宋伟业，杜永成，王迎春，曾梓涵，张 鑫

基于遗传算法的高温作业服装传热分析

宋伟业1,2，杜永成1，王迎春2，曾梓涵1，张 鑫1

（1.海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉 430033；2.海军工程大学 振动与噪声研究所，湖北 武汉 430033）

针对高温状态下，高温作业服装内热量传递规律，从热传导和热对流两种传热方式出发，建立高温作业服装的导热模型；借助有限差分法，对模型进行离散化；通过遗传算法，对模型进行求解，给出了穿着高温作业服装进行高温作业时，人体外侧温度变化情况，为该类服装的设计提供了参考。

高温作业服装；有限差分法；遗传算法

高温作业涉及诸多行业，工作人员通常是在高温、高辐射的条件下进行工作。高温环境对人体调节有着重要的影响[1]，严重时甚至会造成热射病。高温作业服装可以隔绝外部热量进入，大大降低体表温度，在一定程度内能对人体形成保护。因此，建立合理的高温作业服装导热模型，分析高温作业服装内热量传导和分布情况，对热防护服装的结构设计尤为重要。

目前，国内部分学者已经在高温作业服装设计领域做出了一系列的研究。刘卫东[2]对高温环境下人们的生理和心理影响进行研究，发现高温对人体有很大的影响；盛颖[3]对高温热辐射环境对人体生理指标及耐受力影响进行研究，参考《高温作业分级》的规定，在不同热辐射强度，分别对4个级别下的人体耐受力进行研究，并分析了各环境参数对人体耐受力的影响程度；涂岱昕[4]对热环境的评价采取主客观相结合的方法，建立了新的主观评价体系，用该指标评价热接触过程中人体的耐受能力；李红彦等[5]对夏季高温环境下作业服热防护机理进行研究，提出了该类服装的设计原则。但是对于高温作业服装内部热量分布与传递规律并没有做出很好的解释。

本文从热传导和热对流机理出发，分析了高温作业服装内部热量传递规律，通过差分方程隐式解的形式给出了其内部热量传递规律，并借助遗传算法对服装的最佳厚度进行求解，得到了高温作业服装内部热量传导模型，为该类服装的结构设计提供了一定的指导。

1 非稳态导热模型

1.1 数据来源和假设

本文数据来源于2018年全国大学生数学建模竞赛A题。为了更好地分析与解决问题，做出以下合理假设：①忽略热辐射对高温作业服装隔热效果的影响，只考虑热传导与热对流的影响[6]。②假人身体各部位温度(37℃)恒定不变，体表温度变化[7]。③热量在传递过程中没有耗散。④空气与高温作业服装的对流传热属于自然对流换热[6]。⑤热传递沿垂直于皮肤方向进行。

1.2 数据处理

高温专用服装通常由3层材料构成，将第三层与皮肤间的空隙记为第四层。其中，第一层厚6 mm，第三层厚3.6 mm。对环境温度75 ℃、第二层厚6 mm、第四层厚5 mm、所处时长为90 min的情况试验，测量假人皮肤表层的温度。

1.3 问题分析

热传递沿垂直于皮肤的方向进行，外界环境-假人-皮肤系统可视为一维系统。因此，温度与热传递的距离有关，并且从图1可以看出，在一定时间内皮肤外侧的温度随着传热时间增大而升高，故温度还与传热时间有关。因此，温度是关于距离和时间的二维函数，即=(,)。从图1还可以看出，某一时间点过后，温度不再变化，系统达到稳态。这一过程中，本文针对非稳态过程中的温度变化创建一维非稳态热传导数学模型。

图1 假人体表温度随时间变化关系

热量主要通过3种方式传递：热传导、热对流以及热辐射。在环境温度较低的情况下(低于80 ℃)，热辐射的影响可忽略不计，只需考虑热对流和热传导2种传热方式的影响[6]。对于高温作业服装来说，高温环境与第一层材料间，第四层材料与人体表间存在对流换热，层与层之间通过热传导的形式传热。本文基于以上条件建立了一维非稳态传热方程。

1.4 非稳态导热模型

高温作业服装内部热量的传热过程可以看作一维非稳态导热，由傅里叶导热定律，有：

式中：k为第层的热传导率；c为第层的比热容；为第层的密度。

考虑到高温作业服装边界的情形，由导热微分方程单值性条件中第三类边界条件[6]，当物体在边界面以对流换热方式与外界环境传热时，有：

由公式(1)、(3)确立高温作业服装热量传递的偏微分方程：

整个高温作业服装的热量传递函数为：

2 有限差分形式

对温度分布采用向后差分法，有：

将公式(5)、(6)代入式(1)，得到：

化简，得到：

对边界条件上的对流换热关系进行向前差分，得到：

将式(10)代入式(3)，得到：

将式(13)代入式(3)，得到：

整理得到温度传导的矩阵方程：

此方程组是三对角方程组，且系数矩阵严格对角占优，故解唯一存在[8]。

3 遗传算法求解

遗传算法(GA)是由美国Michigan大学的Holland教授于1975年首先提出的。算法的基本思想简单，运行方式和实现步骤规范，具有全局并行搜索、简单通用、鲁棒性强等优点[11-12]。

本文使用遗传算法，利用所测得数据对非稳态导热模型的对流换热系数进行求解。

对于遗传算法，本文确定初始种群规模为50，使用轮盘赌方法进行基因选择，单点交叉的方法进行基因交叉，均匀突变的方法进行基因突变[13]。将模型所求温度与数据温度的方差作为适应度函数。

通过遗传算法，求得外界环境与第Ⅰ层织物之间的对流换热系数最优值为4.915，第Ⅳ层织物与人体之间的对流换热系数最优值为0.41，样本方差为5.095 5×10-11，模型计算数据与实验数据吻合较好。此时，模型测得的温度变化与实验所测数据的温度变化如图2所示。

图2 模型与实验数据对比

对比模型所得结果与实验数据发现，两者仍有所偏差，稳定后计算所得结果偏低，可能原因为：①开始阶段，高温作业服装层与层之间温度传递存在损失，温度并不是连续变化，而是存在一定的梯度。②稳定阶段时，人体表温度约为48 ℃，可能导致皮肤层温度略有升高。③实验数据存在一定的误差。④模型采用有限差分的方法进行离散化，模型精度受不畅影响。⑤采用启发式算法进行求解，存在局部收敛的情况。

4 结语

根据傅里叶导热定律建立了非稳态热传导模型，借助有限差分法对数学模型进行离散化，使用差分方程隐式解的形式避免了模型显式解不收敛的缺点。通过遗传算法，利用已有数据对模型进行优化，确定边界层与外界的对流换热系数，计算结果比较合理可靠。本模型可为高温作业服装的研制提供参考。

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Heat Transfer Analysis of High Temperature Operation Clothes Based on Genetic Algorithm

SONG Wei-ye1,2, DU Yong-cheng1, WANG Ying-chun2, ZENG Zi-han1, ZHANG Xin1

（1. Academy of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Institute of Noise and Vibration, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China）

According to the heat transfer’s rule of high temperature operation clothes under the high temperature status, a thermal conduction model of the high temperature operation clothes is established from two dimensions: thermal conduction and thermal convection. Then, finite difference method is used to discretize the model and Genetic Algorithm is applied to calculation. The results display the change of the lateral human body temperature when people wear the high temperature operation clothes to complete the work. It provides a reference for clothes design.

high temperature operation clothes; finite difference method; genetic algorithm

TS941

A

1674-3261(2020)04-0275-03

10.15916/j.issn1674-3261.2020.04.015

2019-12-04

宋伟业(1998-)，男，山东寿光人，本科生。

王迎春(1984-)，女，江苏南京人，助理研究员，硕士。

责任编校：孙 林