姜登朋

摘要：为了分析含挡墙边坡加固前后的稳定性，采用强度折减法，使用有限元软件ABAQUS首先对加固前的边坡进行稳定分析，并进一步分析抗滑桩加固后的边坡稳定性。结果表明：采用有限元强度折减法可以的实现对含挡墙的边坡稳定性进行分析。边坡在加固前的稳定性系数为0.985，不满足要求;在使用抗滑桩加固后边坡稳定性系数为1.323，表明加固后边坡处于稳定状态。

Abstract： In order to analyze the stability of the slope with retaining wall before and after reinforcement， the strength reduction method is used， and the finite element software ABAQUS is used to first analyze the stability of the slope before reinforcement， and further analyze the stability of the slope after the anti-slide pile reinforcement. The results show that the finite element strength reduction method can be used to analyze the stability of the slope with retaining walls. The stability factor of the slope before reinforcement is 0.985， which does not meet the requirements; after the use of anti-slide piles， the stability factor of the slope is 1.323， indicating that the slope is in a stable state after reinforcement.

关键词：含挡墙;边坡稳定性;有限元强度折减分析

Key words： retaining wall;slope stability;finite element strength reduction analysis

中图分类号：TU43                                          文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）24-0125-04

0  引言

边坡稳定性分析的方法有极限平衡法、极限分析法等很多。虽然极限平衡法发展到现在很完善，在工程上广泛采用，但是它并没有考虑土体的应力-应变关系。极限分析法中的上限法虽然对真实解严格地提出了一个上限，但其对土的膨胀性过大考虑。强度折减法考虑了土体间的应力-应变关系，而且无需在有限元分析中事先确定滑动面的位置与形状，因此在实际中到广泛的应用。

国内学者采用强度折减法分析边坡稳定性做过一系列的研究，并取得了很多重要的成果。鄢光宇[1]等以武汉七军会射击场馆岩质边坡为例，采用强度折减法对边坡的稳定性进行了评估。刘娉慧[2]等利用FLAC过对四川省汉源县三交坪边坡在不同工况下的稳定性分析，对强度折减法与传统极限平衡法计算的边坡安全系数进行了比较，验证FLAC强度折减法的合理性。程灿宇[3]等采用强度折减法对比研究了不同屈服准则时软黏土、弱膨胀土、硬黏土3种工况下计算结果的偏差。李红[4]等分别以收敛性、塑性区的贯通性及特征部位位移的突变性作为边坡失稳的判据，并对三者的適用性和一致性进行了分析研究。马建勋[5]等将有限元强度折减法应用于边坡稳定的三维分析，并对边坡稳定性的三维分析及二维分析所得结果进行比较，从而验证基于有限元强度折减法的三维分析是否可行。杨光华[6]等基于邓肯-张非线性本构模型提出变模量弹塑性模型强度折减法，并将其与原位压板试验结果及条形基础沉降的理论解对比分析，以此验证新方法获得合理位移场的合理性，然后通过实例的变形计算，进一步变形与安全系数的关系。上述的成果多侧重于无支护作用边坡稳定性分析，对于有支护作用下采用强度折减法的稳定性研究较少。而本文采用强度折减法，使用有限元软件ABAQUS对加固前的边坡进行稳定分析。

1  有限元强度折减法

1.1 强度折减法基本原理

强度折减法最早由Zienkiewicz等提出，之后被许多学者广泛采用。其中强度折减系数是在外荷载不变的条件下，边坡坡体所能发挥的最大抗剪应力强度与边坡土体内受到的实际剪应力之比。

折减后的抗剪强度参数可以分别表达为：

1.2 强度折减法在ABAQUS中的实现

虽然ABAQUS中并没有内置强度折减法，但是可以应用场变量进行实现，使具体材料的c和？渍逐渐降低，从而土体将渐渐失稳。图1说明了计算安全系数的流程。

2  加固前边坡稳定有限元分析

2.1 模型和参数

计算模型如图2所示，模型大小：高25m，宽44m。有限元网格划分如图3所示，采用的是平面应变四节点单元CPE4。土和挡土墙的参数见表1，其中土层采用Mohr-Coulomb本构模型，挡土墙采用线弹性模型。

2.2 邊界条件和初始条件

对于边界条件，在模型两边约束模型的水平位移，在模型底面约束模型的水平和竖向位移。对于初始条件，利用ABAQUS有限元软件中的Geostatic进行分析，由于土体受到重力的作用，所以设置的初始应力与重力相平衡，而且不产生任何位移。ABAQUS/Standard会在Geostatic步中进行迭代，从而建立与载荷及边界条件相对应的平衡状态，即调整初始条件所给出的应力场，并以此作为后续分析的初始状态。

2.3 接触面

接触面采用罚函数和硬接触作为切线属性和法向属性。

2.4 结果与分析

使用强度折减法对边坡稳定性进行分析，将相关参数带入到ABAQUS有限元程序中会出现计算，通过查看计算的结果，从图4可观察到塑性区发展，塑性区一开始出现在挡土墙底部，然后逐渐与坡顶贯通，最后与坡底相连，这主要是由于挡挡土墙底部会出现应力集中（如图5），从而导致挡土墙底部土首先出现塑性状态。

从竖向位移图中可以看出坡顶的沉降最大（见图7）这主要是应为坡顶存在附加建筑。

通过分析得出边坡加固前的稳定系数为0.985，即在折减系数为0.985左右时水平位移将会发生突变如图7，边坡失稳，导致边坡产生滑坡，挡土墙也将发生滑移破坏。

3  加固后边坡稳定的有限元分析

针对既有边坡可能失稳，故采用抗滑桩对其进行加固。方案如下：在挡土墙前设置抗滑桩，在抗滑桩的顶部使用压顶梁进行连接，压顶梁靠挡土墙的一侧挡土墙墙面。采用抗滑桩的内径为Φ800mm，有效桩长约为7～8.5m。

有限元建模时，抗滑桩的桩径取960mm，其有效桩长取8m，抗滑桩的参数见表2。网格划分见图8，其它的建模参数与加固前一致。

Mises应力云图（见图9）可以看出挡土墙的墙址及抗滑桩的桩身都会出现应力集中的现象，土的塑性区也会首先出现在它们周围。

采用强度折减法对加固后的边坡进行分析，得出的位移随折减系数的变化如图10所示，从图中可以看出边坡位移突变不是非常明显，使用程序对不收敛是的折减系数进行计算，其计算结果为1.323，从而可以得到边坡的稳定系数为Fv=1.323，所以加固后的边坡处于稳定状态。

4  结论

通过使用有限元强度折减法对含挡墙边坡加过前后的稳定性进行分析，并对加固前后的边坡稳定性进行对比，可以得出以下结论：

①采用有限元强度折减法可以的实现对有支护结构的边坡稳定性进行分析。

②边坡在加固前的稳定性系数为0.985，不满足要求;在使用抗滑桩加固后边坡稳定性系数为1.323，表明加固后边坡处于稳定状态。

参考文献：

[1]鄢光宇，余万超，吴银亮.基于强度折减法的高边坡稳定性分析及防治研究[J].路基工程，2018（01）：148-151，172.

[2]刘娉慧，房后国，黄志全，刘煊.FLAC强度折减法在边坡稳定性分析中的应用[J].华北水利水电学院学报，2007（05）：52-54，58.

[3]程灿宇，罗富荣，戚承志，王霆.有限元强度折减法计算边坡稳定的对比分析[J].岩土力学，2012，33（11）：3472-3478.

[4]Zien kiew icz ， O. C. ， H umpherson ， C. ， and Lew is ， R. W. "Associated and non-associated viscoplasticity and plasticity in soil mechanics." Geotech nique， London， 1975， 25：671-689.