胡斌 狄鹏

[摘 要] 采用传统模式开展运筹学课程教学时，普遍存在学生课上参与度较低、课下作业难以独立完成等问题。为了解决上述问题，引入了翻转课堂教学模式。依据该模式对运筹学课程进行了重新设计，主要包括：细分课前自学内容、设计课上教学内容、建立MOOC平台和渐进式翻转。教学实践表明，翻转课堂教学模式能够较好地激发学生的学习积极性，显著提升教学效果。

[关键词] 翻转课堂;运筹学;教学改革;微视频

[作者简介] 胡 斌（1982—），男，湖北武汉人，博士，海军工程大学管理工程与装备经济系讲师（通信作者），主要从事装备综合保障、可靠性管理、运筹学研究;狄 鹏（1979—），男，山东淄博人，博士，海军工程大学管理工程与装备经济系副教授，主要从事装备综合保障、可靠性管理研究。

[中图分类号] G642.0    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）29-0139-02    [收稿日期] 2019-10-10

“运筹学”是一门讲授运用科学方法为决策提供定量化依据的专业基础课程，是大学本科管理经济专业的必修课，包括数学规划、图论、网络计划、排队论、存储论和对策论等。由于运筹学课程具有理论与应用并重的特点，授课内容既有定义、定理、证明[1]、算法，又有问题分析、建模、求解，因此这门课程对于学生具有较大挑战性。通过多年教学实践，课程组发现授课过程中普遍存在课上参与度低、课后作业不会做等问题。

一、引入翻转课堂的必要性

采用传统模式进行教学时，老师在课前备课、课上讲课、课后批改作业，学生在课前预习、课上听课、课后完成作业[2]。传统教学模式注重知识传授的系统性、条理性，但往往“以老师为中心”，忽视了对学生学习积极性的调动，忽视了学生对知识的吸收内化过程，忽视了学生间的个体差异。课题组在按照传统模式开展运筹学课程的教学过程中，发现以下主要问题。

1.在进行概念、理论、算法、手工计算等内容的讲授时，课堂气氛较为沉闷，学生课上参与度较低，容易走神、打瞌睡。

2.课后作业独立完成难度较大，存在抄袭、不完成的情况，难以反映学员对知识点的真实掌握情况。

3.运筹学对工程数学等知识要求较高，而学员到大三时会有一定程度遗忘，影响对课程内容理解。为了解决上述问题，必须改变传统教学模式。翻转课堂是一种新型且受欢迎的教学模式[2]，它颠倒了传统教学安排[3]。在这种模式中，学生在课前进行在线学习，课上完成作业、提问、研讨;老师在课前提供在线学习内容、分析学生学习反馈信息，课上答疑辅导、组织研讨。翻转课堂体现了“以学生为中心”的教学理念，注重个性化学习[4]。

二、翻转课堂教学模式设计

相比传统教学模式，翻转课堂对老师和学生都提出了新的挑战。对于老师而言，要用好翻转课堂，其关键在于按照这一新模式对课程进行重新设计。根据运筹学课程特点，课程组在以下几个方面对其进行了翻转课题教学模式设计：

1.细分课前自学内容。传统教学模式中，运筹学教学内容中各知识点的划分相对较粗，一个大知识点有时要讲授30～40分钟。例如，在讲授“线性规划”时，“单纯形法原理”的讲授时间为30分钟。这样长时间、系统地讲授在课堂上实现起来相对容易，但要求学生在线上自学时长时间集中注意力则十分困难。

因此，要将运筹学教学内容进行细分，将大知识点切割为小知识点，讲授时间约为5～8分钟，尽量不超过10分钟。以“单纯形法原理”的讲授为例，对于这样一个30分钟的大知识点，课程组将其切割为5个小知识点：图解法的启示，几何转化为代数，2维推广到n维，穷举法，迭代法。每个小知识点的讲授时间为5～7分钟。一系列小知识点尽量设置1～2个客观题。

2.设计课上教学内容。经过翻转后，传统教学中的课上内容变为课前线上学习内容。在新模式下，课上将以作业答疑、问题研讨为主。教学设计内容将由老师讲授的内容与时间，转变为学生练习和讨论、老师答疑和组织研讨的内容与时间。以“线性规划的建模与Excel求解”为例，学生通过课前在线学习，对线性规划模型和Excel求解方法有了初步了解;课上教学内容将围绕两个作业题展开，每题留给学生20分钟进行建模和求解，安排15分钟让学生展示自己的作业，并让其他学生对其作业提出完善意见，老师可根据需要进行点评，最后安排20分钟围绕“线性规划建模求解的步骤”“线性规划还可用于解决哪些问题”进行研讨。

3.建立MOOC平臺。将各小知识点录制为微视频，播放时间约为5～8分钟，尽量不超过10分钟。将微视频上传到MOOC平台上，并在一系列小知识点后配上1～2个客观题。学员可方便地在线上通过MOOC平台自学相关内容并完成线上练习。MOOC平台自动收集学员自学信息，并将分析结果发送给任课老师。老师可根据学员自学情况，了解学员对自学内容的掌握情况，哪些知识点存在的问题较大。

4.渐进式翻转。由于学生、老师对翻转课堂教学模式有一个适应过程，因此课程组在教学改革初期采取“渐进式翻转”的方式，即选取简单易懂、内容生动的知识点作为课前线上学习内容，而重点、难点仍放到课上讲授。随着教学经验的增加，逐步增加课前线上学习内容，减少课上讲授内容，最终实现课堂的完全翻转。

三、翻转课堂的实施效果

具体实施过程中，老师课前通过MOOC平台布置自学任务，收集平台反馈的学员自学情况，据此调整课上教学内容;课上讲解部分重难点内容，布置习题，指导答疑，组织学生讨论;课后在平台上公布习题答案和优秀学生作业，进行在线讨论和答疑。学生课前以及老师的要求在平台上自学并答题;课上学习部分重难点内容，完成习题并参与讨论;课后巩固所学知识，参与在线研讨。

采用翻转课堂后，学员普遍反映这种新模式使他们能更好的利用课上、课下时间，学习效率有明显提高;我校督导专家也对翻转课堂教学改革尝试和教学效果给予了肯定。

1.翻转课堂的优势。翻转课堂以学生为中心的教学理念能够很好地激发学生的学习积极性，使其从“要我学”变为“我要学”。在线学习的模式很适合这些“网络原住民”。课堂变成了学生自己动手解决问题、逐步将知识内化的地方。

2.翻转课堂的不足。翻转课堂对学生学习自觉性要求较高，这一模式得以实现的前提是学生能够完成课前自学，否则，效果则会大打折扣。

四、结语

运筹学是作为管理经济专业的专业基础课，通常是在大学三年级开设。2019年的大三学生已部分出生于2000年以后，而未来将基本为“00后”。他们是伴随着互联网一起成长起来的“网络原住民”，他们更习惯于网页链接式的跳转思维，更乐于利用碎片时间接受微信息、微视频，更喜欢网络化、“指尖化”的学习方式。

参考文献

[1]郭建华.高校转型发展时期经管类专业《管理运筹学》课程教学改革探索[J].教育教学论坛，2015，28（7）：113-114.

[2]杨林峰，等.基于微课的“翻转课堂”的工科运筹学课程模式设计[J].广西职业技术学院学报，2016，9（3）：6-9.

[3]邢剑.美国翻转课堂的效果与影响研究[D].长春：东北师范大学，2017：11-13.

[4]胡运红，杨建雅，王鹏岭.翻转课堂教学模式下的大学数学微课探究[J].运城学院学报，2015，33（3）：1-3.