吕国旺 连爱红

摘 要：在初中数学教学中教师要重视学生经常出现的错题，错题其实意味着学生对相关知识点掌握不好，也就是存在易错知识点。教师要分析学生在学习中存在易错知识点的原因，并采取针对性的措施，提前进行课堂干预，让学生在易错知识点上不出错，进而提高学生的数学学习质量和效率。

关键词：初中数学;易错知识点;课堂干预;学习质量

中图分类号：G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）20-0040-02

初中数学是注重数学思维训练及提升的一门学科，学生在学习过程中如果对定义理解不到位，解题过程中对题目阅读不仔细，计算马虎或者无法找到充要条件，就会造成数学计算、几何证明出现错误。因此，在初中数学教学中，教师要重视学生的易错点，提前干预，有效介入，降低出错率，提高学生学习的信心，促进他们数学思维、数学素养的养成。

一、初中数学易错知识点形成的原因

（1）学生仍沿用小学数学思维。初中数学知识是在小学数学基础上的一个大的飞跃，小学数学注重的是实际的“数的运算”，而初中数学引入代数的基本运用，相较于小学数学是一种跨越。尽管在小学高年级时学习过简易方程，但其适用范围很小。学生如果还停留在小学数学的思维阶段，就很难学好初中数学，就会出现知识性错误。

（2）前后知识点代表的意义不同。在不同的单元、不同的学习阶段，初中数学在某些定理上的解释不同。例如，教学有理数的时候，对于“2-5”的计算，教师会强调数字5前面的符号“-”是减号，计算过程要看作减去一个数等于加上它的相反数。等到学习代数时，数字5前面的符号“-”又被看作负号，“2-5”是2与负5的和。这样，学生就容易混淆，到底是减号还是负号，需要教师的解惑，否则就会成为易错知识点。

（3）概念理解不准确。数学概念是数学运算、推理的基础，学生只有准确理解数学概念，并能恰当应用，才能正确解答题目。但是，不少学生存在因没能很好理解数学概念而出现解题错误的情况。随着学习的深入，学生需要掌握的概念越来越多，容易出现知识点混淆的情况。

（4）学生容易忽略题目中的隐含条件。初中数学的逻辑性较强，学生在解题时往往只盯着题目中的显著条件，忽略对隐含条件的推导，或者缺乏推导能力，所以面对综合性较强的题目时，透过现象看本质的能力不足，尤其在几何方面更是如此。

（5）学习方法不合理。数学学习需要学生进行自主探究，但一些教师在课堂上向学生灌输知识，学生只能被动地学习，学生的主体地位得不到体现。学习的过程是一个反复纠错的过程，而纠错过程如果被忽略，学生直接知道正确答案，那么就失去了思考的过程和数学思维能力提升的机会，也容易出现易错知识点。

二、初中数学易错知识点课堂干预原则

（1）正确对待学生的解题错误。学生出现解题错误，有可能是因为教师在课堂教学引导过程中出现了纰漏。所以，教师要审视自己的教学方法，教给学生解题的思路。例如，将含有分母的一元一次方程去分母时，学生容易把那些本身为整数的项漏乘。为解决这一问题，教师可以把书上的解法“在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数”通俗地解释成“见者有份”，也就是说方程式的两边无论有没有分母，“都”乘以各分母的最小公倍数，再强调约去分母后余数与其分子相乘。若分子是多项式，则先加括号再相乘。学生只要拥有正确的解题思路，就不容易出现错误。所以，教师要正确对待学生的解题错误，教给学生解题思路。

（2）对易错题进行分类筛选。初中数学的易错题类型主要包括马虎计算出错，对知识掌握不牢固出错，审题不清踏入“陷阱”出错等。教师要针对学生的错题进行分类，记录学生课堂作业、课后练习、单元评测时出现的错误，并对每个错误的原因进行分析，及时与学生沟通交流，让学生了解出错的原因，掌握纠正错误的方法。

（3）把易错知识点作为课堂教学的重点。课堂是学生学习知识的主要阵地，教师在课堂教学活动中防止学生出错的教育显得尤为重要。在课堂上，教师要分析学生易错题的原因，讲解典型例题，让学生发现可能出现的解题思路的偏差或容易马虎出错的地方，从而起到预防作用。

三、初中数学易错知识点课堂干预方法

（1）引入丰富鲜活的教学方式，加深学生的记忆。让学生记忆抽象的数学概念，学生很容易失去学习兴趣，而且容易对概念混淆。针对相似的数学概念，教师可以让学生以分组讨论的方式探究如何区分、理解和记忆它们。例如，教授余角和补角这两个容易混淆的概念时，教师可以先让学生分组讨论如何区分和记忆这两个概念，然后综合学生的讨论结果最终形成相应的方法。学生的分组讨论，实质上就是提前干预学生的认知，这在无形中既能提高课堂教学效率，又能降低易错知识点的错误率。对于一些几何概念，教师可以使用多媒体进行教学，把图片、视频等引入课堂，让学生更加直观、形象地观察和思考。例如，教学轴对称图形时，教师可以用多媒体出示蝴蝶、飞机等图片，并用动画的方式标出对称轴。教学中心对称图形时，教师可以用多媒体出示足球、篮球等图片，并用动画的方式标出中心点。然后，教师可以让学生总结这两种图形的不同。学生会发现这两种图形对称的方式不同，重合的方式也不同。最后，教师可以进行补充：有些图形既轴对称又中心对称，如长方形、正方形、圆形、菱形等。这样的教学能够加深学生对知识的理解和记忆，避免学生出现知识混淆错误。

（2）设置陷阱，让学生质疑，加深学生的理解。在传统的数学课堂上，教师总是直接讲解答案，这无法让学生感受到数学的魅力，也就不可避免地会在易错知识点上出错。教师对易错知识点提前干预的目的，就是加深学生对数学问题本质的认识。为达到这一目的，教师可以设置陷阱，让学生进行质疑，再通过研究掌握正确的知识点。例如，讲解勾股定理时，有这样一道易错判断题：“已知三角形的两条边a=3，b=4，那么第三条边c=5。”如果学生对勾股定理理解不深，就会认为它是正确的。为此，教师可以把这道判断题变形为两道填空题“已知三角形的两条边a=3，b=4，那么第三条边c=__”和“已知直角三角形的两条边a=3，b=4，那么第三条边c=__”，让学生作答。有的学生认为“都填5”，但有的学生质疑道：第一道题并没有说明三角形是直角三角形，第二道题也没有说a、b都是直角边，所以无法求出c的长度。这样一来，学生对勾股定理的认知就会更加清晰透彻。

（3）基于易错知识点打造专题，利用复习机會强化干预。如果把初中数学教材的知识点总结起来，可以把它分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四大版块，每个版块中又含有相应的内容，如数与代数包括实数、代数式、方程式、函数等内容。教师可以将所有知识整理成一个树状图，每一根“树枝”代表一个专题，每一个专题里面又包含着这部分知识的所有易错点。在复习的时候，教师就可以把易错专题拿出来，通过专项练习的方式帮助学生查漏补缺。学生对易错点进行复习和强化训练，能够加深印象，从而避免出错，提高数学解题能力。

四、结束语

综上所述，初中数学教师对易错知识点进行课堂干预教学的时候，要从学生的认知水平出发，考虑学生的接受能力，重视对学生的引导，让学生重视易错知识点，培养学生严密的数学思维，使其形成立体思维方式。教师可以通过引入丰富鲜活的教学方式、设置陷阱、基于易错知识点打造专题等方式，针对易错知识点进行课堂干预教学，以降低学生出错的概率。

参考文献：

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