孙 波, 田仲初

(1.湖南交通国际经济工程合作有限公司 湖南 长沙 410005;2.长沙理工大学 土木工程学院 湖南 长沙 410015)

与传统拱桥施工工艺相比，采用悬臂浇筑法施工的拱桥，因不受场地、施工条件等限制，在西南部山区交通建设中得到广泛应用，发展潜力巨大。在桥梁修建过程中，实际合龙温度往往要大于设计期望合龙温度，高温合龙后的骤然降温，会在拱圈截面内产生较大的温度应力，极易导致箱梁截面开裂[1-2]。目前我国对解决高温合龙温度应力的主流处理方式为在合龙段施加顶推力及配重，以减缓降温效应产生的温度次应力，但该法对施工有较高要求，且顶推力计算变量参数较多，存在不确定性。近年来，有学者提出通过在拱圈中配置临时预应力以改善悬臂浇筑过程中拱圈截面应力且已成功应用于工程实例[3-4]，但是施加临时预应力后对拱圈高温合龙的影响还未见文献报道[5-6]。基于此，本文以某在建的悬臂浇筑拱桥为研究对象，分析临时预应力对拱圈高温下合龙后主拱圈截面受力影响规律，为拱桥高温合龙处理措施提供一种新的思路。

1 工程概况

研究背景为某采用悬臂浇筑法施工的钢筋混凝土拱桥，该桥主跨净跨径240 m，净矢高40 m，净矢跨比1/6，拱轴系数m=1.85，计算跨径242.7 m，计算矢高40.45 m，主拱圈为箱型截面，宽10 m、高4.5 m，混凝土材料强度等级为C60。主拱圈采用挂篮悬臂浇筑法进行施工。拱圈纵向共分为37个节段，其中两岸拱脚位置1号节段为支架现浇段，拱顶设一个吊架浇筑合龙段，其余34个节段为悬浇段[7]。

相关研究人员通过对该桥拱圈截面应力影响控制因素进行计算分析，得出结论：在截面应力较大的10#～17#节段配置预应力，可大幅降低拱圈截面应力峰值及应力幅，有效改善结构应力分布。预应力布置如图1～图3所示[8-9]。

图1 桥梁立面布置图(单位：cm)

图2 预应力立面布置示意图(单位：cm)

图3 预应力截面布置示意图

2 有限元模型建立

对拱圈整体升/降温、温度梯度及扣索与拱圈温差3种温度工况下预应力效应与温度场耦合作用进行讨论见表1。

2.1 工况1有限元模拟方法

使用ANSYS APDL建立该桥参数化有限元模型，主拱圈部分使用beam189三维单元模拟，扣索单元使用link10三维仅受拉杆单元模拟，扣索单元在拱圈上的锚点使用MPC184单元并激活刚性梁特性模拟，以保证其变形协调，扣点在扣塔侧锚点使用节点固结约束，拱脚节段用面约束固结，拱圈节段之间共节点部分使用节点耦合法耦合其自由度[10]。

表1 温度荷载工况表Table1 Temperatureloadcasetable工况号工况说明1整体升/降温工况升温工况:整体升温10℃、20℃、30℃、40℃降温工况:整体降温5℃、10℃、15℃、20℃2温度梯度工况顶底板温差20℃、30℃、40℃3扣索与混凝土拱圈温差工况相对温差10℃、20℃、30℃

通过ANSYS“单元生死功能”实现施工阶段的仿真模拟，进行各施工阶段计算分析前，提前在前处理器中生成所有单元。进行施工阶段分析时，先用EKILL命令“杀死”所有单元，某施工阶段达到强度或安装完成的单元用“ELIVE”命令激活。每节段激活时，使用ACEL命令计入拱圈自重，为简化计算，挂篮荷载、横隔板荷载以节点等效力和集中弯矩代替，各张拉工况下扣索索力值以实常数的形式施加。有限元模型如图4所示：

图4 ANSYS有限元模型示意图

2.2 工况2及工况3有限元模拟方法

一般认为，混凝土箱梁日照温度场沿桥轴线(纵桥向)相似，因此可取任一标准悬浇段建立有限元模型，选取拱圈第10#节段为分析对象。主拱混凝土部分采用Solid65 8节点实体单元模拟，扣索及预应力钢绞线使用link8三维杆单元建模，扣索在拱圈上的锚点与拱圈拱节点，为避免应力集中现象，在锚固区顶底板分别建立一刚性板，刚性板与主拱圈混凝土实体单元使用刚域连接，预应力钢绞线与混凝土实体的连接通过CEINTF命令耦合，保证两者联合参与受力，由于混凝土箱梁顶底板温差较大且温度应力较为复杂，故在顶底板位置适当加密网格单元，使用ACEL命令计入节段自重，扣索拉力以实常数形式施加。有限元模型如图5所示。

图5 标准悬浇段有限元模型图

3 整体升/降温工况对主拱圈箱梁受力行为的影响规律

考虑整体升温10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃的4种工况，整体降温5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃的4种工况，计入临时预应力效应的影响，对比分析整体升/降温工况耦合预应力效应下拱圈箱梁截面应力结果。见表2、表3与图6所示。

表2 整体升温工况下拱圈各节段截面最大拉应力结果Table2 MaximumtensilestressresultsofsectionsofthearchringundertheoverallheatingconditionMPa节段号整体升温10℃整体升温20℃整体升温30℃整体升温40℃1#节段0.020.050.080.122#节段0.050.090.100.133#节段0.160.180.200.234#节段0.120.150.160.175#节段0.180.210.240.266#节段0.260.300.320.357#节段0.190.220.250.278#节段0.250.270.320.349#节段0.240.280.330.3610#节段-0.35-0.38-0.42-0.4611#节段-0.41-0.44-0.47-0.4912#节段-0.48-0.50-0.52-0.5513#节段-0.57-0.55-0.53-0.5414#节段-0.62-0.61-0.60-0.5715#节段-0.58-0.54-0.56-0.6016#节段-0.61-0.62-0.62-0.6117#节段-0.72-0.67-0.63-0.58

表3 整体降温工况下拱圈各节段截面最大拉应力结果Table3 MaximumtensilestressresultsofsectionsofthearchringundertheoverallcoolingconditionMPa节段号整体降温5℃整体降温10℃整体降温15℃整体降温20℃1#节段0.150.210.240.262#节段0.180.240.270.303#节段0.250.260.290.324#节段0.280.320.360.405#节段0.330.380.430.476#节段0.350.400.450.507#节段0.410.420.470.528#节段0.430.430.480.549#节段0.420.450.510.5610#节段-0.32-0.28-0.25-0.2411#节段-0.41-0.35-0.32-0.2912#节段-0.45-0.37-0.33-0.3113#节段-0.38-0.33-0.30-0.2814#节段-0.44-0.38-0.34-0.3215#节段-0.46-0.41-0.37-0.3516#节段-0.37-0.33-0.30-0.2817#节段-0.35-0.28-0.25-0.24

图6 整体升/降温工况下截面拉应力结果(单位：MPa)

以上计算结果表明：

a.整体升温工况下，随着温度升高，截面拉应力呈增大趋势，10#～17#节段，由于预应力效应的影响，截面均未出现拉应力，压应力储备尚有一定富余。

b.整体降温工况下，随着温度降低，截面拉应力呈增大趋势，10#～17#节段，由于预应力效应的影响，截面均未出现拉应力，压应力储备尚有一定富余。

c.整体升降温两种工况均对截面应力影响有限，整体降温工况相对于升温工况，对截面应力影响较为不利。

4 截面局部温差对主拱圈箱梁受力行为的影响规律

对于箱型截面的混凝土结构，由于“温度滞后”效应及及沿梁高方向温度分布的非线性效应，顶底板温差可达30 ℃左右，剧烈的温差效应极易导致混凝土开裂，从而危及结构安全。本文以该桥为研究对象，建立局部有限元实体模型，对比分析预应力耦合温度梯度荷载效应下箱梁截面受力机理[11]。

本文选取20 ℃、30 ℃、40 ℃的3种温度梯度荷载作为计算工况，假定箱梁内部温度近似呈线性变化，得到计算结果如表4所示。

表4 温度梯度荷载下截面顶底板最大拉应力结果Table4 MaximumtensilestressofthetopandbottomplatesofthesectionundertemperaturegradientloadingMPa温度梯度荷载工况配置预应力顶板最大拉应力/MPa配置预应力底板最大拉应力/MPa无预应力顶板最大拉应力/MPa无预应力底板最大拉应力/MPa20℃升温1.18-1.962.34-2.8530℃升温1.53-1.653.07-2.0340℃升温1.84-0.894.56-1.64

以30 ℃温度梯度荷载工况为例，取节段中间位置截面，应力云图如图7所示。

计算结果表明：

a.在扣索力、预应力及温度梯度荷载耦合作用下，拱圈截面顶板最大拉应力随顶底板温差增大而增大，底板应力变化规律与顶板类似。

b.当节段未配置预应力时，温度梯度荷载对截面拉应力有剧烈影响，当顶底板温差大于20 ℃时，顶板最大拉应力为2.34 MPa，混凝土已经开裂，温差越大，拉应力越大，裂缝也随之发展；配置预应力后，预应力对拱圈截面拉应力降幅效果非常明显，在40 ℃温差下，顶板最大拉应力为1.84 MPa，此时仍未超过混凝土抗拉强度设计值。

c.配置预应力后，能在一定程度改善截面上应力流分布情况，减少了应力流断层、跳跃的现象，各构件之间的应力分布能较平缓过渡，应力集中现象得到缓解。

图7 无/有预应力两种情况在30 ℃温度梯度工况下截面应力云图(单位：MPa)

5 扣索与主拱圈温差效应对主拱圈箱梁受力行为的影响规律

相比于混凝土主拱圈，采用钢制扣索温度效应更为敏感，其表面温度随外界环境变化更为迅速，两种结构之间定会存在局部温差[12]。以10#拱圈节段为研究对象，研究扣索与主拱圈温差荷载效应下拱圈截面应力变化规律。

分别考虑扣索与混凝土箱梁相对温差10 ℃、20 ℃、30 ℃的3种工况，将温度荷载直接施加于扣索单元上，结果如表5所示：

表5 扣索与混凝土主拱圈温差效应下截面最大变形及应力结果Table5 Maximumdeformationandstressresultsofthesectionunderthetemperaturedifferenceeffectbetweenthebuckleandconcretemainarchring温差工况节段最大变形/mm截面最大应力/MPa10℃1.120.9620℃1.361.3330℃1.541.94

以30 ℃温差工况为例，混凝土箱梁应力云图如图8所示。

图8 30 ℃温差工况主拱圈应力云图

以上计算结果表明：

a.扣索与混凝土拱圈之间温差效应对箱梁结构变形及应力具有不利影响，由于钢结构和混凝土结构对温度敏感性不同，扣索将先于混凝土结构产生热胀冷缩效应，扣点位置将有一定程度的下移，该过程导致拱圈节段下挠，顶板拉应力增大，温差越大，拱圈下挠和顶板拉应力也越大。

b.图8表明，温差荷载作用下，由于顶板配有预应力，该预应力将顶板拉应力区域“锁死”于预应力分布范围内，使得应力流分布于沿箱梁纵向的狭长区域内，避免了温度应力沿顶板扩散至顶、腹板连接处等薄弱部位，充分利用了材料的抗拉性能。

6 结论

本文通过建立整体及局部有限元模型，对某悬臂浇筑拱桥在温度荷载及预应力效应耦合作用下拱圈截面应力进行对比分析，可得到以下结论：

a.拱圈截面拉应力变化与整体升/降温基本成正相关关系，即整体升温越高，拱圈截面拉应力越大，整体降温越大，拱圈截面拉应力越大，同时，预应力效应对整体升/降温引起的截面拉应力有较好的控制作用。

b.截面温度梯度荷载对混凝土结构截面拉应力影响较大，沿梁高方向，顶底板温差越大，顶板拉应力越大，在40 ℃温度梯度荷载工况下，配置预应力后最大拉应力可达1.84 MPa，不配置预应力时，拱圈截面拉应力远超混凝土材料抗拉强度设计值，现场施工时需采取一定的温控措施。

c.扣索与拱圈截面温差效应对混凝土主拱圈也存在不利影响，扣索与拱圈温差越大，箱梁截面拉应力越大，通过配置预应力，可有效遏制温度应力扩散至倒角、顶腹连接处等薄弱部位。