◇ 贵州 郑 伟

“杆—球连接体”是高中物理力学中的重要模型之一，有着极强的综合性，对学生的学习能力有着较高的要求.因此，学生在学习“杆—球连接体”时容易出现问题，进而形成学习难点.为了改变这一情况，教师在实际教学中，可以进行专题复习，并在其中融入变式教学，以培养学生的解题习惯以及思维方法.所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，只有让学生学会自行分析问题、解决问题，他们的物理学习能力才能有效提升.

1 滑块被限制在竖直轨道上的运动

例1滑块A、B 的质量均为m，A 套在固定竖直杆上，A、B 通过转轴用长度为L 的刚性轻杆连接，B 放在水平面上并靠着竖直杆，A、B 均静止.由于微小的扰动，B 开始沿水平面向右运动.不计一切摩擦，滑块A、B 视为质点.在A 下滑的过程中，下面的两种说法哪种是正确的.

图1

（1）滑块A、B 组成的系统机械能守恒.

（2）在滑块A 落地之前，轻杆会对滑块B 一直做正功.

分析学生在分析（1）问时，一般没有什么困难.因为在滑块A 下滑的过程中，滑块A、B 系统只有重力做功，系统中只有动能与势能的相互转化，所以可以判断系统机械能守恒.

在（2）问中，分析滑块A 落地之前轻杆对滑块B的做功情况时，轻杆的弹力大小以及运动情况用常规的方法不易判断，这时便可以采用一种巧妙的方法——特殊值法.已知扰动刚开始的时候滑块B 的速度为0，当滑块A 运动到最低点时，滑块B 运动到最右端，此时的速度也为0，但是中间过程的速度却不等于0.从整个运动过程来看，滑块B 的动能是先增大后减小的，而且，在这个过程之中，只有杆对滑块B 做功.根据动能定理可知，杆对滑块B 并非一直在做正功，而是先做正功，后做负功，从而判定（2）的说法是错误的.

2 球在斜面与平面上自由滑动

例2如图2所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A 和B，两球之间用一根长L=0.2m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h=0.1m.两球从静止开始下滑到光滑地面上（这一过程中小球与地面发生碰撞时的机械能损失忽略不计），g 取10 m·s-2.下列说法正确的是（ ）.

A.在两个小球下滑的过程中，小球A 机械能守恒

B.在整个系统下滑的过程中，小球A 与小球B组成的系统机械能守恒

C.两个球在光滑平面上的运动速度是2m·s-1

图2

分析在引导学生解决问题时，要考虑学生是否存在思维定势.从常规的解决思路来看，学生在解决这个问题时，容易站在能量角度上进行分析.此时，教师应当提出能启迪学生思维的问题，引导学生实现方法上的突破，从而培养他们良好的解题习惯.针对此题，教师可以提问：“当小球A 与小球B 都在光滑斜面上下滑时，小球A 的机械能守恒吗？”“若小球A 与小球B 在光滑水平面上都处于运动状态，此时小球A的机械能守恒吗？”“在整个运动过程中，小球A 的机械能守恒吗？”“从小球A 与小球B 由静止到一起下滑的整个过程中，二者组成的系统机械能守恒吗？”

关于“杆-球连接体”的例题种类繁多，但从这两道例题中便可以认识到，解决一些复杂问题时，方法并非无迹可循，关键在于培养学生分析问题的能力与科学思维.所以，教师可以开展基于解题习惯和思维方法进阶的习题课变式教学，对学生的学习习惯与思维进行培养.