王立

摘 要：在数学学习过程中，学生出现错误是正常现象，这些错误是学生数学思维的真實呈现，教师应帮助学生找到出错的原因，让学生通过纠错、改错建构正确的认知结构。文章对数学教学中学生常见的错误类型进行分析，对数学错误资源有效利用进行探析，以提高教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。

关键词：小学数学;错误资源;有效利用;教学效率;教学质量;核心素养

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）20-0134-02

数学教学中教师对学生的学习有着十分重要的引导作用，不仅要对学生掌握知识的情况有充分的了解，还要善于发现学生在学习中存在的各种问题。尤其要重视学生在数学学习过程中生成的各种错误资源，通过这些错误资源，不断反思自己在教学中存在的不足，提升数学教学的有效性。

一、数学教学中常见的错误类型

（1）对数学公式和数学原理的理解存在偏差。学生在数学学习过程中，对数学原理和数学公式的理解存在偏差，主要原因就是学生的逻辑思维能力较弱。在数学学习过程中，学生需要记忆大量的数学公式，在此基础上，寻找相关问题的解决方法。然而，在数学教学中，有些教师并没有演示公式的推导过程，学生虽然能够通过死记硬背的方式记忆公式，但不理解公式所蕴含的原理，导致在解决问题的过程中，不能对公式进行灵活的运用，在解题过程中出现错误。

（2）由于生活认知出现的错误。生活认知而出现的错误主要指的是学生在利用生活经验解决问题的过程中，因为生活认知与数学原理之间存在较大的偏差，所以在对题目的要求进行判断的过程中出现错误。此类错误常见于学生在解决单位判断问题的过程当中。

（3）混淆相似概念出现的错误。在数学学习的过程中，经常会遇到一些意思比较相近的概念，学生因为在解题过程中没有进行认真审题，所以在理解题目意思的过程中出现偏差，从而出现解题错误。

（4）解题思维缺乏灵活性而出现的错误。解题思维缺乏灵活性主要指学生在以往的学习中形成了一些固定的思维方式和解题方式，在遇到新问题的时候，往往会在不知不觉中受到固有思维方式的影响，进而影响自己的解题行为，导致在解题的过程中出现错误。

二、数学教学中错误资源的有效利用

（1）端正学生面对错误时的心态。学生在数学学习的过程中，经常会出现这样的问题，当在解决问题过程中出现错误的时候，往往害怕别人知道会嘲笑自己。这种心态的存在，非常不利于学生的学习。因此，教师必须要给予高度重视，端正学生面对错误时的心态。要帮助学生认真分析出现错误的原因，引导学生分析不同概念之间的异同点，主动寻找解决问题的方法，以积极的态度对待自己的错误，不断提升自身的数学学习能力，树立学习自信心。例如，在教学“平行四边形和梯形”这一知识内容时，由于学生逻辑思维能力较弱，在解决问题的时候经常会受到之前掌握的“长方形和正方形”相关知识的影响，因此，在解题中出现错误的概率较高。针对这种情况，教师不能一味地批评学生，而是要耐心辅导。

（2）选择合适的方式对教学中的错误进行处理。在解题过程中，学生难免会出现错误，这也是正常情况。面对学生出现的错误，教师需要选择合适的时机予以纠正，注意呵护学生的自尊心和保护学生学习的积极性。教师要对学生进行引导，让学生能主动发现自己的错误，并改正自己的错误。在学生改正后，教师要对学生进行表扬，帮助学生树立学习的自信心。例如，在教学“长方体和正方体”这一知识内容时，教师设置这样一道练习题：小明为班级的文艺汇演制作道具，需要制作一个长0.2米、宽0.5米、高0.4米的长方体盒子，需要多少平方米的纸箱材料？在向学生展示题目的过程中，教师就可以省略掉其中的某个单位，引导学生主动出现问题，学生在发现教师在设置题目过程中发现的错误之后，往往都会比较兴奋，这时候，教师就可以及时对学生进行表扬，与此同时，学生的学习热情也能得到充分的激发，充分利用错误资源的同时，有效地提升学习效果，这能为学生发现问题、解决问题能力的形成打下坚实的基础。

（3）通过提问促进学生思维能力提升。当学生在学习数学知识的过程中出现错误的时候，教师可以针对学生出现错误的地方及时向学生发问，促使学生能注意到自己的错误，并主动寻找自己出现错误的原因。在学生发现了自己的错误之后，教师就可以继续向学生提问：为什么会出现此类错误？解题中应如何避免类似错误的出现？通过及时有效的提问，引导学生由对自己错误的质疑转向对学生错误的反推，在此基础上，培养学生的自主学习意识。例如，在学习“分数的意义”这部分知识的过程中，一些学生就非常容易产生认知方面的偏差，认为一个分数中分母的数值越大，分数的值就越大，针对这种情况，教师就可以抓住时机对学生进行提问，让学生对自己的观点进行反思，引导学生发现自己产生认知错误的原因，在此基础上，教师可以采取多种教学手段深化学生对相关知识的理解，与此同时，教师还可以将相关的知识点和学生的现实生活有机结合到一起，帮助学生纠正错误的认知，促进学生数学思维能力的提升。

（4）重视学生创新思维能力的培养。小学生的数学学习能力相对较弱，这就需要教师以积极的态度对待学生在学习过程中出现的错误，积极利用课堂中出现的错误资源，认真分析学生出现错误的原因，在纠正学生错误的基础之上，培养学生的创新思维能力。例如，在教学“角”相关知识的过程中，教师在正式开始教学之前，就可以先要求学生对本节课需要教学的知识进行预习，使学生对将要学习的知识能有初步的认识。根据以往的经验，很多学生在理解角的概念的过程中都会出现认知方面的偏差，认为角的边越长，角就越大，针对这种情况，教师就可以引导学生寻找教室中的角，让学生对找到的角进行分析和比较，让学生能在实践的过程中认识到自己的错误。这样的教学方式一方面能帮助学生发现自己在学习过程中存在的不足，一方面能为学生留出更多的独立思考的空间，在充分利用教学中的错误资源的基础上，促进学生创新思维能力的提升。

综上所述，小学阶段的数学教学中，针对学生在学习中出现的错误，教师要能够以积极的心态来对待，充分利用学生在学习中生成的错误资源，帮助学生认识到自身在学习中存在的不足，找到出现错误的原因，不断提升学生的数学学习能力，为学生之后的数学学习打下良好的基础。同时，教师也可以通过课堂中出现的错误资源来反思自己在教学中存在的不足，不断提升自身的教学能力，促进数学教学质量的提升。

参考文献：

[1]王春梅.小学数学课堂教学中错误资源的有效利用研究[J].数学学习与研究，2019（13）.

[2]吴美.小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].数学学习与研究，2019（09）.

[3]时本芳.小学数学课堂生成的错误资源的有效利用[J].小学教学研究，2019（08）.