高俊

摘 要：学生应用运算律的时候经常出问题，本节单元复习，整合运算律的知识，通过习题的设计，引导学生去发现，重建认知结构，从而达到更好掌握、更好应用的效果。

关键词：运算律;单元整合;认知结构重建

教学内容：青岛出版社《义务教育教科书（五.四学制）数学》四年级上三单元《快乐农场——运算律》;学情分析：学生已经经历了各种运算律的学习。能理解算理，也习得了一些做题步骤与方法，但是应用的时候总出问题，或者不用简便计算;教学目标：能够根据解决实际问题的需要，合理灵活地应用运算律，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验数学的价值，增强应用数学的意识;教学重点、难点：灵活应用运算律，用更好的方法规避错误。

一、激趣引入：认识大明星

师：数字王国里有人见人爱的大明星，他们是“0”、“1”、“10”、“100”等，也有一些很讨人喜欢的小明星：“99”、“101”等。你知道他们为什么人见人爱吗？

生：（描述在计算时为什么喜欢遇到这些数）

[思考]设计了拟人化的数字王国情景，调动学生的学习积极性。通过学生的评论，强化认识0、1、10、100等数在计算中的简便，强化认识“凑整法”可以降低计算难度。并进一步强化认识：99、101等与100接近的数可以替换为100，从而降低计算难度。

活动一：找朋友

师：数字也有自己好的朋友，你知道谁和谁是一对好的朋友吗？

第一关：4、8、57、25、157、125;第二关：2.5、6.88、3.12、0.4

学生：...（寻找具有特殊运算关系的数字组合，并表述。）

活动二：猜猜我是谁

师：有些数字在计算中会显示出神奇的魔力让计算变简单，你能猜猜他们是谁吗？

①64+77+____   ②125×13 ×____

生：...（猜测，阐明想法。鼓励多种想法）

小结：凑整法可以很好地简化计算量、提高计算效率。

[思考]通过两组活动的设计，强化学生的数感，训练学生简便计算题的审题能力，并加强对计算中特殊的数字组合的认识，进一步强化“凑整法”。

二、夯实基础，归纳提升

比比谁最快一：

师：让我们灵活运用简便计算方法，比一比谁用的好，算得快！

（1）28 + 71 + 129 + 72（2）35.8 - 2.2 - 7.8（3）156 + 28 – 56（4）2.5×187×4（5）32000÷125÷8（6）160×52÷16（7）25 + 45×4

生：（在学习单中完成，并进行讲解）

师：...（1、引导学生强化计算题做题步骤：一看、二想、三变、四算、五验;2、重点关注（7）算法）

[归纳总结]

师：哪些题目的计算顺序可以改变？哪些不可以？

生：...（观察、分析、总结）

[认知重建1]：教师引导下重建认知结构

1、观察数字的特点，考虑如何“凑整”。“凑整”是简便计算的核心思想。

2、同一级别的运算可以交换顺序，并且应该带着运算符号一同交换。不同级别的运算不可以随便交换顺序。

3、需要先算的部分可以套上“（）”，但是要注意“变态”。例如：35.8 - 2.2 - 7.8=35.8 -（2.2 + 7.8）和32000÷125÷8=32000÷（125×8），需注意，当括号外面是“-”和“÷”时，括号内的运算符号要“变态”。

比比谁最快二：

师：第二轮的比赛马上开始！

（1）28 + 71 + 129 + 72（2）2.5×187×4（3）17.8 - 2.2 - 7.8（4）32000÷125÷8（5）25×201（6）14×99

生：（在学习单中完成，分享做题思路。如：7.6×99，一看：99;二想：换成100;三变：用“（100-1）”来替换99。变成7.6×（100-1）。）

师：...（引导分析，重点关注（5）（6）的计算方法差别。）

[认知重建2]：教师引导下重建认知结构

1、不同级别的运算，可以考虑能否使用乘法分配律及其逆运算进行简算。

2、像99这样的与100或10接近的数可以用“（）”进行替换，例如可以用“（100-1）”来替换99。

小结：1、认识神奇的“（）”，同级运算中可以直接填上或去掉“（）”，但需要注意“变态”问题。不同级运算中，可以利用乘法分配律及其逆运算，运用“（）”进行的运算顺序的改变。进行“凑整”，从而达到简化计算的目的。2、初步归纳计算题做题方法：《简便计算顺口溜》：观察数字看门道，替换一定用括号。同级移位带符号，先算加上小括号，括号加、去都会有，“变态”问题要记牢。不同级运算规则多，乘法分及律是法宝。

[思考]通过两组课堂练习，从“同级运算”和“不同级运算”两个方向，重新整合知识，这样可以有效的避免学生运算律的选择错误，特别是对移位条件、移位方法以及“（）”应用的再次认识，可达到重建认知结构，提升认知结构水平的效果。

三、极限挑战，拓展提升

师：老师这里还有很容易做错的题，你们敢挑战吗？

（1）480÷（8+16）（2）（21+600）÷3 （3）11÷0.25+9÷0.25

生：（在学习单中完成）小组分享做题思路。讨论做题方法。

师：（引导分析、对比、评价）

小结：除法中不能隨便使用“分配率”，只有除数相同时，被除数可以进行“分配”或者逆运算。

[思考]让孩子们体会运算律的简便，但是不是任何情况下都可以随便使用，以除法的运算举例，一方面拓展的学生的知识，另一方面让学生们认识到分析简便运算应用条件的重要性。

四、课堂小结

1、学生总结本节课的收获。2、在教师引导下，完善简便计算口决。

《简便计算顺口溜》：观察数字看门道，替换一定用括号。同级移位带符号，先算加上小括号，括号加、去都会有，“变态”问题要记牢。不同级运算规则多，乘法分及律是法宝。除法分配率不乱用，只有被除数能做到。

师：仔细观察、认真思考，是我们将问题简化的前提。但是并不所有的计算都可以简化，有一些计算需要我们认认真真一步一个脚印的进行才能得到最终的结果。就像我们的学习，它需要我们每一次做题时的认真严谨，每一节课的全神投入，每一天的全力以赴，只有这样我们才能养成良好的学习习惯，得到满意的学习成绩。“努力、认真、善于思考”才是人生的“简便计算”。

[思考]将本节课的主要任务：“重建认知结构”再重新夯实，同时进行情感教育，养成孩子努力、认真、善于思考的学习习惯。