杨爱芳

[摘 要]“题组教学法”是指在课堂教学中根据学生的认知规律和思维能力，选用科学、合理、有效的一组具有渐进性的数学问题来组织课堂教学，实现有效教学的一种模式.应用“题组教学法”一要以问题引路围绕问题开展教学，二要以题组为单元开展教学.

[关键词]题组教學法;初中数学;应用

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2020）20-0013-02

“题组教学法”是指在课堂教学中，根据学生的认知规律和思维能力，选用科学、合理、有效的一组具有渐进性的数学问题来组织课堂教学，实现有效教学的教学模式.“题组教学法”通过解决一系列的问题来完成教学目标.在学生认知基础上设计出具有基础性、启发性、延展性的问题串组成题组.学生通过依次解决题组中的问题，一步一步地走向对问题的认识和理解，最终使得问题得以解决.

一、“题组教学法”的基本策略

“题组教学法”作为一种教学模式，包括两层意思：一是课堂教学要以问题引路，围绕问题展开教学;二是在教学过程中以题组为单元展开教学.一般一节课以处理四到五个题组为宜.“题组教学法”在教学过程中通常用“四步程序”来组织.（1）出示题组;（2）探究交流;（3）讨论辨析;（4）点评小结.具体为课前教师针对教学内容和教学目标先编写好题组.课堂上给出题组之后让学生自己去处理，不会解决问题的可以翻阅教材，也可以与同学交流，甚至还可以向教师咨询，然后再经过学生之间的讨论辨析以及教师在最后的点评小结，使得绝大多数学生能在本节课上完成学习目标，使得每一位学生都有不同的收获和感受.

“题组教学法”是通过设置一系列的题目来进行教学活动的，是为学生的数学思维发展做铺垫的.“只有把梯子给了学生，他们才能够往上爬.”即使是难度较大的题目，学生也能顺利做下去.如果题组在难度上和顺序上设置得不恰当，简单题也会变成难解题，学生自然不可能完成目标.因此，在设置题组时必须要有一定的梯度，这样才能很好地满足能力不同的学生的需求.

二、“题组教学法”在初中数学教学中的应用

数学课堂教学仅仅依靠理念和理论是远远不够的，还必须要结合具体教学内容以及学情，设计出具有有效性的数学题组，进行针对性的教学.

1. 出示题组

出示题组时要把一个题组全部一次性展现给学生，不能做完一道题再写一道题.每个题组的问题都存在着一定的内在联系，完整地展示所有问题，明确了任务，可以启发学生用联系的观点进行思考，促使学生形成完整的认知结构.

[案例1]在学习《二次函数图像与二次方程》《一元二次不等式》时，教师可以利用这样的题组：

已知二次函数y=x2+2x-3，

①作出二次函数图像;

②求出二次函数图像的顶点坐标及对称轴方程;

③求出二次函数图像与x轴的交点坐标;

④判定一元二次方程x2+2x-3=0有无实数根;

⑤分解因式：x2+2x-3;

⑥解不等式：x2+2x-3>0（或x2+2x-3<0）.

每一个小问题都是复习与巩固之前所学过的知识内容.但是整个题组要解决的是二次函数的图像与一元二次方程、不等式之间的关系.通过设置这样的题组，让学生在已经掌握各知识点的情况下，能顺理成章地掌握二次函数的图像与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系.

2. 探究交流

这一步需要完成三项任务：学生探究、教师点拨、组织展示.

（1）学生探究

出示题组后，留出时间让学生去充分思考，动手尝试.该环节中，学生可以翻书，也可以同学间相互交流，还可以请教师予以点拨，其间用不同的形式进行交流展示，及时评价，相互启发，不断修正自己对问题的认识和理解.

[案例2]在学习《有理数乘除法》时，教师可设置以下题组，让学生思考和探究.

计算：

① [（-10）×（+1÷2）×（+0.1）×（+6）×（+5）];

② [（-10）×（-2÷4）×（+0.1）×（+6）×（+5）];

③ [（-10）×（-5）×（-0.1）×（+6）×（+5）];

④ [（-10）×（-4÷3）×（-0.1）×（-6）×（+5）];

⑤ [（-10）×（-3）×（-0.1）×（-6）×（-5）].

通过这5个小题的练习，教师可让学生思考：这些算式中的符号与最后结果中的符号有怎样的关系？使学生的认知和理解上升到一个新高度.

（2）教师点拨

点拨是为了帮助学生更深入地进行探究，点拨的形式也是多种多样的，可以领读题目解释题意，也可以讲解思路，甚至可以告诉学生解决方法的思路，等等.

[案例3]在教学平面直角坐标系中求一个三角形的面积时，教师可以告诉学生：三角形的底和高往往是优先考虑横平竖直的线段;在教学平面直角坐标系中求不规则图形的面积时，教师可以告诉学生：往往是运用割补法，将不规则图形的面积转化成若干个规则图形面积的和或差.这样，学生就能很快领悟解决问题的方法.

教师的点拨要有针对性，指导不能“过度”.过度就是包办，学生的思考就没有了意义.因此，教师要了解学情，知道哪些学生能够自己解决，哪些学生需要靠教师点拨，哪些学生需要靠教师讲解.教师不要在一开始的时候就随便提问学生，因为学生还正在思考问题还不到需要教师指点的时候.不分时机地提问会影响学生的思考，打断他们的思路.

（3）组织展示

展示就是把学生探究出来的结果呈现出来，供大家评价，以达到相互启发、加深理解以及发现新问题进而引发新的思考的作用，为接下来的辨析做好准备.

展示的形式可以多种多样，尽量要让学生自己进行交流.教师要引导学生对于每一个交流的问题都要给予明确的释疑.既可以选择步骤完整、结果正确的展示，也可以就同一个题目不同的解法、不同的思路展示出来，还可以展示一些学生常见的错误，让学生辨析，使学生理解问题，掌握问题的解决方法.

还要把握好展示时机，太早会使一些学生不动脑筋，坐享其成;过晚则不能及时给基础薄弱的学生提供参考，影响教学进度.在展示题目结果时也要注意学生的分层，一些有难度的题目让数学成绩好的学生展示，而简单的题目让基础薄弱点的学生展示.这样就能在一定程度上提高学生的学习积极性，让每一位学生在课堂上都觉得自己有所收获.

3.讨论辨析

一组题目的结果展示以后，要求学生对所展示的结果进行讨论，提出新问题、解决新问题或者是让学生做正确的补充修正，从而使得结果更加完善.

讨论、辨析是学生自我学习、自我提升的过程.因此一定要让学生主动交流，尽量让所有学生都参与进来，久而久之，就可以培养学生的参与意识和合作能力.在讨论、辨析的过程，教师要善于倾听学生的讨论，询问学生谁还有不同的看法，还有没有要补充的.当展示结果出现分歧时，可以问学生：“你是怎么理解的？为什么？还有没有不理解的？”这样問的目的是让更多的学生能把自己的想法说出来.探究的时候，教师可以尝试着让已经掌握的学生来讲，有时候效果会更好.即使有必要讨论这个问题，也可以放到点评小结的阶段，在辨析的过程中要让学生畅所欲言.

[案例4]在教学有关二次函数图像问题时，可以选用以下题组.

①二次函数y=x2+2ax+a的图像顶点在x轴上，则a= ;

②二次函数y=ax2+2ax+l的图像顶点在x轴上，则a= ;

③二次函数y=ax2+2ax+l的图像在x轴上方，则a的取值范围是;

④函数y=ax2+2ax+l的图像在x轴上方，则a的取值范围是.

让学生自己归纳：结论发生的变化往往是由于题目条件的变化而引起的.①与②的变化在于是否考虑二次项系数a≠0，③与④的变化在于函数概念与二次函数概念的区别.像这样虽然简单但是易错的知识点，用题组的形式出现，能有效地引起学生的关注，有利于错误的避免与纠正，更有利于培养学生思维的缜密性.

4.点评小结

最后，教师要对讨论的结果进行点评和小结，这个环节是必不可少的，此环节的主要任务是：

（1）对学生的解题过程和结果进行点评，对学生的优点予以表扬，特别是学困生，一旦发现他的闪光点便要及时抓住，对他进行鼓励.对于存在分歧的问题，不能一句话就带过，必须要讲清讲透.

（2）小结题组的知识点和要点，这样学生就能更深入地理解所学知识.

（3）对于题组的内容可以进行适当引申或者拓展.如果题组中包含了数学思想和数学方法，应该告知学生并且加以归纳.

（4）要求学生指出题组结果中哪些是定理，哪些是一般结论，哪些需要记忆，哪些需要理解，等等.

“题组教学法”要求教师通过在课堂上组织和指导学生解决一系列的问题来达到教学目的，在整个环节中让学生亲自参与解题、展示，亲自参与讨论，辨析正误，最后由教师来进行点评小结.这样的一个过程让学生主动参与进来，真正成为学习的主人.

（责任编辑 黄桂坚）