侯振民，张鸿洋，曹小宇

（武汉理工大学 汽车工程学院，湖北 武汉430000）

扭杆弹簧作为一种具有弹性的机械零件，在同载荷情况下，其性能优于传统钢板弹簧，储能达钢板弹簧的3 倍[1-2]。由于扭杆弹簧具有质量小、结构紧凑、布置方便、储能效果更佳等特点，因此各种悬架装置常使用扭杆弹簧达到减震和缓冲的目的。

扭杆弹簧是一种弹性机械零件，主要利用材料的弹性和自身结构及整体布置的特点，将机械功或动能与变形能相互转化。

本文研究的双横臂式转向悬架为笔者团队所研究的一种新式悬架，其结构如图1 所示，扭杆弹簧，通过两端花键进行固定，一端采用矩形花键同上横臂轴部相连，另一端通过渐开线花键与同车架固定的固定端相连接。当该双横臂悬架系统工作时，车轮的振动带动上横臂绕轴心发生微小转动，扭杆弹簧会受到来自上横臂转动的转矩，而扭杆弹簧渐开线端花键固定，所以，可对汽车的振动起到缓冲作用。

图1 双横臂式转向悬架结构图

1 扭杆弹簧的结构模型

本文研究的扭杆弹簧过渡段的优化是基于此双横臂悬架所进行的，扭杆弹簧的模型如图2 所示，圆截面扭杆弹簧结构分为工作直杆部分，过渡部分和两端花键连接部分，其中工作直杆部分作为主要承载体，其工作直径d=8 mm，有效长度L=148 mm。当汽车车轮振动带动上横臂转动，对扭杆弹簧作用转矩时，上横臂对扭杆施加大约20 N·m 的转矩。

对于过渡部分通常会存在应力集中问题，会对扭杆的使用造成一定的损坏，因此需要设计合适的过渡形式来减小应力集中。

图2 扭杆弹簧模型

2 扭杆弹簧过渡段的优化设计

2.1 扭杆弹簧结构

针对该悬架系统中的圆截面扭杆弹簧，一般采用两种过渡形式[3]，一种是锥形过渡形式，如图3 所示，另一种是圆弧过渡形式，如图4 所示。

图3 锥形过渡方式

图4 圆弧过渡方式

对于锥形过渡，为了尽量减少应力集中，使应力集中系数趋近于0，其圆锥角一般小于30°；对于圆弧过渡，为同样达到应力减小的目的，其过渡半径一般要大于3～5 倍的直杆杆径，一般取平均4 倍杆径。

2.2 受力及计算

扭杆弹簧运动如图5 所示。圆形扭杆弹簧的扭转应力为：

式（1）中：T为扭杆花键端受到的扭矩；Wp为扭杆的扭转断面系数；[τ]为扭杆弹簧的许用应力。

考虑到扭杆弹簧的两端花键连接处存在应力集中，通常取应力集中系数kt=1.2，N=1.25，所以式（1）还可以表述为：

图5 扭杆弹簧运动简图

通过上述公式计算，扭杆弹簧在20 N·m 的扭矩作用下最大切应力为337.14 MPa，小于考虑集中应力的许用应力[τ]=377.6 MPa。

3 扭杆弹簧的有限元分析

3.1 载荷及材料

Ansys 有限元分析是一种基于理论力学分析的计算机计算方法。通过在软件中加入适当的约束条件和载荷，模拟了扭转杆的实际应力，并利用生成的参数云图对扭转杆的结构性能进行了评估。为了简化仿真计算，在建立仿真模型时，将扭杆弹簧的两端花键去掉，并保留过渡端。忽略上横臂、固定端等悬挂的硬件，忽略部件之间的摩擦。将上横臂对扭杆弹簧的作用力简化为作用于花键上的驱动力矩。

扭杆弹簧选用材料为60Si2Mn，密度ρ=7.85×103kg/m3，杨氏模量E=206 GPa，泊松比v=0.290，许用应力[τ]=472 MPa，且为各向同性材料。通过Ansys 软件对扭杆受力后进行仿真分析。

3.2 网格划分

由于扭杆弹簧模型的几何形状，受力状态固定约束都关于扭杆弹簧弹簧轴对称，可以用于这特性，在Ansys 里面对模型采用结构分析进行网格划分，为了提高网格划分的质量，单元尺寸选取了4 mm，来确保过渡区的曲面边界网格质量。

4 仿真结果分析

4.1 应力分析

当悬架系统处于静置状态，扭臂处无冲击力作用，汽车车轮上下振动时，车轮带动上横臂转动，从而驱动扭杆弹簧转动，因此在仿真中矩形花键端施加扭矩M＝20 N·m 模拟上横臂转动对扭杆弹簧的作用力，渐开线花键端进行固定约束。

workbench 仿真后锥形过渡形式的应力云图如图6 所示，圆弧过渡形式的应力云图如图7 所示。

图6 圆锥过渡形式应力云图

图7 圆弧过渡形式应力云图

由应力云图可以得知，圆弧过渡形式过渡段最大应力为209.14 MPa，圆锥过渡形式过渡段最大应力为211.42 MPa。圆弧过渡形式的过渡段最大应力小于圆锥过渡形式。扭杆弹簧过渡段圆弧过渡形式结构优于圆锥过渡形式。

4.2 安全系数分析

利用workbench 软件对两种结构进行有限元非线性运算，将收敛容差设置为0.01，得到了应力与迭代次数的收敛情况，仿真后圆锥形过渡形式的收敛情况如图8 所示，圆弧过渡形式的收敛情况如图9 所示。

图8 圆锥过渡形式收敛情况图

图9 圆弧过渡形式收敛情况图

由应力与迭代次数关系图可得知，圆锥形过渡形式在迭代第4 次出现收敛，圆弧形过渡形式在迭代第2 次出现收敛，扭杆弹簧过渡段圆弧过渡形式结构优于圆锥过渡形式。

4.3 安全系数分析

利用workbench软件在上述载荷作用下进行两种结构进行安全系数仿真，得到了两种结构的安全系数，圆锥过渡形式在过渡段最小安全系数为3.483 4，圆弧过渡形式在过渡段最小安全系数为6.365 4，扭杆弹簧过渡段圆弧过渡形式结构优于圆锥过渡形式。

4.4 材料校核

由于扭杆弹簧的应力只与结构和外部载荷有关，而与自身材料无关，所以，选取了扭杆弹簧常用材料，比如40CrNi、40CrMo、60Si2Mn 等材料[4]，利用workbench 来计算扭杆弹簧过渡段的应变情况，仿真后两种结构过渡段的应变随材料变化情况如表1 所示。

表1 过渡段应变与材料关系

由仿真数据可知，40CrNiMoA 材料的过渡段应变最小，60Si2MnA 材料次之，该悬架扭杆弹簧的选材使用40CrNiMoA 较佳。

5 结语

本文针对扭杆弹簧圆锥形和圆弧形这两种过渡方式，通过Ansys 进行受力分析，然后对这两种结构的应力云图、迭代次数、收敛情况及安全系数云图进行比较，选择出适合于该双横臂悬架系统的扭杆弹簧的最佳结构方式，同时，根据扭杆弹簧在不同材料下的应变，选取了强度最高的材料，为以后的扭杆弹簧优化设计提供依据。