动力灾害过程中锚杆支护的极限承载能力数值模拟研究

2020-09-01魏明尧张守文

山东科技大学学报(自然科学版) 2020年4期

魏明尧，张守文

(1.中国矿业大学矿山互联网应用技术国家地方联合工程实验室，江苏徐州 221008；2.广州市城市规划勘测设计研究院，广东广州 510060)

瑞士、加拿大、澳大利亚和南非等地的一些金属矿山已经开采到地下1 000 m，甚至达3 000 m，我国煤矿开采也逐渐进入1 000 m以下的深部环境[1]。深部环境下，巷道在高地应力(含上覆岩层自重应力、构造应力和采动应力)的作用下，巷道本身变形量较大，而且地震、大面积顶板垮落、顶板断裂和爆破对其产生更强烈的动力扰动，造成围岩严重变形破坏，巷道片帮冒顶频率和强度增大，致使围岩承载结构失稳破坏，极易发生毁灭性的冲击地压灾害[2]。由于锚杆支护具有经济、有效等特点，目前已成为煤矿巷道支护体系中的主要形式。随着深部开采的增加，越来越发现锚杆缺乏对动力扰动环境下巷道的支护能力[3]。冲击地压、放炮和顶板垮落等引发的动态应力扰动造成锚杆应力集中，可能导致锚杆钢材料屈服和锚固端破坏，最终致使锚杆失效[1]。由于矿井开采深度逐渐加大，近10年采煤巷道支护成本增加了1.4倍，而且实践表明40%～80%的深井巷道需要翻修[4]。随着地下工程向深部延伸，深部巷道受动压影响产生严重破坏、维护困难、冲击(岩爆)事故频发、支护效果差等问题逐渐突出，外部动力扰动是导致围岩破坏和支护失效的主要因素之一[5]。而在深部巷道锚杆支护措施中受深部应力环境影响，存在锚杆损坏严重、支护成本较高、巷道反复整修、支护效果不佳等问题。而工程中采用的锚杆支护理论仍是基于静态应力环境的，对锚杆支护与围岩形成的支护体系抵御动力扰动的能力以及强冲击下支护体系的极限承载能力等动力问题未进行深入研究，而这些是保证深部巷道稳定亟需解决的问题。

卢爱红等[6]利用LS-DYNA软件模拟了不同围岩条件下动态扰动诱发巷道发生失稳破裂的过程。Burget 等[7]和 Zhu等[8]分别采用相似物理模拟和数值模拟方法研究了冲击地压发生的过程和动力扰动引发的破坏结果。深部受扰动围岩的稳定性控制是深部巷道维护的主要问题，也是目前研究的重要内容[9]。Littlejohn等[10]测量并评估了Wales的Penmaenbach 隧道的6.025 m直径锚索受到近距离爆炸的影响。Haile等[11]监测了受模拟地震波源影响的锚杆支护间围岩的动态反应，发现质点峰值速度(peak particle velocity, PPV)随测点与支护距离的增加而增加，对于特定环境下的巷道存在一个造成岩体损伤的最小PPV值。Tannant等[12]检查了两个不同矿区中近距离爆破对锚杆端部的反应，并测量了锚杆轴向应变和巷道壁面质点速度，建立了一维有限差分模型，研究锚杆的应变和岩石表面的动态位移。理论研究方面，康红普等[13]分析了采动应力场与支护应力场的关系，认为采动应力越强烈，对支护系统的要求也越高，动压巷道支护体受力明显大于静压巷道，需要采用高强度、高刚度且具有足够延伸率的支护系统。张明光[14]分析了近距离煤层开采扰动下破碎顶板支护系统，提出增加支护系统预应力的方法来提高顶板稳定性。Mckenzie[15]总体调查和评价了Big Bell矿采用的可屈服锚杆抵抗冲击地压灾害的情况，并对支护方式和支护顺序进行了优化设计。Ortlepp等[16]对实施不同的和类似的支护设计原则的隧道进行了简要调查，提出一些在深部支护设计过程中有用的准则和经验。另外，大量学者通过数值模拟软件对动载作用的锚杆结构动态响应规律进行了研究。St-Pierre等[17]基于实验研究提出一种锚杆的动态模拟模型，结果发现锚杆有两种能量吸收机制，分别是锚固端在树脂内的滑移和锚杆的塑性位移。薛亚东等[18]采用FLAC软件，对回采巷道锚杆(端锚和全锚)施加地震波扰动，模拟得出锚杆轴力随动载作用时间的变化规律，同时发现锚杆安装角对轴力的动载响应有很大影响。Ansell[19]开发了一种全新的吸能型锚杆，并在实验室测量了其动力吸收能力。

本研究采用FLAC3D软件对深部支护巷道动态应力波扰动过程进行数值模拟，并对锚杆支护体系的动态反应进行监测。通过在模型中施加特定强度的动态压缩波，检测锚杆受力数据和围岩位移等数据，得到锚杆支护体系下的应力演化特征、支护体系的动力扰动响应及其稳定性特征，并分析支护体系的承载能力与巷道围岩变形破坏的耦合关系；同时模拟不同动力扰动大小及方向、地应力环境条件下的影响。针对工程现场难以测量围岩内部煤岩体及锚杆的变形规律的问题，本研究采用数值模拟方法反映巷道支护系统的物理过程，其结果为深入研究及优化深部巷道支护体系设计提供依据。

1 计算模型的建立

建立尺寸为50 m×50 m×50 m的几何模型，总单元个数为10 612。巷道为拱形断面巷道，宽4.0 m，高4.0 m；巷道顶底板和两帮采用全长树脂锚固锚杆支护，锚杆长5 m，间距为1.5 m，顶板布置3根，两帮及底板各布置2根，巷道形状和锚杆分布的断面如图1所示。在模型中距离巷道壁不同距离设置监测点，如图1中所示的A、B、C、D和E点，与巷道壁的距离分别为0.5、2、4、6和8 m。

图1 模型布置和动力加载示意图

为了考虑深部岩体应力峰后特性，模型采用弹塑性本构模型并进行峰后应变软化，煤层巷道的体积模量为10 GPa，剪切模量为3 GPa，抗拉强度为1 MPa，粘聚力为0.8 MPa，摩擦角为23°，其岩性软化参数采用文献[20]的参数，如表1所示。由于冲击灾害发生时间极短且毁灭性极强，造成监测设备毁坏，目前仍无法获得灾害发生时应力及应变的定量值，因此将冲击灾害发生简化为应力波扰动。边界条件设置如图1，右边界和底边界为位移约束，上边界为加载面，施加固定荷载，在左边界施加动态变化的压缩应力，模拟动力波扰动。分别设定上边界荷载为15、20、25和30 MPa，模拟采深为600、800、1 000和1 200 m下的应力环境。力学阻尼选用瑞利阻尼形式，其中最小临界阻尼比为0.005，最小中心频率为50 Hz。边界条件设置为静态边界。扰动应力波形取载荷波形中为谐波的一段，峰值强度取100 MPa[6, 21]。模型中锚杆的弹性模量为40 GPa，屈服荷载为110 kN，并且在模型中使用fish语言编写判断锚杆位移是否达到屈服极限的程序，如果锚杆达到屈服，则删除此锚杆单元[22]。

表1 应变软化模型参数表[20]

2 深部巷道围岩动态破坏规律分析

2.1 动态破坏过程

压缩应力波会造成巷道围岩的应力分布发生变化，图2是巷道围岩受冲击扰动过程中最大主应力的时空分布规律。图2(a)为冲击前的围岩应力分布，由于开采造成的应力转移，最大主应力呈环形分布，最大应力为29 MPa，距离巷道壁8 m，此时巷道壁变形极小。图2(b)为动载作用时间为0.005 s的应力分布图，在加载初期冲击扰动未传播至巷道位置时影响较小。当传播时间为0.01 s时，冲击扰动到达巷道位置，由于巷道的阻碍，应力波峰值分别转移至巷道上方和下方，此时最大应力峰值为47 MPa，峰值区距离巷道6 m左右。图2(d)为0.015 s时的应力分布，冲击扰动分别在巷道顶底板中传播，应力峰值逐步减小，降低为42 MPa。在0.02 s之后，由于冲击扰动为压缩波，传播时在其后方形成拉伸应力区，如图3,同样也引发后续较小的压缩波。当冲击扰动后(如图2(g)和图2(h))，巷道围岩被大量破坏，应力峰值转移向深部，造成巷道严重变形。

图2 扰动传播过程中最大主应力分布图

图3是不同监测点处的应力和位移曲线。从图3(a)可以看出测点距离巷道越近，其应力值越小，测点扰动前应力分别为0.6、7、13.7、21.5和26 MPa，说明越靠近巷道，围岩破坏越严重，应力值也越低。随时间增加，扰动冲击波经过测点时应力值迅速上升，距离左帮2～6 m位置的平均升高幅度达43%～67%。应力波扰动过后测点的应力下降，同时冲击波过后形成的拉伸波与原岩应力叠加致使测点产生较低的应力值，之后应力恢复原状，但由于距离巷道较近处的围岩损伤破坏严重，受到冲击扰动后围岩破坏加剧，应力明显降低。图3(b)为不同监测点的位移曲线。可以看出，在冲击扰动前，位移基本平缓；受扰动影响后，位移逐渐增大，且距离巷道越近，增加幅度越大；距离巷道0.5 m处位移最大为0.2 m，增加幅度为54%。

图3 不同测点的最大主应力和位移的变化曲线(分布为测点A, B, C, D和E)

动力扰动造成巷道围岩大量破坏，引起围岩的大变形。图4为巷道围岩位移和速度云图，图中箭头为位移向量，剪头方向代表围岩的位移方向，长度代表位移大小。可以看出，冲击破坏后巷道最大位移在左侧墙，底角处严重变形，最大位移为0.595 m，这是由于在冲击压缩过程中墙脚位置的剪切力较大，超过了剪切强度而发生剥落。同时底板发生拱起，形成底鼓，这是深部巷道破坏的特点。图4(b)为扰动后巷道围岩位移速度云图，可以看出左侧围岩的位移速度较大，最大速度达25 m/s，足以导致大范围的岩块弹射，更严重的可以导致冲击地压发生。由于冲击波入射到自由表面反射会形成拉伸波，这些反射回来的拉伸波将与入射压缩波的后续部分相互作用，造成围岩积聚大量动能，满足断裂准则后围岩会发生弹射。冲击扰动后巷道断面严重变形，与原截面对比，发现巷道截面积缩小20.6%，说明冲击扰动对巷道破坏严重。

图4 扰动后巷道围岩位移和速度分布图

2.2 锚杆轴力动态响应及失效分析

动力扰动对锚杆轴力也产生重要影响。图5为巷道左边的一个锚杆单元的轴向应力随时间的变化曲线。发现随着围岩的变形，锚杆工作阻力以线弹性增长到最大值，锚杆进入理想塑性状态，并平稳保持在最大工作阻力上。当冲击扰动传播至锚杆时，锚杆轴力缓缓上升，达到锚杆单元的最大抗拉强度后，锚杆单元失效，轴向应力瞬间下降，此时锚杆单元完全失去支护能力。

图5 锚杆单元轴向应力随动载作用时间变化曲线

扰动过程中锚杆失效数量随时间增长而不断增加，图6为冲击扰动过程中统计的锚杆单元失效个数。锚杆单元失效首先发生在0.020 s，0.020与0.022 s之间失效数为8个，0.028～0.030 s间冲击应力波到达巷道位置，锚杆单元失效个数高达27个。当0.04 s时总破坏单元个数为154个，占总单元数的39%，此时锚杆已完全失去支护能力。因此在强冲击扰动作用下，深部巷道的锚固效果不很明显，除非采取特殊的技术措施。

图6 锚杆单元在单位时间间隔内失效个数统计图

2.3 扰动强度对巷道冲击破坏影响

冲击强度的大小是决定巷道破坏程度的主要因素，不同强度的扰动对锚杆承载能力的作用不同。为研究锚杆的极限承载能力，需要对不同扰动强度下的锚杆响应进行分析。较小动力扰动时，普通支护足够抵御动力破坏，巷道受影响较小，如小级别矿震一般不会对巷道支护造成严重破坏。而普通锚杆支护体系不足以抵御强动力扰动，造成巷道断面大变形，甚至造成巷道完全封闭。冲击地压灾害发生时能量极大，为了研究锚杆支护体系抵御强动力冲击的能力，根据煤岩体的三轴抗压强度将峰值扰动强度分别设定为10、50、100和200 MPa，进行4种动力扰动过程的模拟[6]。图7为扰动过程中围岩最大位移曲线。在10 MPa的动力扰动下，围岩位移变化缓慢，在0.3 s时的最大位移0.25 m，仅比动力扰动前增加0.08 m。随着扰动强度增大，位移量明显变大，可以看出扰动强度为200 MPa时造成了巷道很大位移，在0.3 s时最大位移达到了0.67 m，是扰动前位移量的4倍，而且巷道变形严重，其截面积比扰动前减小25%。

图7 不同扰动强度下巷道围岩最大变形量曲线

通过对不同扰动强度下的锚杆总失效数目进行统计，得到图8所示扰动过程中锚杆的总失效数目规律，在10和50 MPa的较低的扰动强度下，锚杆单元基本都处于其抗拉强度范围内，锚杆损坏数目较少。当高强度扰动时，锚杆损坏数目众多，最高占总锚杆单元的35%。而且锚杆破坏数目与扰动强度非线性增加，高强度的扰动造成更严重的锚杆破坏和围岩变形。

图8 不同扰动强度下巷道锚杆随时间的破坏比例

综合分析锚杆支护体系对不同强度扰动的抵御能力，可以判定50 MPa以下的扰动对巷道支护影响较小，不会造成严重的巷道变形。高于50 MPa的扰动，围岩和支护体系受损严重，不能达到支护的要求，而且随着扰动强度增加，造成的破坏更加严重。

2.4 扰动方向对巷道冲击破坏影响

深部地下工程中，动力扰动源位置不确定，对巷道不同方向产生冲击破坏，为确定巷道锚杆的布置方案，需研究不同方向对巷道围岩破坏区域定位。图9为不同冲击源位置造成的巷道围岩位移向量图，其中图9(a)中冲击源位于底板，图9(b)中冲击源位于顶板。当扰动源位于巷道下部时，巷道底板受影响严重，造成墙角和底板严重鼓起，两帮变形较小。当扰动源位于巷道上部时，巷道上表面位移量变形范围最大，位移量高达0.58 m，由位移向量可以看出，巷道顶部向下塌陷，造成巷道断面严重变形，两帮变形较小。对比不同位置扰动源的破坏作用，发现距离扰动源位置较近处围岩受损最严重，造成的位移也最大，越远离扰动源受其影响越小。

图9 不同冲击源位置对巷道破坏的位移向量图

2.5 开采深度对巷道破坏影响

开采深度增加时，巷道围岩将承受更高的地应力环境，造成围岩的稳定性降低，支护难度和成本增加。图10为600、800、1 000和1 200 m采深下冲击扰动围岩位移曲线。可以看出较小采深下，围岩位移较小，冲击扰动后变形幅度不明显。当采深超过1 000 m后，围岩变形大于0.2 m，冲击扰动后围岩破坏较严重，位移增加幅度明显大于小采深环境，在采深为1 200 m时，最大位移为0.45 m，其中冲击扰动产生的变形增加幅度为80%，此时巷道变形及破坏范围远远大于小采深。采深增加也造成锚杆失效数量的增加，图11为不同采深锚杆受载破坏个数。在浅部条件下，冲击扰动造成的锚杆失效较少，当采深超过1 000 m后，锚杆失效个数将超过总数的50%，锚杆支护体系受到严重破坏。由于模型设定垂直应力和水平应力相同，而在自然环境中水平应力约为2倍的垂直应力，所以临界采深会更低，资料显示在800 m深度巷道破坏加剧，某些地区甚至在500～600 m时就发生严重破坏[23-24]。