王 磊，吕亚辉，王 聪

（1.华北油田分公司勘探开发研究院，河北 任丘062552；2.黑龙江省煤田地质测试研究中心 黑龙江 哈尔滨150000）

低煤阶煤层气主要指赋存在镜质体反射率小于0.65%的煤岩中的煤层气[1]。我国低煤阶煤层气资源丰富，资源量达到10.3×1012m3，主要分布在准噶尔、二连、吐哈、三塘湖、鄂尔多斯和海拉尔等盆地[2]。其中，二连盆地低煤阶煤层气资源丰富，但煤层气富集和主控因素认识不足，制约了开发实践。许多学者对二连盆地吉尔嘎朗图凹陷低煤阶煤层气富集高产区评价及产能影响因素进行了研究[3-7]。李磊等研究了低煤阶煤样的解吸速率，认为在自然解吸状态下不同煤体结构对解吸速率具有影响[8]。陈振宏研究了高低煤阶煤岩解吸速率差异，认为高煤阶煤层气储层含气量高，平均解吸速率大[9]。上述研究均是对解吸速率定性的研究，定量研究较少。因此，基于煤样自然解吸数据得到解吸速率与解吸时间定量经验公式，进而通过积分得到累积解吸气量计算公式，为降低解吸气量测试时间，提高测试精度进而精确评价煤层气储层含气量和解吸效率奠定基础。

1 地质概况

吉尔嘎朗图凹陷位于二连盆地乌尼特坳陷西南端，北东、南西分别与包尔果吉、布朗沙尔凹陷相连，西北与苏尼特隆起相接，东南与大兴安岭隆起相邻[10]。吉尔嘎郎图凹陷主要沉积盖层为下白垩统含煤含油气碎屑岩系，其直接基底为侏罗系。上白垩统及新生界基本上缺失，仅见几米厚的第四系松散沉积物[11]。研究区主要发育2#、3#和4#煤，煤层普遍埋深较浅，为100～900 m 之间[11]。以4#煤层为主要研究对象，最大反射率为0.34%～0.36%，为低煤阶煤层气储层。甲烷含量为0.80～2.66 cm3/g，平均为1.68 cm3/g。气成分中甲烷含量为80.87%～85.14%，平均82.59%；二氧化碳含量为11.20%～12.73%，平均为11.84%；氮气含量为3.10%～7.78%，平均为5.51%；乙烷及重烃含量为0.05%～0.08%，平均为0.06%。甲烷碳同位素较轻，为-59.42‰～-55.69‰。空气干燥基Langmuir 体积1.89～2.92 cm3/g，平均2.59 cm3/g；Langmuir 压力2.05～2.34 MPa，平均2.16 MPa。显微组分以镜质组为主，镜质组含量为68.8%～78.8%，平均为73.8%；惰质组含量为3.6%～8.0%，平均为5.8%；壳质组含量为3.2%～5.4%，平均为4.3%。矿物质含量为14.4%～17.8%，平均为6.1%，其中黏土矿物含量为14.4%～17.0%，平均为15.7%；硫化物类0～0.8%，平均为0.4%。

2 数学模型

在钻井过程中选取4#煤层8 块煤样，煤样埋深在405～417 m 之间，以碎粒煤和糜棱煤为主。

气含量测定遵照GB/T 19559-2008《煤层气含量测定方法》。先在储层温度条件（15 ℃）下进行自然解吸测试48 h，然后将温度升至50 ℃进行快速解吸测试。

2.1 解吸速率数学模型

不同煤样解吸速率曲线如图1。

由图1 可知，不同煤样解吸速率与累积解吸时间关系如下：

式中：r 为煤样解吸速率，cm3/（min·g）；t 为累积解吸时间，min；a 为初始解吸速率，cm3/（min·g）；b为解吸速率指数。

图1 表明，煤样解吸速率随着解吸时间增加而降低，在解吸初期解吸速率较高，8 块煤样的初始解吸速率在0.066 2～0.310 2 cm3/（min·g）之间，初始解吸速率差异较大。不同煤样解吸速率下降速度不同，解吸速率指数越大，下降速度越快，8 块煤样解吸速率指数在1.087～1.313 之间。不同煤样解吸速率拟合参数见表1。表1 表明，利用式（1）可以有效拟合不同煤样解吸速率，拟合程度均高于0.95。

2.2 解吸曲线数学模型

将煤样累积解吸气量与累积解吸时间组成的曲线称为解吸曲线，则利用解吸速率对累积解吸时间积分可得不同煤样的解吸曲线定量关系：

式中：Qde为不同时刻累积解吸气量cm3/g；c 为积分常数。

则式（3）可以定量表征低煤阶煤样解吸曲线。由式（3）可得c 值计算方法：

根据式（4）可以得到不同时间对应的不同c 值，然后取平均值作为式（4）中的最终c 值。

以煤样1 为例，将表1 中煤样1 解吸速率拟合参数和不同解吸时间对应的累积产气量实验值代入式（4），得到不同解吸时间对应的不同的c 值，然后取平均值0.430 5 作为最终值。将c=0.430 5 和表1中煤样1 解吸速率拟合参数a=0.226 5，b=1.313 代入式（3），计算得到煤样1 不同解吸时间对应的累积解吸气量。部分煤样计算解吸曲线与实验解吸曲线对比如图2。由图2 发现二者基本重合，表明式（3）能够很好的拟合实验数据，可以定量描述煤样解吸曲线。

3 分析与讨论

3.1 煤样解吸气量测试新方法

采用自然解吸法测试煤样解吸气量时，按照GB/T 19559—2008《煤层气含量测定方法》要求[12]：分别以5、10、15、30、60、120 min 为间隔共测定8 h 以上，然后测定间隔改为小于24 h，直至连续7 d 日平均解吸气量小于10 cm3，这样测试实验耗时长、工作量大。利用式（3）提供的计算公式，只需要短时间内少量的数据即可通过拟合得到解吸速率参数a、b 和c，然后利用式（1）对后期不同时间的解吸速率进行预测，利用式（3）对后期不同时间累积解吸气量进行预测，直至连续7 d 日平均解吸气量小于10 cm3，这样可以大幅缩短解吸气量测试时间，并大幅降低劳动强度。

图2 部分煤样计算解吸曲线与实验解吸曲线对比Fig.2 Comparison between the calculated desorption curves and the experimental desorption curves of coal samples

需要指出的是由式（3）可知煤样累积解吸气量随着解吸测试时间增加而持续增加，因此预测煤样最终的解吸气量需要确定最终解吸时间作为预测截止时间，最终解吸时间参照GB/T 19559—2008《煤层气含量测定方法》确定，即以连续7 d 日平均解吸气量小于10 cm3的解吸时间作为定量预测的最终解吸时间，由式（1）可知煤样解吸速率随解吸时间增加而持续下降，而在1 d 中解吸速率变化较小，可以单位样品的瞬时解吸速率估算全部实验样品的日解吸气量，因此最终解吸时间计算如下：

式中：q 为测试时采用的样品质量，一般要求大于800 g。

以煤样1 为例，将q=1 250，a=0.226 5 和b=1.313 代入式（5）得到t=3 245.66。则对于煤样1 而言解吸时间大于3 245.66 min 时，平均日解吸气量才小于10 cm3，利用式（3）计算得到煤样1 的解吸量计算曲线，得到煤样1 的解吸气量为0.373 cm3/g。实际测量煤样1 的自然解吸气量需要测试54 h 以上，而利用式（3）预测仅需要几个小时内的数据即可，大大降低了解吸气量预测时间和劳动量。煤样1解吸量计算曲线如图3。

图3 煤样1 解吸量计算曲线Fig.3 Calculation curve of desorption of coal sample 1

3.2 加热快速解吸累积解吸气量偏大

为了快速获得煤样的解吸气量，目前通常采用提高解吸温度的方法[13]。为了验证该方法对低煤阶煤层气储层的适用行，在测试后期将温度由储层温度（15 ℃）提升至50 ℃，使吸附态的甲烷快速解吸。以煤样1、煤样2 为例，计算解吸气量与增温快速解吸结果对比如图4。图4 表明，煤样自然解吸得到的解吸气量小于加热快速解吸得到的解吸气量，煤样1、煤样2 自然解吸测得的解吸气量分别为0.373、0.522 cm3/g，而加热快速解吸测试得到的解吸气量分别为0.434、0.628 cm3/g，分别为自然解吸气量的1.16 倍和1.20 倍，误差相对较大。这主要是由于提高解吸温度能够增加甲烷气体的动能，降低煤基质孔隙的吸附能力，使储层温度下不能产出的部分气体产出，从而提高了煤层气的解吸气量。因此加热快速解吸法虽然能够有效降低测试时间, 但是测试精度却相对较低，这表明测试方法和计算公式在降低测试时间和保持较高的测试精度上具有优越性。

图4 计算解吸气量与增温快速解吸结果对比Fig.4 Calculated desorption volume compared with the results of rapid desorption

4 结 论

1）煤样解吸速率随解吸时间增加而降低，在解吸初期解吸速率较高，解吸速率与累积解吸时间满足公式r=at-b，初始解吸速率a 越大、解吸速率指数b 越小，煤样解吸速率越大。

2）煤样解吸曲线可以用式（3）定量表征。利用上述公式只需测试少量解吸数据即可以求出a、b、c的值，进而可以求出任意解吸时间对应的累积解吸气量。根据式（5）可以计算出最终解吸时间，进而求出煤样的自然解吸气量。该方法可以大幅降低煤样解吸气量测试时间和劳动强度。

3）加热快速解吸法测试得到的解吸气量数值偏大，误差相对较大，利用解吸气量测试方法既能减少测试时间又能保持较高的测试精度。