李月明， 杨俊英， 韩晓明， 高 飞

(大连交通大学 连续挤压教育部工程研究中心， 辽宁大连 116028)

在列车制动过程中，动能通过制动盘和闸片的摩擦转换为热能并主要被摩擦副吸收，随着列车速度的不断提高，列车制动能量越来越大，因此制动盘所处的环境更加恶劣，这严重影响摩擦副的寿命，威胁行车安全[1-2]。

认识制动盘温度分布规律一直是这个领域许多学者关注的问题[3-9]。这方面的研究主要涉及到材料性能[10-12]、制动工况[13-14]、散热条件[15-16]等方面。摩擦副的形式是影响制动盘寿命的重要因素之一。Alnaqi等[17]利用缩比制动器，对4种宽高比的闸片进行试验测试，发现改变闸片的宽高比，影响制动盘的热效应，且存在一个宽高比，能最大限度地降低制动盘的热效应。高飞等[18-19]通过试验与数值模拟发现，摩擦块结构的不同导致摩擦面弧长分布不同，摩擦块结构对制动盘面温度的影响程度在制动初期最为明显。摩擦弧长的分布差异造成放大温度偏差的作用，随制动速度和制动压力的增加而增加。陈龙[20]采用模拟与试验，对比相同接触面积下，完全接触、两侧接触、中间接触、外侧接触和内侧接触5种接触方式的温度场，发现闸片接触方式不同，制动盘温度场不同。这些工作表明，摩擦块形状、分布和接触方式均对制动盘温度场造成影响，而实际测试发现，制动盘和闸片的接触面积是在变化的，接触面积的变化，必然会引起接触压力的改变，从而影响到温度以及热变形的程度。因此，研究摩擦块接触面积对制动盘温度场的影响具有一定实际意义。

针对设计的两种接触方式的三角形摩擦块与制动盘组成的摩擦副，使用ADINA有限元软件，构建摩擦块与制动盘的热-机耦合模型，对摩擦过程进行模拟，分析不同接触面积的制动盘温度场分布情况。

1 有限元模型的建立

1.1 模拟计算假设

列车制动是一个复杂的动态接触热-机耦合问题，影响摩擦副相互作用的因素很多，为了简化模型，做以下假设：(1)忽略摩擦表面的磨损作用；(2)假设摩擦副摩擦表面粗糙度均匀，且摩擦系数保持恒定不变；(3)制动压力均匀分布在摩擦块背部；(4)盘和摩擦块的散热方式为对流。

1.2 模型建立及参数设定

以TM-I型试验台的摩擦副为原型，模拟计算中，考虑到摩擦副结构的对称性，将其简化为实际结构的1/2。利用ADINA软件建立图1所示的有限元分析模型，并构建两侧接触和中间接触方式下不同接触面积的6种摩擦块(图2)。其中，两侧接触是指摩擦块与盘内侧和外侧区域的接触面积相等；中间接触是指接触区域在摩擦块中部。将这6种摩擦块的模型定义为B60%、B50%、B40%和M60%、M50%、M40%。用B、M分别代表两侧接触和中间接触方式，下标分别代表接触面积60%、50%和40%。

图1 摩擦块与制动盘的有限元模型

制动盘与摩擦块几何尺寸见表1。其中三角形摩擦块原始面积为2 973 mm2，平均摩擦半径是指三角形摩擦块的外接圆圆心至制动盘圆心的距离，制动盘材料为4Cr5MoSiV1，摩擦块材料为铜基粉末冶金材料，具体参数见表2。

图2 两种接触方式3种接触面积的摩擦块

模拟制动压力0.7 MPa，制动速度为200 km/h，制动过程中制动盘温度场分布情况。摩擦系数通过TM-I型惯性缩比试验台实际测试得到，摩擦副初始温度和环境温度为20 ℃。

表1 制动盘与摩擦块的几何尺寸

表2 制动盘与摩擦块的物理参数

2 数值模拟结果分析

2.1 两侧接触方式接触面积对盘面温度的影响

图3为制动压力0.7 MPa、制动速度200 km/h时，接触面积对峰值温度时刻盘面温度的影响。可见，在两侧接触方式下，高温区位于与摩擦块相接触的盘外侧区和内侧区，并且随着接触面积的减小，径向温度梯度增大，峰值温度升高。从图3(a)可以看出，接触面积60%时，在盘内外两侧的摩擦区形成两条环形高温带，外侧温度带比内侧宽且温度也较高，两条高温带之间为一条温度较低的环带，摩擦区温度梯度不大，温度分布较均匀。图3(b)和图3(c)分别为接触面积50%和40%的情况，盘面的温度分布与接触面积60%的相似，同样在盘内侧和外侧区形成了高温带；不同的是，B50%和B40%的盘外侧为非连续的多个高温团的组合，且中部温度带的宽度大于B60%的。可以看出，接触面积变小对内侧高温带的影响小于外侧，接触面积减小20%，峰值温度从B60%的256 ℃增加到B40%的297 ℃，升高了41 ℃。

图4为制动压力0.7 MPa、制动速度200 km/h时，接触面积对制动结束时刻盘面温度的影响。可见，制动结束时，依然表现为接触面积小，盘面温度高的规律，并且随着制动过程的完成，盘面温度的均匀程度提高。其中，B60%的盘面温度分布最为均匀(图4(a))，B50%和B40%的盘外侧温度明显高于内侧温度(图4(b)和(c))。在制动结束时，B60%的峰值温度为235 ℃，B40%的峰值温度为290 ℃，可见，较峰值温度时刻温度略有降低。

图5为制动压力0.7 MPa、制动速度200 km/h时，3种接触面积对应的峰值温度时刻的盘面径向温度曲线。可见，3种接触面积的盘面径向温度均表现为明显的双峰状，且位于盘外侧的温度波峰高于内侧的，接触面积越小，温度峰值越高。B60%、B50%、B40%均在盘半径112 mm和146 mm左右形成两个波峰。B60%的盘面径向最大温差170 ℃左右，B40%的盘面径向最大温差190 ℃左右，接触面积越小，径向温度最大温差越大。从盘面位置看，在盘半径90～112 mm和146～160 mm的区域，接触面积越小，温度越高，且在盘半径146～160 mm，3种接触面积的温度偏差程度大于盘半径90～112 mm的区域，在盘半径112～146 mm左右，接触面积越大，温度越高，3种接触面积的温度偏差程度小。

图3 接触面积对峰值温度时刻盘面温度的影响(0.7MPa，200 km/h)

图4 接触面积对制动结束时刻盘面温度的影响(0.7MPa，200 km/h)

图6为制动压力0.7 MPa、制动速度200 km/h时，3种接触面积对应的制动结束时刻的盘面径向温度曲线。可见，B50%和B40%的盘面径向温度依然表现为双峰状，B60%的则表现沿盘半径温度逐渐升高的态势。B60%的径向最大温差为120 ℃，B40%的径向最大温差达到160 ℃，接触面积越小，径向温度最大温差越大。制动结束与峰值温度时刻相比，盘面两侧波峰温度小幅度降低而盘面中部低温区小幅度升高，盘面温度更均匀。

图3～图6的结果表明，两侧接触方式下，峰值温度时刻与制动结束时刻，均表现为接触面积小，盘面温度高，且接触面积越小径向温差越大，盘外侧温度高于盘内侧的。一方面接触面积越小，相应的接触压力高，摩擦生热多，温度高且更集中，接触面积大的模型温度相对于均匀。另一方面，摩擦生热与制动盘和摩擦块的接触情况是分不开的，B60%、B50%和B40%的相同之处是盘半径90～115 mm和135～160 mm的范围摩擦区是相同的，而在盘半径115～120 mm和130～135 mm的区域接触情况不同，在该区域，B60%为接触有摩擦生热；B}为部分区域接触，摩擦生热少；B40%为不接触，无生热有热传导。因此，接触位置和接触面积改变了盘面的温度场。盘外侧的温度高，可能是由于制动盘外侧区域周长较长，相同时间外侧区域摩擦力做功较大，导致该区域盘面温度较高；且两侧接触方式下，摩擦块与制动盘瞬时摩擦产生的热量分布在制动盘的两侧，盘内侧的热量可向盘中部和轴盘方向传导，而摩擦块外侧与制动盘外径相差2 mm，盘外侧的热量只能靠向盘中部传导和空气对流换热，而制动过程中对流换热作用小，因此盘外侧的热量大多积聚在盘外侧，导致温度升高。制动结束时刻与峰值温度时刻盘面的温度分布不同，制动结束时盘面温度小幅度降低，径向温度差减小。这是由于随着制动过程的进行，制动速度减小，热流输入降低，而制动盘的热传导作用加强，两侧高温向中部区域传导，盘面温度更均匀。

图5 峰值温度时刻的盘面径向温度曲线

图6 制动结束时刻的盘面径向温度曲线

2.2 中间接触方式接触面积对盘面温度的影响

图7为制动压力0.7 MPa、制动速度200 km/h时，接触面积对峰值温度时刻盘面温度的影响。可见，在中间接触方式下，高温区位于与摩擦块相接触的盘中部区域，并且随着接触面积的减小，径向温度梯度增大，峰值温度升高。从图7(a)可以看出，接触面积60%时，在盘中部的摩擦区形成一个不连续的环状高温带，峰值温度为354 ℃，盘面温度梯度大。图7(b)和图7(c)分别为接触面积50%和40%的情况，盘面的温度分布与接触面积60%的相似，在盘中部形成了连续的高温带，且温度更高，峰值温度分别为376 ℃与388 ℃。与两侧接触方式不同，中间接触方式盘面温度更高，温度梯度更大，接触面积60%和40%时，中间接触与两侧接触峰值温度的差值分别为98 ℃和91 ℃。

图8为制动压力0.7 MPa、制动速度200 km/h时，接触面积对制动结束时刻盘面温度的影响。可见，制动结束时，依然表现为接触面积小，盘面温度高的规律。随着制动过程的完成，盘中部高温区的温度降低，盘两侧温度升高，盘面温度的均匀程度提高。在制动结束时，M60%的峰值温度为330 ℃，M40%的峰值温度为350 ℃，较峰值温度时刻温度有所降低。在相同接触面积下，制动结束时刻的盘面峰值温度高于两侧接触方式的。

图7 接触面积对峰值温度时刻盘面温度的影响(0.7 MPa，200 km/h)

图8 接触面积对制动结束时刻盘面温度的影响(0.7 MPa，200 km/h)

图9为制动压力0.7 MPa、制动速度200 km/h时，3种接触面积对应的峰值时刻盘面径向温度曲线。可见，3种接触面积的盘面径向温度均表现为明显的单峰状，且接触面积越小，温度峰值越高。M60%、M50%、M40%均在盘半径125 mm左右形成一个高温波峰。M60%的盘面径向最大温差280 ℃左右，M40%的盘面径向最大温差320 ℃左右，接触面积越小盘面径向温度温差越大。从盘面位置看，在盘半径118～138 mm，3种接触面积的温度偏差大，而在盘半径90～118 mm和138～160 mm的区域，3种接触面积的温度偏差不明显。

图10为制动压力0.7 MPa、制动速度200 km/h时，3种接触面积对应的制动结束时刻盘面径向温度曲线。可见，M60%、M50%、M40%的盘面径向温度依然表现为单峰状。与制动峰值温度时刻相比，盘面中部波峰温度小幅度降低而盘面两侧低温区小幅度升高，盘面径向温差变小，3种接触面积的模型在盘半径118～138 mm区域，温度偏差减小。

图7～图10的结果表明，中间接触方式下，在峰值温度时刻与制动结束时刻，均表现为接触面积小，盘面温度高，盘中部形成一条明显的高温带。由图1可以看出，三角形闸片的几何特点决定了中间接触方式的接触弧长度，使得摩擦副热源较为集中，在摩擦半径125 mm 附近形成高温区。摩擦区集中在接触弧长度的区域，当接触面积减小时，由于接触压力升高引起摩擦生热多，温度更高。

中间接触与两侧接触方式的盘面温度分布不同，中间接触方式的盘面高温区集中在中部，温度高，径向温度梯度大，两侧接触方式位于盘内、外径处的两个摩擦区产生摩擦热，利于向盘中部无摩擦区的热传导，从而使盘面温度均匀程度提高。因此，接触方式和接触区域的不同，都会导致温度分布和峰值温度的差别。

图9 峰值温度时刻的盘面径向温度曲线

图10 制动结束时刻的盘面径向温度曲线

3 结 论

(1)两侧接触方式下，接触面积减小，接触压力增加，摩擦热量多，盘面峰值时刻温度与制动结束时刻温度小幅度升高。在盘外侧和内侧形成高温区，且外侧温度较高。这是由于盘外侧区圆周长，相同时间外侧区摩擦力做功较多，导致该区域温度较高，且相对于内侧，外侧热传导区域小。

(2)中间接触方式下，盘中部形成高温区，两侧温度较低，接触面积小，盘面温度高。三角形摩擦块的几何特点决定了中间接触方式中部区域热量集中，接触面积减小，使相同接触区域的摩擦力做功增加。

(3)接触方式的不同，会导致温度分布和峰值温度的差别。中间接触方式的接触弧长度长，盘面高温区集中在中部，温度高，径向温度梯度大，两侧接触方式位于盘内、外径处的两个摩擦区产生摩擦热，利于向盘中部无摩擦区的热传导，盘面温度均匀程度提高。