卓永珍

摘要：高中数学反思性学习，是通过对学习活动过程的反思来进行高中数学学习。反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程。它是高中数学学习中不可缺少的重要环节。学生的反思性学习在高中数学中具有重要地位和作用。学生的反思性学习与教师反思性教学相统一。

关键词：高中数学;反思性学习;实践与思考

1. 反思性学习的定义与特征

积极开展高中数学反思性学习的探索和实践，有利于高中数学学科教育教学的完善与发展。首先得明确且充分掌握和理解反思性学习的概念定义及其特征。所谓反思性学习，简单说具体是指在学习的过程中，借助思考、诊断与回顾等多种方式，有效总结学习过程与结果的一种学习行为。反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，它是学习中不可缺少的重要环节。具备自主性、探究性、批判性和创造性基本特征。

1. 高中数学反思性学习的探究

做好高中数学反思性学习的探究，对全面掌握高中数学知识有着积极价值，其包括预习后的反思性学习、听课后的反思性学习、解题后的反思性学习、测试后的反思性学习。高中数学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是依靠预习、听课、解题和测试解题训练来实现的。高中数学课前预习是教学过程中非常重要的一个环节。在课前预习中，学生需要对即将学习的内容进行初步的了解，掌握其中的梗概，做到心中有数，以便掌握听课时的主动权。教师应该明白，由于预习活动更多要依靠学生的自主性尝试，而学生对于学习方法的掌握以及重难点知识的理解都可能存在一定的不足之处，所以教师应该及时组织学生根据预习进行反思。这有利于促进学生学习能力的提高以及良好学习习惯的养成，从而使课前预习环节的积极作用充分发挥出来。在反思过程中，学生需要借助数学知识方法对数学学习的思路和策略进行一定的自我调整，以此来解决自己在学习过程中产生的各种疑惑，从而达到融会贯通、深入理解、精炼掌握的目的。解决问题同样是学习活动的重要环节，同时是评价学生知识学习效果的重要标准，所以组织学生进行解题后的反思是十分重要的。反思性学习是一种十分符合数学学科特点的学习活动组织方式。为此，教师应更加熟练地掌握反思性学习的具体开展方式，并且要及时解决教学过程中出现的问题。唯有如此，才能循序渐进地促进学生数学学习能力的发展。例如，在学习探究指数与指数幂的运算时，可以按以下探究方式进行：探究分数指数幂的意义

总之，反思性学习是新课程改革背景下学生学会学习的重要方式。高中数学反思性学习能力的培养能够帮助学生树立问题意识、激发学生探究兴趣和提高高中数学学习能力，从而全面提升高中数学素养。《普通高中数学课程标准》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知，反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”同时提出，评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法”。 由此可见，反思性学习是整个高中数学学习过程不可缺少的重要环节。高中数学反思性学习的实践是高中数学反思性学习能力的培养策略是教师引导反思，训练反思思维;学生自主反思，明确反思内容，改变学生评价体系，提升反思机会。

参考文献：

[1]王旭光.反思性学习在高中数学中的实践应用探讨[J].数理化解题研究，2019，（21）：11-12.  [2]陆丛林.反思性学习在高中数学课堂中的有效运用[J].数学大世界（下旬版），2019，（6）：70，69.

卓永珍  云南省大关县第一中学

基于深度学习的小学数学有效教学策略——以人教版分数乘除法为例

金雪平

浙江省台州市玉环市干江镇中心小学，浙江省台州市 317610

摘要：随着新课改的不断实施，要求教师在小学数学课堂教学的过程中，传授给小学生更多的数学思想和方法，以真正做到授人以渔，从而帮助小学生树立起数学思维，促进他们数学综合素养的提升。本文首先阐述了深度学习在小学数学教学中的重要意义，随后以分数乘除法教学为例，分析了教学中存在的一些问题，并从深度学习的角度出发提出了一些教学策略，從而提升小学数学的教学效率。

关键词：人教版;分数乘除法;小学数学

深度学习是一种有效的学习方法，需要运用高阶思维参与学习过程。深入学习是弥补传统数学教学不足的有效途径。它对提高学生学习数学的能力和发展其基本数学能力有着积极的影响，深度学习需要认知上的关注，想象和思维的深入。在当前的数学教学中，教师讲解和学生记忆是最常用的学习方法。这是一种浅层的学习，也是一种被动、形式化、机械化的学习。在这样的学习状态下，学生只把学习当作一项任务，过于依赖教师在课堂上的讲解，在学习中不独立思考，使小学数学学习浮于表面，没有深入。在数学学习中，存在着一些问题，如学生知识不可靠，所学知识很快就会被遗忘，在解决问题的过程中不灵活，只要问题类型稍有改变，就会无所适从，缺乏举一反三的能力。毕竟，这是因为在小学数学教学中缺乏深度学习的相关策略。

一、深度学习在小学数学教学中的重要意义

（一）构建起数学知识学习的意义

知识的含义主要是指知识对提高人的思维、培养人的精神、发展人的能力的力量。事实上，在某些情况下，学习中获得知识是通过新旧知识和经验的相互作用，使得已有的知识以及经验得到进一步扩充和改造。在浅层学习中，学生获得的知识是点状、片段和孤立的，数学知识的学习是静态的，只要遇到新的问题和新的变化就无能为力了。通过深度学习，学生可以通过自己的认知基础和知识背景，积极处理、选择和加工新收到的外部信息，最终将书本中的知识转化为个人知识。

（二）促进思维品质的快速提高

思维可以分为低阶思维和高阶思维。低阶思维的思维过程体现在记忆、理解和运用上，与低阶思维相对应的学习方式是浅层学习，浅层学习往往依靠单纯的模仿和记忆来进行知识的学习，这是一种比较机械的学习方式。浅层学习在面对问题的时候采用的方法往往是封闭和孤立的，在学习中学生没有办法进行批判、反思和创新，无法发挥批判性思维和创新性思维的作用。高阶思维的思维过程体现在分析、创造和评价上，与高阶思维相对应的学习方式是深度学习。在深度学习中，学生需要针对具体情况提出问题，通过比较、分析、概括和归纳，以及研究、实验、问题解决和创造，对问题做出自己的判断，找到有效的解决方法。通过深度学习过程和经验，迅速培养和发展了解决问题的能力、批判性思维能力、独立学习能力、创造性思维能力、信息素养和协作能力，而有效地提高学生的思维品质。

（三）有效的提升数学学科核心素养

核心素养主要是指学生为适应社会发展和终身发展的需要而必须具备的基本能力。它充分反映了学生对技能、态度、知识、价值观和情感的要求。通过深度学习，最大限度地实现学生数学学科核心素质的培养。深度学习教学生通过浅层的现象看到更深的规律，在深层次的学习中，通过提问与辩论、独立思考、合理传递和信息沟通，提高学生的数学学习能力，培养学生的数学核心素养。深度学习是提高学生数学核心素养、推进教育改革的有效策略。

二、小学数学分数乘除法教学的现状分析

（一）脱离实际生活

分数乘除法的教学重点是结构、解题思路和解题步骤，问题给出的条件是必要的。至于是否符合实际，题目中的数据来自哪里，解决问题需要什么样的数据，如何获取这些数据，在教学中很少考虑。由于这种封闭的教学目标、封闭的教学方法和封闭的学习内容的影响，学生既不能在平时感受到数学的存在，也不能在真正遇到生活中需要解决的数学问题时运用所学的知识。

（二）机械训练，思路刻板

一些老师认为通过做更多的练习，学生就会知道如何解决分数乘法和除法等问题。尽管受过分析和计算方面的训练，而然学生们还是会经常犯错误。在小学，学生最难理解和掌握的是分数乘除法，这类实际问题的分析和解决方法与以往有很大不同。多做习题的教学方法和解题方法死板单一，学生只能死记硬背，没有思考和分析，这种教学方法不利于学生智力和思维的发展。

（三）忽视数学思想方法的挖掘

教师在探究问题时，缺乏形象与形式的有效对比。一些教师在教学生如何确定问题的类型和解决问题的方法时，教学过程枯燥，缺乏深度，只注重算法的探索，忽视了数学思想在计算教学之外的渗透。事实上，如果教师把分数乘除法的应用与线图结合起来，在教学中适当渗透数形结合、数学建模、比较等思想，就能形象地看到分数乘除法的抽象应用，只有这样学生才可以知其然，更知其所以然。

（四）学生理解偏颇，数量关系意识薄弱

学生看到题目后不会主动分析数量关系，而是凭感觉解题。例如，在理解“艺术小组的人数比示范小组多1/4”这句话的意义时，有些学生认为多了示范小组1/4，因为题目中已知的条件是艺术小组，有些学生认为既然“艺术小组的人数比示范小组多1/4”，那么示范组人数就比艺术组少1/4，这都是没有找准“单位“1”和做完题后没有养成良好的颜色习惯造成的。

三、基于深度学习的小学数学分数乘除法教学策略

（一）针对脱离生活实际，采取情境教学法

在分数乘法和除法应用题的教学中，教师应结合教材中的例子或选择学生周围的生活实例，甚至利用多媒体技术为学生创造熟悉的问题情境，以更好地激发学生的学习兴趣。学生能认识到数学与实际应用的密切关系，提高数学应用意识和综合运用知识解决问题的能力。在教学中，教师应根据学生的思维特点，尽量贴近学生的现实生活，摒弃远离学生生活的实际情况。

（二）针对机械训练问题，采取灵活多样的训练方式

采用新知识自我建构的训练方法，使学生有效地建构知识。解决“求一个分数的几分之几是多少”的问题都与分数乘法的意义、分数乘除法计算有着紧密的联系。因此，教师在教学过程中，应加强分数乘法和分数乘除法的意义这部分内容的教学，使学生在已有知识的基础上自主建构新知识，正确理解和解决分数乘除法的应用问题。学生了解乘除法的含义，是分析和解决乘法和除法问题的重要前提，理解分数乘除法的意义和学习分数乘除法的应用是相辅相成的，分数乘法的应用是分数乘除法意义的具体体现。只有研究分数乘除法的应用，学生才能深刻理解分数乘除法的实际意义，并认识到求分数就是把数字平均分成几个部分，找到这些部分的数目，可以直接用一个数乘以一个分数来计算。在分数除法的教学应用中，也可以用分数的数倍来解方程。掌握分数乘除法教学的意义，为解决分数乘除法应用题奠定基础。分数乘除法这一单元的教学很重要，特别是学生对分数乘除法意义的理解对解决分数乘除法应用题起着很重要的作用。

（三）针对忽视教学思想方法问题，采取注重思维方式的训练

抓住线段图进行数形转换有助于学生了解乘法和除法的应用。数与形的结合可以使一些抽象的数学问题直观、生动，将抽象思维转化为形象思维，有助于把握数学问题的本质。在分数乘法应用的初期，借助线段图有助于理解问题的意义。虽然解决这个问题需要很长的时间，但是理解这个问题的意义是很方便的，特别是在分数乘除法的复杂应用中，很难直接理解这些问题，因为它们是抽象的，借助于线段图，我们可以更生动地理解问题的含义，减少解决问题的难度。

（四）加强对比练习，主观理解题意

练习不在多，而在精。教师在选题时应该特别注意题型的变化，避免单一、重复。我们都知道，分辨双胞胎最好的方法是讓两个人站在一起，找出他们的不同点，以此来区别两个人。同样的道理，对一些相似相近容易混淆的概念，也应该放在一起进行区别对比。练习时多以题组的形式出现，这是防止张冠李戴又一行之有效的方法。

四、结语

在教学人教版小学分数乘除法应用题时，教师应该采用灵活多变的训练和解题方式，设置情境教学课堂，注重思维训练方式，加强对比练习等，从各方面更快更好地解决在小学分数乘除法应用题中遇到的学习问题，提高学习效率，实现教学目标。

参考文献

[1]屈佳芬.引领学生深度学习：路径与策略[J].江苏教育研究，2017，（28）.

[2]张瑞平.小学数学分数应用题解题类型研究[J].教师，2014（30）：38.