◇ 吉林 刘铁功

在高中阶段的物理教学中，有关电场叠加的内容主要从场的物质性出发，引出陌生且抽象的物理量以及新概念.正是这些摸不清、看不见的抽象概念，使高中生学习物理知识时出现了“高原反应”.本文将从两道例题入手，对电场叠加类问题对应的解题技巧展开探究，以突破教学和学习中的难点.

1 应用微元法解题

例1如图1所示，图中均匀的带电圆环带电荷量是+Q，圆心是O，半径是R，点P 在与圆环平面垂直的对称轴上，且OP=L，求P 点场强.

图1

解析

此题可用微元法加以解答，在圆环之上截取一小段Δl，假设圆环上电荷线密度是ρ，那么该段带电荷量Δq=ρ×Δl，在P 点产生场强为E=又因为r2=R2+L2，且P 点处场强可以分解成由于圆环之上的电荷分布具有对称性，因此y 轴方向合场强是0.

点评

此题主要借助微元法进行解题.需要注意的是场强是矢量，既有大小，又有方向.另外圆环属于对称图形，在电荷均匀分布的情况下，圆环产生的场强在竖直方向上互相抵消.多数学生求解场强时，并未对P 点水平方向上的分场强进行求和，致使最终结果出现错误.

微元法是高中物理的重要解题方法.高中生只学过点电荷间电场叠加，并未学过带电圆环场强大小的求解方法.在求解此类问题时，把环进行分割，将其看作由无数个点构成，再把点电荷形成的电场进行叠加，进而得到问题的答案.

2 应用等效法和补偿法解题

例2一绝缘球壳的半径是R，该球壳均匀带电，带电荷量是+Q，另一个电荷量是+q 的点电荷，在球心O 上，因为对称性，所以点电荷的受力是0.现在在球壳上挖一个半径是r（r≪R）的小圆孔，求此时球心位置的点电荷受到的电场力的大小.

解析

此题有多种解法，本文介绍其中的两种，一种是等效法，一种是补偿法.

方法1等效法.我们可以将挖去小圆孔的球壳等效于在关于球心对称的另一侧，放一等量同种电荷q′，且因此点电荷受到的库仑力大小F=

方法2补偿法.在球壳之上挖去一个圆孔，就相当于在圆孔的地方放置等量的异种电荷，且电荷量q′由于在挖出小孔之前点电荷q 受力为0，因此挖去这个小孔后相当于点电荷q 受到q′的库仑力.所以有

在求库仑力时，可对研究对象进行补偿或分割，进而让非理想化的模型理想化或让非对称体变成对称体，从而实现结构简化这一目的.

电场叠加属于复合场一类问题，主要考查叠加场中的运动问题，具有明显的力学特征.高中生在求解此类问题时，可以从功能、运动与受力层面入手探究.物理问题涉及的运动形式较多，其中最为典型的就是圆周运动、匀速直线运动以及曲线运动等.这类问题有着较强的综合性与代表性，在解题时，会涉及不少物理公式以及数学思想.高中生需对这些内容做到灵活运用，这样才能顺利解题.

3 结语

综上可知，面对静电学问题时，学生在实际解题时一定不要慌乱.针对静电学问题，仅仅掌握点电荷以及均匀球壳类的电场分布情况显然是不够的，面对非均匀以及非点电荷的带电体的静电学问题，学生需要联系实际情况对问题加以转化，借助微元法、等效法、补偿法把当前难以解决的模型转化成常见模型，之后再对问题进行解答.