侯 聪，梁武科，吴子娟，魏清希，贺登辉

(1.中国能源建设集团西北电力试验研究院有限公司，西安 710032；2.西安理工大学水利水电学院，西安 710048； 3.西安泵阀总厂有限公司，西安 710025)

轴流泵内部的压力脉动会造成泵的运行不稳定，甚至加剧机组结构的振动[1]。在轴流泵正常运行的过程中，轴流泵叶轮与导叶之间的局部动静干涉、局部空化及叶轮脱流等因素都非常有可能直接引起轴流泵内部的压力脉动。为了有效保证轴流泵在正常运行过程中的稳定性，对于轴流泵内部压力周期性脉动现象的研究对轴流泵机组在工业优化设计及实际工程实践中都具有十分重要的意义[2]。

轴流泵内部的压力脉动现象的基础研究主要从轴流泵理论基础分析、数值模拟计算及轴流泵试验的研究3个方面深入进行。随着计算流体动力学(CFD)及高速摄影技术的发展，数值计算模拟与轴流泵的试验研究相互结合的方式对于轴流泵内部的瞬态空化流动逐渐成为趋势[3]。文献[4,5]通过数值计算研究了潜水轴流泵、可调导叶式轴流泵的压力脉动特性，得出轴流泵内部的压力脉动频率与叶片通过频率一致。文献[6,7]对由于轴流泵空化流诱导的叶轮压力脉动、轴流泵叶片区的空化和压力脉动的影响进行了数值分析，得出了轴流泵叶片区的压力流动受空化影响严重。文献[8-11]中采用轴流泵试验研究的分析方法，通过轴流泵的试验发现叶轮与导叶间的动静干涉关系及导叶的叶片数对于轴流泵内部的叶轮压力脉动的影响不大。本文以无后置导叶轴流泵TZX-700为研究对象，对轴流泵的瞬态空化流场作数值模拟计算，分析轴流泵的压力脉动特性，揭示轴流泵在空化流下内部流场压力脉动规律。

1 几何模型与数值计算方法

1.1 几何模型

TZX-700型轴流泵的比转速ns=1 037，设计流量Qd=6 100 m3/h，扬程H=5 m，转速n=730 r/min，叶轮直径D=658 mm，轮毂直径dh=310 mm，叶片数Z=5。轴流泵的计算域由进口段喇叭管、叶轮及出口弯管段组成，主要水力部件三维实体如图1所示。

图1 卧式轴流泵三维实体图

1.2 计算网格

主要计算域的网格质量对于数值计算的结果至关重要，对轴流泵模型采用六面体结构化网格划分。为了保证主要的计算域y+<200，并通过网格无关性的验证，最终可以确定轴流泵计算域的总网格数量为2 166 815[12]。具体网格信息如表1所示，主要计算域的六面体结构化网格如图2所示。

表1 卧式轴流泵计算域网格数量

图2 轴流泵主要计算域网格

1.3 数值计算方法

1.3.1 湍流模型

SST湍流模型数值分析整合了标准湍流模型k-ε模型和标准湍流模型k-ω模型的各自特点和优势，相较于其他的各种湍流模型，在进行数值计算的过程中，SST湍流数值计算模型对于各种低扬程、大流量轴流泵的数值计算分析精度明显高于其他湍流模型[3]。

其涡黏系数μt的方程为：

(1)

耗散率ω和湍动能k的输运方程为：

(2)

(3)

式中：a1为经验常数，其取值为：a1=5/9。

两个湍流模型的线性组合即为湍流物理量的瞬时值φ：

φ=F1φkω+(1-F1)φkε

(4)

1.3.2 边界条件

数值计算使用CFX17.0商用软件，边界条件设置如下。

(1)设置轴流泵的进口条件为总压进口的方式，出口设定为恒定的出口质量流量；

(2)近壁面的流动，采用了标准的壁面流动函数；

(3)旋转域与静止域之间的耦合方式，选择 “Frozen Rotor” 模式。

1.3.3 非定常数值计算方法

轴流泵叶轮与进口喇叭管和出口弯管存在动静交界面，如图3所示，分别为截面1、截面2，监测点的位置均布于该截面上。在截面1上，由轮毂至轮缘为监测点P1～P5；在截面2上，由轮毂至轮缘为监测点P6～P10。

1-进口段；2-叶轮；3-出口段

对该类轴流泵的压力脉动进行非定常的数值计算，基本参数及相关设置如表2所示。

表2 压力脉动数值计算基本参数及设置

2 计算结果分析

2.1 空化体积分数变化分析

在瞬态空化流场的数值计算过程中，加入时间参数，轴流泵内部空化流场是随时间而变化的动态过程。为了清楚的展示设计工况下叶片表面空化体积分数的变化过程，如图4所示，轴流泵叶轮叶片吸力面的空化体积分数云图随旋转时间的分布及其变化过程。在轴流泵叶轮叶片旋转45°时，即1/8T时对其轴流泵叶片表面的空化体积分数分布情况进行了展示。

图4 轴流泵叶片吸力面空化体积分数分布

轴流泵在运行过程中，叶轮叶片工作面的压力值要高于叶片背面的压力值，空化是否发生与压力直接相关。故对轴流泵进口压力为0.1 MPa时叶片背面(吸力面)的空化区域分布变化情况进行研究。如图4所示，叶片表面的空化区域主要集中在靠近叶片进口边的叶顶处，说明该区域位置的压力值在整个叶片表面最低，容易造成空化现象的发生。

从图4中可以看出，轴流泵叶轮的旋转方向为逆时针，在叶轮由1/8T到8/8T的一个旋转周期内，5个叶片表面的空化区域面积及分布位置保持不变。说明轴流泵在实际运行过程中，流量、压力、温度等参数固定，即某一稳定工况运行时，轴流泵内部的空化流场也是稳定的，不会随叶轮旋转时间的变化而发生变化。

2.2 叶轮进口压力脉动特性分析

采用轴流泵的压力脉动幅值系数来分析该轴流泵在空化流动下的压力脉动特性，采用压力脉动系数Cp表示压力脉动幅值，定义为[13]：

(5)

定义旋转周期数：

(6)

式中：t为压力脉动信号采集时间；T为叶轮旋转一周的时间。

由图5可知，在叶轮进口截面1的不同监测点，压力脉动频谱图的变化规律基本一致，但各频谱压力脉动特性的系数值仍然存在较大的差异。在轴流泵运行工况为小流量工况0.9Qd时，从监测点P2到P4，压力脉动系数的峰值逐渐地减小；在设计流量工况1.0Qd时，监测点P3、P4的压力脉动系数的峰值基本相等，且峰值均小于监测点P2的压力脉动系数峰值；当轴流泵的运行工况为大流量工况1.1Qd时，监测点P3、P4的压力脉动系数的峰值基本一致，峰值均小于监测点P2的压力脉动系数峰值。通过上述的分析可以发现，在同一运行工况下不同的监测点位置的压力脉动幅值也存在较大的差异，且监测点P2压力脉动幅值比监测点P3、P4的压力脉动幅值大，这其中可能原因是在P2监测点靠近轮毂处存在漩涡脉动区，因而可以使该区域的压力脉动幅值增强，对应频率的压力脉动幅值也增大[10]。

图5 叶轮进口截面1监测点压力脉动频域图

同时可以明显地发现，轴流泵叶轮的进口压力脉动频域图中包含0.3倍左右的叶频，造成这种叶片扰动现象的一个重要原因可能是由于叶片对来流的压力扰动在水流进入叶轮之前就已经发生[14]，该轴流泵的结构性能、内部流态和空化等诸多因素造成了这一现象。通过图5和计算发现，在截面1的监测点P2、P3、P4捕捉到的主频为轴流泵的转频。

2.3 叶轮出口压力脉动特性分析

从图6中可以清楚地看出，在小流量工况0.9Qd下，从监测点P7到P9，压力脉动系数的峰值逐渐地增大；在设计流量工况1.0Qd时，监测点P7、P8的压力脉动系数峰值基本相等，且峰值均小于监测点P9的压力脉动系数峰值；当轴流泵的运行工况为大流量工况1.1Qd时，监测点P7、P8的压力脉动系数峰值基本一致，峰值均小于监测点P9的压力脉动系数峰值。通过上述对轴流泵在不同流量工况下的压力脉动频域图的分析可以发现，轴流泵轮毂到轮缘的监测点P7～P9的压力脉动变化规律基本一致。

图6 叶轮出口截面2监测点压力脉动频域图

与轴流泵进口截面1相似，出口截面2的监测点P7、P8、P9捕捉到的主频也是轴流泵的转频。在结构上，该轴流泵无后置导叶，压力脉动特性不会受到叶轮与导叶之间动静干涉的影响。

3 结 语

本文主要通过对不同流量工况下的轴流泵内部空化流场进行非定常数值计算，对叶片表面空化体积分数随旋转时间的变化，叶轮进、出口压力脉动频域图进行分析，可以得到以下结论。

(1)当轴流泵的进口压力为0.1 MPa时，轴流泵叶片表面的空化区域主要集中在靠近叶片进口边的叶顶处。

(2)在轴流泵叶轮的旋转周期内，叶片表面的空化区域面积及位置随时间的变化基本保持不变，说明轴流泵在某一稳定工况运行时，轴流泵内部的空化现象是稳定的。

(3)轴流泵内部的压力脉动频率主要集中在叶轮的转频及其谐波频率，空化区域位置会影响压力脉动系数的峰值。