李广良

摘 要

传统高速风洞模型通常采用优质钢进行减材加工制造，根据经验对结构强度预留了很大的安全裕度，进而导致模型过重引发诸多问题。随着大型尺寸和复杂型面的飞行器不断涌现，其风洞试验模型对轻量化和刚强度的需求日益迫切。针对某大型复杂飞行器模型的真实气动性能无法评估，采用了框架结构支撑风洞模型的方法，在优化风洞模型气动载荷传递路径的基础上，通过天平参考值反求结构载荷极限值并对框架支撑结构进行强度分析，满足模型的试验要求。

关键词

风洞模型;轻量化設计;强度分析

中图分类号： V211.74                      文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.19.024

0 引言

在飞行器研制过程中，通过对飞行器缩比后的风洞模型进行风洞试验是飞行器选型定型的重要依据。风洞模型是飞行器通过风洞试验获取真实气动性能的重要环节之一，传统的高速风洞模型通常采用优质钢进行减材加工制造，根据经验对结构强度预留了很大的安全裕度，很容易导致模型过重引发诸多问题，尤其是随着大型复杂型面的飞行器不断涌现，对风洞模型的轻量化及其结构强度分析需求愈来愈强烈[1-2]。为了满足风洞试验对模型的减重要求，国内外相关研究机构开展了许多有关模型材料轻量化的试验研究[3-4]，但甚少对轻量化后的模型结构结合天平设计载荷进行强度校核。

随着先进飞行器的不断涌现，其复杂型面通过CFD数值仿真获取的气动载荷与真实载荷往往相差比较大，因而在飞行器的研制选型阶段，往往给出设计载荷的极限值，通过选定满足载荷极限值的天平对飞行器模型进行风洞试验，对飞行器的气动性能进行摸底并与数值仿真进行对比分析。在风洞试验中，为了保证模型外形的高精度无变形，模型结构必须具备足够的刚强度，因此在轻量化设计中对模型结构进行有限元分析，能显著提高设计质量和设计效率。本文采用了框架结构支撑复合材料风洞模型的轻量化设计方法，在优化风洞模型气动载荷传递路径的基础上，通过天平设计载荷反求结构载荷极限值并对框架支撑结构进行强度校核，确保了结构的合理性。

1 支撑框架的结构组成

针对某大型复杂飞行器的风洞试验需要，为了避免模型在吹风过程中产生共振，对风洞模型的重量提出了限制要求，因而对风洞模型采取了轻量化设计，模型外蒙皮采用复合材料制造，为玻璃纤维增强复合塑料（GFRP）结构，根据型面复杂程度通过一次成型或二次胶接合模成型，并结合后期外形面修型实现表面轮廓满足风洞试验精度和粗糙度需要。支撑框架结构采用口字型框架的结构设计形式，包括上下桁架和两侧桁架，两两通过定位台阶进行定位，并通过圆柱销定位和螺钉拉紧的方式进行固连。为保证飞行器外形面所受气动载荷能够较为均匀地传递到天平-支杆系统，优化传力路径，其口字型框架的四个角处通过螺钉和胶合与模型蒙皮内表面紧密贴合，且内置天平锥套与天平-支杆系统进行固定连接，使得模型在各种试验工况下保持稳定。支撑框架结构采用LY12材料，总长约2m，末端最大横截面宽高约为0.3m×0.3m，其结构如图1所示

2 仿真建模的计算简化

为了更为快速和精确地对支撑框架结构进行强度分析，需要对支撑框架结构进行计算简化假设：（1）由于支撑框架各部件及天平锥套通过螺钉把紧，故将其固结简化;（2）气动载荷对模型外蒙皮的作用全部转化到支撑框架与蒙皮的接触面上;（3）实际气动载荷无法预估，仅参考天平设计载荷进行单独和全部加载;（4）模型外蒙皮的重量相对所受气动载荷值很小，可忽略不计。

3 工况介绍及载荷分析

为了模拟风洞试验过程中模型的气动载荷，将作用于外蒙皮的气动载荷直接加载到支撑框架结构上面，故需对天平设计载荷进行逐项分解。所选的天平其设计载荷如表1所示，通过采用单独组合加载和联合全部加载方式对支撑框架结构进行一系列的数值仿真分析，其中单独组合加载包括Y+Mz、Z+My、Q和Mx等四种方式，其载荷计算过程如下所示。

3.1 Y+Mz

天平设计法向力Y=6500N，俯仰力矩Mz=1000Nm，通过分析，模型受到法向力的部位主要分布在模型的头部及进入进气道后上壁面，因此，法向力主要加载在支撑框架下部接触面。根据天平力矩参考点以及力和力矩的静力平衡，可得：

F1/A1=F2/A2

F3*cos8°+F1+F2=6500

F3*cos8°*0.85343+F1*0.34422-F2*0.47075=1000

其中，F1作用在天平力矩参考点前部的进气道上壁面（面积A1=30856.7mm2），F2作用在天平力矩参考点后部的进气道上壁面（面积A2=35560.6mm2）;而F3作用在进气道头部的斜面上，其作用力的分布图如下图2所示。通过计算，模型俯仰力矩为正的情况时，F1=2234.8N，F2=2574.6N，F3=1707.6N;模型俯仰力矩为负的情况时，F1=3217.5N，F2=3706.8N，F3=-428.7N，由于F3出现负值，情况较为少见，故在后面的联合全部加载分析中不予考虑。

3.2 Z+My

天平设计侧向力Z=3000N，偏航力矩My=150Nm，通过分析，简化为在支撑框架结构侧面天平力矩参考点前后受F4和F5的侧向力，其作用力的分布图如下图3所示。根据力及力矩静力平衡得到如下公式：

F4+F5=3000

0.46975*F5-0.47885*F4=150

通过计算，模型的偏航力矩为正时，F4=1327.5N，F5=1672.5N;模型偏航力矩为负的情况时，F4=1643.7N，F5=1356.3N。

3.3 Q

天平设计轴向力Q=1000N，通过分析，模型受到轴向力的部位主要分布在模型头部的上下斜面;考虑到在轴向力加载下俯仰力矩为0，故可将轴向力受力分布分为天平中面上下部受力，其分布图如下图4所示。根据力及力矩静力平衡，可得：

F6=sin8°*F3

F6+F7+F8=1000

F6*0.05087+F7*0.0066-F8*0.03215=0

通过计算可得F6=237.66N，F7=320.41N，F8=441.94N。

3.4 Mx

天平设计滚转力矩Mx=100Nm，通过分析，提出了三种加载假设模型，均将加载力分布在支撑框架结构的两侧面，仅是侧面加载的位置和面积大小不同而已。其中一种是加载到整个侧面，在天平力矩参考点的前后面分别施加F9和F10，如图5所示;其他两种是分别加载到头部部分面积和尾部部分面积，其加载不考虑其他力矩为0。对于第一种加载情况，根据力及力矩静力平衡得到如下公式：

（F9+F10）*0.146=100

0.46975*F10-0.47885*F9=0

通过计算可得F9=339.2N，F10=345.75N。对于第二和第三种情况，直接在头部部分面积和尾部部分面积分别加载F9+F10=684.93N的力。

对于上述所有加载情况，其边界条件为天平锥套后锥面固定，下图6为一种联合全部加载方式及边界条件的示意图。

4 计算结果

4.1 强度分析结果

通过有限元数值仿真分析，得到各支撐框架结构CAE模型的位移变形和受力情况如下表2所示。

其中，（负）代表偏航力矩为负时的加载力，Mx1、Mx2和Mx3分别代表第一、二和三种加载情况的滚转力矩。由表3可知，在天平设计载荷量程内，支撑框架结构的最大变形约为2.5mm，满足《高速风洞模型设计规范》对刚度的要求;另外，支撑框架结构的最大应力值约为95MPa，安全系数在3以上，满足风洞试验的强度要求。

4.2 模态分析结果

由于风洞吹风的气动脉动频率比较小，如果模型及支撑框架结构和天平的自振频率与其接近，就可能产生共振，进而导致模型的破坏和试验的失败。由于天平设计的自振频率大于50Hz，故仅对支撑框架结构进行振动模态分析，其边界条件为天平锥套后锥面固定，计算可得支撑框架结构的前两阶频率分别115Hz和117Hz，远大于吹风的气动脉动频率，远离了共振破坏区域。

5 结论

在天平设计载荷范围内，支撑框架结构的最大位移变形为2.5mm以内，满足《高速风洞模型设计规范》对模型刚度的要求;支撑框架结构的最大应力值约为95MPa，满足LY12材料屈服强度3倍的安全裕度;另外，支撑框架结构的第一阶振动频率为115Hz，远大于吹风气流脉动频率（<50Hz），远离了产生共振的危险区域。综上所述，支撑框架结构设计合理，能够满足模型的风洞试验要求。

参考文献

[1]李周复.风洞试验手册[M].北京航空工业出版社，2015.

[2]王碧玲，刘传辉，孙鹏飞，等.低速风洞试验模型轻量化设计[J].试验流体力学，2018，04，32（2）：89-93.

[3]闫子彬，杨睿，孙士勇，等.高性能风洞颤振模型的性能精确制造研究[J].机械工程学报，2016，52（9）：72-78.

[4]李涤尘，曾俊华，周志华，等.光固化快速成形飞机风洞模型制造方法[J].航空制造技术，2008，8：26-29.