真模型，并用赫兹接触模型计算了不同载荷下的接触应力在表面的分布情况；郭伟杰等[9]借助有限元理论，分别计算2种轮径在不同轴重以及不同横移量下的轮轨接触应力变化情况，得到了改善轮轨受力状态的方法；李建勇等[10]研究了砂带表面磨粒与工件表面接触区域和接触应力的分布规律，通过有限元仿真对不同打磨压力下的接触应力、接触面积和压入深度进行了分析和模型验证；林双平等[11]通过宏观断口特征、微观断口、化学成分、力学性能和显微组织等对球头挂环进行了断裂原因分析，并提出了减少球头挂环发生疲劳断裂失效的有效措施；谢占山等[3]对QP-16型球头挂环进行了疲劳寿命试验研究，结合实验数据与数值仿真分析，完成了球头挂环的寿命评估。

目前，有不少专家、学者对于球头挂环失效问题进行了研究，且大多基于工程实际或结合实验进行分析，通过接触方法分析球头挂环接触面应力的研究还很少，实际上受自然风的影响，球头挂环和螺栓接触面磨损严重(图1)，因此研究接触表面接触特性(如接触应力、接触变形、接触面积)很有必要[12-13]。由于球头挂环表面磨损影响因素较多，难以通过实时监测的手段来观察表面形貌的变化，现对表面形貌的研究多采用模拟仿真的手段[14]。本文通过Abaqus有限元软件，建立了2种不同型号的球头挂环接触模型，讨论了顺风向水平力作用下，球头挂环尺寸、网格密度和接触面宽度对最大应力的影响规律。通过对比2种接触模型的计算结果，以期得到更为合理的接触宽度，进而为连接金具的结构设计提供更加科学的理论指导[15]，保障高压输电线路的安全运行。

图1 球头挂环、螺栓不同程度磨损

1 风荷载模拟

本文以220 kV辛安-肖城ΙΙ回线路为工程背景，选取N67~N69铁塔为研究路段，铁塔高均为42 m，铁塔N67~N68、N68~N69档距分别为342 m和286 m。线路选用GB/T 1179-2008中JK/G1A- 400/35的钢芯铝绞线，外径26.80 mm，导线单位长度自重1.347 5 kg/m，每相导线双分裂。地面粗糙类别为B，根据气象条件，该路段基本风速为27 m/s。根据《GB50545-2010 110~750 kV架空输电线路设计规范》，导线水平风荷载标准值为

其中，根据线路设计基本风速27 m/s (高：10 m)，风压不均匀系数取值为0.75；0为垂直于导线方向的水平风荷载标准值，0=272/1600=0.455625 (kN/m2)；μ为风压高度变化系数，按照线性差值取1.582；μ为导线的体型系数，本线路导线覆冰为5 mm，故取值为1.2；β为500 kV和750 kV线路导线风荷载调整系数，本线路为220 kV，故取为1.0；为导线外径26.80 mm；L为杆塔水平档距，L=(342+286)/2=314 (m)；为覆冰时风荷载增大系数，5 mm冰区取1.1；为风向与导线或地线方向之夹角，以最不利情况取90°。故

根据导线及线路金具相关参数，换算成自重荷载为10.031 4 kN，且不考虑顺导线方向的风力作用。故将导线水平风荷载及自重荷载转换为作用于球头挂环上的力，即：F=6.005 kN，F=–10.0314 kN，F=0 kN。

2 有限元模型分析

2.1 实体模型建立

本次研究的各金具部件运用于直线塔，为了反应金具实际的受力情况，根据《国家电网公司输变电工程通用设计110、220 kV输电线路金具图册》中ZBS挂板、QP型球头挂环、螺栓的二维图纸及相关参数(表1，2)，绘制出三维实体模型(图2，3)。考虑到球头挂环脚端网格精度问题，且脚端形状不影响球头挂环模型接触面受力，故对球头挂环脚端进行了适当简化。

根据实际位置情况，对实体构件进行约束装配，装配模型1的部件为：QP1660球头挂环、螺栓、ZBS挂板；装配模型2的部件为：QP2180球头挂环、螺栓、ZBS挂板。

表1 QP型球头挂环主要参数

表2 ZBS挂板主要参数

图2 ZBS挂板、螺栓实体模型

2.2 材料特性

本文中输电线路连接金具模型选用35号钢、35CrMo合金钢2种型号。在Abaqus中属性模块定义了材料的基本属性，见表3。

2.3 定义接触

对于ZBS挂板和螺栓之间的连接关系，在螺栓的中心位置建立2个参考点，通过Coupling对2个部件进行耦合约束(图4)，根据实际情况，创建连接类型为“铰”的连接截面，将耦合的2个参考点建立线条特征Wire，赋予其连接属性。考虑球头挂环和螺栓之间的连接关系，分别设置不同的球头挂环与螺栓接触面宽度，接触面类型采用面-面接触，主表面为螺杆外表面，从表面为球头挂环内表面，如图5所示。

图3 QP1660、QP2180球头挂环实体模型

表3 材料参数

图4 参考点与部件耦合约束

图5 螺栓与球头挂环面-面接触

模型1和2的接触面宽度分别设置为：2，4，6，8，9，10，11，12 mm，将不同接触宽度的球头挂环从中部位置切开后，挂环内表面示意图如图6所示。

图6 不同接触宽度的球头挂环

2.4 网格划分

对于有限元实体模型，分别利用有限元工具栏的分区功能，将部件模型按照拆分几何元素的方式进行合理拆分(图7)，使复杂的部件分解为若干规则的几何体。指派部件网格单元属性为六面体形状，单元类型为C3D8R，考虑到精度问题，网格近似全局尺寸分别设置为5，4，3和1 mm (在螺栓和球头挂环接触面设置网格密度为1 mm，其余面网格密度设置为4 mm)，采用Abaqus的自动划分网格功能，实现部件的六面体网格划分[16]，网格模型如图8所示。

2.5 边界条件及载荷

为有效模拟球头挂环的实际受力情况，分别对模型1和2在顺风向水平力作用下设置边界条件及载荷，因2种模型工况相同，故均采用自重荷载与顺方向风力组合作用。

图7 拆分前后对比图

图8 1mm密度网格模型

对模型1和2的ZBS挂板顶端中间位置建立一个参考点，通过Coupling将参考点和挂板顶面建立耦合连接关系，ZBS挂板顶端采取固定约束，即限制参考点6个方向的自由度；对耦合连接处的参考点及球头挂环与螺栓的接触面均约束方向的平动和，，方向的转动，释放2个方向的自由度；在球头挂环的底端中间位置建立一个参考点，通过Coupling将参考点与球头挂环底端表面建立耦合关系，对参考点施加方向的自重荷载及方向的风荷载，和方向的荷载分别为：6.00 5 kN和10.031 4 kN。如图9所示。

图9 模型1边界条件及载荷

3 计算结果分析

3.1 模型1计算结果

模型分为2个分析步，在分析步1施加竖直方向的荷载为10.031 4 kN，在分析步2施加方向的荷载为6.005 0 kN，计算后整体模型应力云图如图10所示。

图10 模型1应力云图(9 mm接触宽度；3 mm网格密度)

模型1在设置不同网格密度后，球头挂环最大应力与接触宽度的计算结果如图11~14所示。

图11 接触宽度与最大应力关系图(1 mm网格密度)

图12 接触宽度与最大应力关系图(3 mm网格密度)

图13 接触宽度与最大应力关系图(4 mm网格密度)

根据模型1的计算结果，通过采用面-面接触，接触宽度为2~10 mm的球头挂环，最大应力均发生在挂环内表面顶端，当接触宽度继续增大，最大应力的位置发生较大改变(图15和图16)，分析其原因为接触面宽度增大到一定程度后，球头挂环直径变小，发生了应力集中现象。

图14 接触宽度与最大应力关系图(5 mm网格密度)

观察4种网格密度的接触宽度与最大应力关系图，可以看出分别设置5，4，3和1 mm的网格密度后，随着接触宽度不断增加，在2~4 mm区间，球头挂环最大应力值急剧下降；在4~8 mm区间，球头挂环最大应力值仍在减少，但下降趋势明显变缓；在8~11 mm区间，球头挂环最大应力有所波动，但幅度不大。整体来看，随着球头挂环与螺栓的接触宽度不断增加，球头挂的最大应力值呈不断减小的趋势，较为理想的球头挂环接触面宽度为8~11 mm。

图15 球头挂环最大应力位置图(9 mm接触宽度；3 mm网格密度)

图16 球头挂环最大应力位置图(12 mm接触宽度；3 mm网格密度)

3.2 模型2计算结果

模型2分为2个分析步，同样在分析步1施加竖直方向的荷载为10.031 4 kN，在分析步2施加方向的荷载为6.005 kN，设置不同网格密度后，球头挂环应力与接触面宽度的计算结果如图17~20所示。

图17 接触宽度与最大应力关系图(1 mm网格密度)

由模型2的计算结果可知，在顺风向水平力作用下，当球头挂环接触宽度在2~12 mm区间内，最大应力均发生在球头挂环内表面顶端(图21)，具体位置随着宽度增加有微小变化。

分析球头挂环接触宽度与最大应力的关系，整体来看，最大应力值的变化大致分为3个阶段，第1阶段的接触宽度在2~4 mm区间，球头挂环最大应力值下降幅度较大；第2阶段在4~9 mm区间，最大应力值仍在下降，但下降趋势明显变缓；第3阶段在9~12 mm区间，最大应力值的波动较小，趋于平缓，此阶段为理想的球头挂环接触面宽度。

图18 接触宽度与最大应力关系图(3 mm网格密度)

图19 接触宽度与最大应力关系图(4 mm网格密度)

图20 接触宽度与最大应力关系图(5 mm网格密度)

3.3 网格划分的影响

模型1和2部件分别设置5，4，3和1 mm网格密度后，计算得出的结果对比如图22~23所示。

图21 球头挂环最大应力位置图(10 mm接触宽度；1 mm网格密度)

图22 模型1不同网格密度计算结果对比图

图23 模型2不同网格密度计算结果对比图

分析2种模型不同网格密度计算结果对比图可知，当网格密度从3 mm增加到5 mm，接触宽度在2~9 mm区间，最大应力值不断减小，网格密度对接触面最大应力的影响较大；接触宽度在9~12 mm区间，最大应力值随着网格密度的增加发生微小变化，这一阶段最大应力变化趋势较为平缓，网格密度对接触面最大应力的影响较小。当球头挂环与螺栓接触面网格密度设置为1 mm时，各接触宽度最大应力值明显大于其余3种网格密度。总之，网格密度对最大应力值的影响较大，部件网格密度越精确，计算所得最大应力值越大。4种网格密度模型的球头挂环接触宽度与最大应力变化趋势一致，理想球头挂环接触宽度满足网格密度的适用性。

3.4 2种模型对比分析

建立2种模型宽度与直径的比值和最大应力的关系，如图24~27所示。

图24 模型1和2宽度直径比与最大应力关系图(1 mm网格密度)

图25 模型1和2宽度直径比与最大应力关系图(3 mm网格密度)

从2种模型计算的结果来看，当设置网格密度分别为5，4，3和1 mm时，在接触宽度较小时，球头挂环尺寸对最大应力值的影响较大；接触宽度增加到一定程度后，2种模型的最大应力值趋于稳定，且差值很小，球头挂环尺寸对最大应力值的影响较小。2种模型最大应力与接触宽度的关系大致分为3个阶段，第1阶段为急剧下降区，发生在接触宽度较小的范围，即2~4 mm之间，此区间随着接触宽度的增加，最大应力值下降幅度较大；第2阶段为缓慢下降区，此阶段最大应力值仍在减小，但下降趋势明显变缓；第3阶段为平稳区，也是较为理想的球头挂环接触面宽度，此阶段最大应力值及波动范围均较小。2种模型球头挂环接触宽度与最大应力的变化规律基本相同，理想球头挂环接触宽度满足球头挂环尺寸的适用性。模型1的平稳区在8~11 mm区间，模型2的平稳区在9~12 mm区间，故可取公共区间9~11 mm作为理想的球头挂环接触面宽度。

图26 模型1和2宽度直径比与最大应力关系图(4 mm网格密度)

图27 模型1和2宽度直径比与最大应力关系图(5 mm网格密度)

由此可知，在高压输电线路运营过程中，当受到自重荷载及顺风向水平荷载作用时，在一定范围内，球头挂环与螺栓的接触面宽度越大，球头挂环内表面所受到的最大应力越小。在进行球头挂环的结构设计时，可将接触面宽度设置在9~11 mm之间，以此减小球头挂环在使用时所受的最大应力，保障高压输电线路的正常运行。

4 结束语

本文通过Abaqus软件对球头挂环与螺栓的接触面问题进行了非线性静力仿真分析，在顺风向水平力作用下，建立2种不同型号球头挂环与螺栓接触模型，分别设置不同的网格密度和球头挂环接触宽度，研究球头挂环尺寸、网格密度和接触面宽度对最大应力的影响规律，以期得到更为合理的接触宽度。通过对比2种接触模型的结果，得到了以下结论：

(1) 模型1的球头挂环接触面宽度在2~10 mm区间时，球头挂环的最大应力发生在挂环内表面顶端，当接触面宽度继续增大，最大应力位置发生了较大改变，其原因为球头挂环直径变小，发生了应力集中现象；模型2的最大应力始终发生在挂环内表面顶端，具体位置随着接触面宽度的改变有微小变化。

(2) 设置4种网格密度计算后，2种模型的接触宽度与最大应力值变化规律基本相同。从整体来看，最大应力值随着接触宽度的增加呈不断减小的趋势，大致可分为，急剧下降区、缓慢下降区、平稳区3个阶段。平稳区的最大应力值及波动范围均较小，模型1的平稳区为8~11 mm，模型2为9~12 mm，可取公共区间9~11 mm作为理想的球头挂环接触宽度。

(3) 同一模型中，网格密度对最大应力值的影响较大，部件网格密度越精确，计算所得最大应力值越大。4种网格密度模型的球头挂环接触宽度与最大应力变化趋势一致，理想球头挂环接触宽度满足网格密度的适用性。

(4) 2种模型设置相同的网格密度时，接触宽度较小时，球头挂环尺寸对最大应力值的影响较大；接触宽度增加到一定程度后，2种模型的最大应力值趋于稳定，且差值很小，球头挂环尺寸对最大应力值的影响较小。2种不同尺寸模型的球头挂环接触宽度与最大应力的变化规律基本相同，理想球头挂环接触宽度满足尺寸的适用性。

(5) 基于Abaqus软件计算分析的结果，可对现有的QP型球头挂环进行适当改进，将接触面宽度设置在9~11 mm，以减小在荷载作用下球头挂环所受到的最大应力，减少在恶劣的自然环境下，球头挂环可能发生的脆性破坏，确保整体输电线路的安全有效运行。

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Research on simulation analysis and optimization method of ball head hanging ring based on contact model

LIU Xiao-hui1,2, HUANG Fei2, ZHENG Jia-yan2, CAI Meng-qi3, ZHOU Xiao-hui2

(1. State Key Laboratory of Bridge and Tunnel Engineering in Mountain Areas, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 3.College of Architecture and Civil Engineering, Chengdu University, Chengdu Sichuan 610000, China)

As a key component of the transmission line, the ball head hanging ring has great effects on the safety of transmission. In order to optimize the ball head hanging ring, under the action of the horizontal force along the wind direction, the nonlinear static simulation analysis of the ball head hanging ring was simulated through the finite element analysis, using the commercial software Abaqus. Two contact models for ball head hanging rings of different sizes, different grid densities, and different contact surface widths were established, with the contact type being face-to-face. The rules of influences of ring size, grid density and contact surface width on the maximum stress were discussed. According to the results, in the cases of different grid densities, the contact width and maximum stress of the two types of ball head hanging rings are almost the same. As the contact width increases, the maximum stress tends to decrease, which can be roughly divided into the rapid descent area, slow descent area, and stable area. In the stable area, the maximum stress and fluctuation range are small, which can be used as the ideal contact width of the ball head hanging ring, thus providing theoretical guidance for the optimal design of ball head hanging rings in the future.

contact model; ball head hanging ring; width of contact surface; maximum stress; finite element analysis

TM 754

10.11996/JG.j.2095-302X.2020040677

A

2095-302X(2020)04-0677-10

2020-01-19；

2020-05-01

1 May，2020

19 January，2020；

国家自然科学基金项目(51277186，51507106，51308570)；重庆市科委基础与前沿项目(Cstc2017jcyjAX0246)

National Natural Science Foundation of China (51277186, 51507106, 51308570);Basic and Frontier Projects of ChongqingScience and Technology Commission (Cstc2017jcyjAX0246)

刘小会(1981-)，男，内蒙古包头人，副教授，博士。主要研究方向为输电线结构动力学分析。E-mail：cqdxlxh@126.com。

LIU Xiao-hui (1981-), male, associate professor, Ph.D. His main research interests cover dynamic analysis of transmission line structure. E-mail：cqdxlxh@126.com.