孙媛媛，季文媚

(安徽建筑大学 建筑与规划学院,安徽 合肥 230022)

0 引言

网格生成是数值模拟的重要步骤,在传统地域建筑规划中数值计算的最终精度及计算过程效率,主要取决于所生产的网格与所采用的算法[1-2]。

GAMBIT软件是ANSYS FLUENT的前处理软件,能够处理主流CAD数据类型的几何文件,生成四面体、六面体、棱锥和棱柱形的结构化和非结构化网格、边界层网格。对于复杂几何体,GAMBIT能将几何体进行分区,在每个区内生成高质量的结构化网格[3-4]。具有简单易学,准确保证几何体精度的特性,广泛运用于FLUENT热力学、流体力学等领域,适用于环境工程、航天、汽车、电子、水利、建筑设计等行业。

GAMBIT软件建体过程中遇到圆变方体型时,建体的方法不同,导致网格体积与被模拟体型的体积不同,由此会带来网格质量及体积差异。哪种方法建成的体误差最小,哪种方法建成的网格质量较高,本文总结了四种方法,供读者参考。

本文建体均采用直径为4 m的圆形经5 m的距离渐变到对角线长为4 m的正方形,积分计算该圆变方的体积为53.1 m2。

FLUENT网格质量评判。在FLUENT中的窗口键入:grid quality然后回车,FLUENT能检查网格的质量,主要有以下三个指标: Maxium cell squish;Maxium cell skewness(网格扭度系数);这两个值在0-1之间,越大表示网格质量越差,最大值为1;Maxium ′aspect-ratio′:值为1时表示网格质量最好。

Check得minimum volume,maximum volume,total volume,以最大体积与最小体积的比值来衡量网格均匀程度,total volume 表示该体内所有网格的体积之和,用其计算体积误差。

1 细分法

细分法是在将圆弧和四边形边长平均分为相同的几段,用线段将每段的端点对应相连,建成如图1所示的5个体,正方形内各分割面建成非结构化面网格,即elements选项选择tri,type选项选择pave。而圆面与方面的连接面均建成结构化面网格。由此对5个体均可画成结构化的网格。

细分法是总结了前两种方法的优缺点,着重处理圆弧面至正方形顶点处的渐变问题,这种建体方法能够用结构化的网格模拟这个渐变过程,对圆变方体型内部的流态有较高的模拟能力。

对于四边形细分法而言,八个圆弧段与其在正方形中对应的线段均划分成3段,方圆面之间的连接线依然划分成10段,由此建成的网格总数为770个,minimum volume=0.025 m3,maximum volume=0.155 m3,total volume=50.916 m3,最大网格体积与最小网格体积之比为6.2,体积误差为4.1%。Maximum cell squish=4.030 80e;Maximum cell skewness=6.016 26e;Maximum ′aspect-ratio′=6.668 24e。

对于八边形细分法而言,建体与网格划分的方法类似,不同点在于将圆弧与正方形周长平均划分成16段,网格划分时,正方形面内的三角形边划分成3段,其他段划分成5段,其他线段的线网格划分同前所述。建立的网格总数为3 160个。将网格划分好后,导入FLUENT,check得minimum volume=0.004 m3,maximum volume=0.029 m3,total volume=50.910 m3，网格总数较多,最大网格体积与最小网格体积之比为7.25,体积误差为4.1%。Maximum cell squish=6.059 85e;Maximum cell skewness=7.835 17e;Maximum ′aspect-ratio′=1.380 17e。

图1 细分法网格划分图Fig.1 Subdivision grid

2 非结构化法

非结构化法是将圆分为四段圆弧,然后用线段将正方形每个顶点与圆弧两端点相连,形成4个三角面和4个圆弧面,后将这10个面形成一个体。在GAMBIT中,三角形面网格只能生成非结构化的。

非结构化的建体过程是严格按照圆变方的渐变,单对建体而言,4个圆弧锥面与4个三角形面与实际情况符合,模拟的比较好。这种建体方式只能用非结构化网格进行剖分，如图2所示。对网格进行剖分后,在圆形渐变到方形的几个面上,前半部分凸出,后半部分凹陷并突变,导致体积略小,以致影响流态计算结果。这种方法适用于一般性要求的圆变方体型。

图2 非结构化法网格划分图Fig.2 Unstructured meshing diagram

线网格划分与前述体积简化法相同,各面选择elements选项选择tri,type选项选择pave。建成非结构网格总数为2 138个。导入FLUENT,check得:minimum volume=0.003 m3,maximum volume=0.062 m3,total volume=51.785 m3,网格总数较多,最大网格体积与最小网格体积之比为20.66,体积误差为2.5%。Maximum cell squish=6.503 55e;Maximum cell skewness=7.190 79e;Maximum ′aspect-ratio′=1.191 44e。当圆变方体型作为一条较短隧洞的衔接部分,或计算结果对隧洞内的流场特性有较高要求时,可采用非结构化法进行建体。

3 体积简化法

体积简化法采用四个四分之一圆弧渐变倒正方形边长的面衔接,如图3所示,将圆面和方面建成hex(map)格式,即可划分成结构化网格。

图3 体积简化法网格划分图Fig.3 Volume reduction mesh

这种建体方法快捷方便,但建体过程对圆变方的渐变模拟得比较好,这种网格能够较准确地模拟圆变方体型内部的流态。按此方法建成结构化网格,避免了网格负体积的发生。在FLUENT计算时,计算时长与网格数目成正比,数目越少,耗时越短。

四分之一圆长与边长方向,每边分为5段,长度方向分为10段,总网格数目为250个。将网格划分好后,导入FLUENT,check得:minimum volume=0.128 m3;maximum volume=0.349 m3;total volume=50.707 m3,网格数目少,最大网格体积与最小网格体积之比为2.73,体积误差为4.5%。

Maximum cell squish=4.619 91e;Maximum ′aspect-ratio′=3.818 59e。当圆变方体型作为一条较短隧洞的衔接部分,计算对隧洞内的流场特性要求较高,或需要研究圆变方内具体流场特性时,可采用体积简化法进行建体。

4 分析对比

对前述四种建体方法进行参数统计,详列如表1所示。

表1 各建体方法的网格质量参数统计表(此表中为量纲-变量)Table 1 Mesh quality parameters for each construction method

由Maxium ′aspect-ratio′及maximum volume/minimum volume两参数可以看出,体积简化法的网格划分得最均匀。由Maxium cell squish参数可知,体积简化法的质量仅次于四边形法。但其总网格体积误差较大。

5 研究结论

本文研究了四种网格方法划分圆变方体型在体积误差、网格质量、长宽比、均匀度方面的优缺点。结构化网格相对非结构化网格具有计算精度高、速度快、占用内存小、易于收敛、便于捕捉流体方向的特性,对于复杂结构体建模及划分网格时,遇到圆变方的分区网格划分问题,使用本文所述的四边形法结构化网格具有体积误差小、网格质量高、体积精度高的优势,在传统地域建筑规划及相关行业中具有很好的应用价值。