梁武科, 侯聪, 董玮, 魏清希, 吴子娟

(1. 西安理工大学水利水电学院，陕西 西安 710048； 2. 西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100； 3. 西安泵阀总厂有限公司，陕西 西安 710025)

轴流泵在运行过程中难免会发生空化现象[1].对轴流泵而言，空化是一种有害的现象，空泡的产生和发展改变了轴流泵流道内的速度分布，会导致泵的效率和扬程降低，并引起泵的振动，可使轴流泵无法正常工作[2-4].

在对水力机械进行数值模拟的过程中，将数值计算结果与试验结果进行对比，可以验证数值计算的准确性[5-7].杨正军等[8]应用计算流体动力学(CFD)方法，模拟了轴流泵在不同进口压力条件下的流场，较准确地预测了泵的扬程等能量特性,并成功地捕获到了空化的发生发展过程.袁丹青等[9]为了研究轴流泵在大流量工况下的空化流动，采用数值模拟方法有效预测了发生空化、空蚀的主要部件和区域，并揭示了叶片背面压力带和空化带的关系.李忠[10]通过理论分析、数值模拟和试验研究，对自行设计的轴流式模型泵内部空化演变过程、流动机理等问题进行了系统的研究.CAMPO等[11]为了研究外啮合齿轮泵的空化效应，提出了一种基于CFD的二维数值方法.SHIM等[12]采用雷诺时均方程，对离心泵叶轮进行了三目标设计优化，以降低空化和回流. HOSONO等[13]通过高速摄影技术和CFD方法，对轴流泵的空化性能进行了研究.KANG等[14]采用高速摄影技术和数值模拟对轴流泵的内部空化进行了研究.AUGUSTO等[15]基于叶素(BEM)理论，提出了一种轴流式涡轮叶片的优化方法，并通过数值模拟仿真，证实了其可靠性及可行性.

在对轴流泵的现有研究中，缺少针对无后置导叶轴流泵内部空化现象的研究[16].文中以无后置导叶轴流泵TZX-700为研究对象，该型号的轴流泵主要应用于化工领域.它主要由进口喇叭管、叶轮和出口弯管3部分组成，无后置导叶.基于SST湍流模型和Rayleigh-Plesset均相流空化模型，通过改变轴流泵进口压力的方式，对其空化现象进行数值计算研究，为轴流泵的优化设计和工程实践提供参考.

1 研究对象与数值计算方法

1.1 研究对象

对轴流泵进行数值模拟，基本参数：设计扬程Hd=5 m，设计流量Qd=6100 m3/h，转速n=730 r/min，叶片数Z=5，比转数ns=1037.采用三维建模软件对该卧式轴流泵进行三维建模.为了模拟实际情况下轴流泵的内部流动及空化现象，文中的三维模型和实物模型一致，如图1所示.

1.2 数值计算方法

应用ANSYS CFX数值计算软件，湍流模型采用SST模型，空化模型采用Rayleigh-Plesset模型，对该轴流泵在设计工况和小流量工况下分别进行数值计算.边界条件设置如表1所示.

表1 卧式轴流泵边界条件

1.3 网格无关性验证

对该轴流泵的全流道计算域进行六面体结构化网格划分.其中，对叶片近壁面局部网格进行加密，以保证数值计算的准确性.网格细节如图2所示.

在数值计算过程中，为了保证计算速度及结果的准确性，选取5套不同数量的网格，对该轴流泵的整个计算区域进行网格无关性分析.如图3所示，网格数N为2 166 815时，该轴流泵的扬程H在1%范围内变化，满足数值计算的要求.

文中对边界层区域的网格进行了加密，并且对线性底层网格节点的高度进行控制，以保证y+的大小，此时y+的推荐值为10.00～200.00[1].从图4中可以发现，文中所有计算域网格均满足要求.

2 试验与数值计算结果的比较

为了验证数值计算结果的准确性，对该轴流泵进行试验研究.轴流泵试验平台如图5所示.

图6为卧式轴流泵外特性的试验曲线和数值计算结果.通过分析发现，在设计流量工况下，该轴流泵扬程的数值计算值和试验值相对误差为1.80%，效率的相对误差为0.02%，二者均在允许误差范围内.

3 轴流泵空化性能数值模拟结果分析

3.1 空化特性曲线

文中有效空化余量(net positive suction head-available)NPSHa的计算公式为

(1)

式中：pin为轴流泵进口压力；pva为25℃液态水的饱和蒸汽压力；vin为轴流泵进口处速度.

图7为该轴流泵的空化特性曲线.从图7可以看出，随着NPSHa的降低，当NPSHa=7.79 m时，扬程下降达到3%，此时轴流泵对应进口压力为70 kPa；当NPSHa<6.77 m时，轴流泵内部的空化区域对流道产生阻塞，严重影响其性能，导致扬程急剧下降[17].

3.2 叶片表面静压、空化体积分数和流线分布

3.2.1 叶片表面静压载荷分布

叶轮叶片表面的静压载荷分布与空化现象紧密相关.图8, 9分别为不同NPSHa情况下叶轮叶片吸力面和压力面静压p的分布情况，在同一压力标尺下对其进行对比分析.

当NPSHa不同时，叶片表面的压力分布明显不同.在叶片的吸力面，随着NPSHa的降低，叶片表面的低压区开始由进口边向出口边发展；当NPSHa下降到临界空化余量NPSHcr=7.79 m时，叶片表面的低压区域明显增加；随着NPSHa的进一步降低，低压区逐渐覆盖整个叶片的吸力面.

在叶片的压力面，叶片的进口边存在狭窄的低压区.当NPSHa下降到临界空化余量NPSHcr=7.79 m时，该低压区域面积开始增大，其压力值低于25℃液态水的饱和蒸汽压力.因此，当NPSHa<7.79 m时，叶片表面开始产生空泡.

3.2.2 叶片表面空化体积分数分布

图10, 11分别为该轴流泵在设计流量工况下，当NPSHa取4个典型数值时，叶轮叶片吸力面及压力面的空化体积分数φv的分布情况.

当进口压力较大，7.79 m

3.3 不同叶高截面下空化体积分数分布

在轴流泵轮毂到轮缘区域间，设置4个不同的圆柱叶高截面：S1(Span=0.05)，S2(Span=0.35)，S3(Span=0.65)和S4(Span=0.95)，其中，Span为截面的相对位置，如图12所示.从轮毂到轮缘的距离标准值为1.

图13为设计流量工况下，当NPSHa=7.79 m时，叶片表面空化体积分数随叶高截面的变化情况.由图13可以发现，在S1和S2截面无空泡存在，S3截面的吸力面出现极少量的空泡，S4截面的吸力面空泡数量增加并向出口边发展.

3.4 流量变化对空化体积分数的影响

为了进一步分析流量变化对轴流泵空化性能的影响，对0.8Qd工况下轴流泵叶片表面空化体积分数分布情况与1.0Qd工况下进行对比分析.由前面的分析可知，轴流泵在设计工况下的临界空化压力为70 kPa，空化首先发生在轮缘靠近进口边处，故对1.0Qd和0.8Qd在进口压力为70 kPa下的叶片表面空化体积分数进行对比分析.

由图14可见，小流量工况下叶片表面的空化现象更为严重，由靠近轮缘的进口边向出口边和轮毂处发展.

4 结 论

文中通过对卧式轴流泵在设计工况和小流量工况下的空化特性进行数值计算，得出以下结论：

1) 文中无后置导叶的卧式轴流泵临界空化余量NPSHcr=7.79 m，临界空化压力为70 kPa.在NPSHa=10.85 m，即进口压力为101.325 kPa时，在叶片吸力面已经发生空化.

2) 在叶片压力面，当NPSHa下降到临界空化余量NPSHcr=7.79 m时，靠近进口边的叶顶处开始产生少量的空泡.随着NPSHa的降低，空化区域进一步扩大.

3) 小流量工况下叶片表面的空化区域进一步扩大，由靠近轮缘的进口边向出口边和轮毂处发展，小流量工况下空化现象更为严重.