周 波，丁 荣，徐 宁，徐 楠

（国网河北省电力有限公司经济技术研究院，河北 石家庄 050021）

0 引言

2018 年初，国家电网有限公司提出了工程造价管理“四个必须、八个转变”的工作部署，全力推进技术经济管理工作的高质量发展，技术经济专业管理应以全生命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）最优为目标，其中明确指出“根据相关专业部门提供的电网设备运行、故障处理等运行维护成本数据，统筹考虑项目的建设成本和运行维护成本，使用全生命周期分析方法，对工程设备选型、布局方案等进行统筹优化，确保全生命周期成本最优”。

国内外基于LCC 分析的设备管理相关研究已有较多成果。在变电工程LCC 模型构建方面：臧宝刚、张林、崔新奇等根据变电项目成本特点，建立了变电站各类设备的LCC模型［1-3］；郭基伟等［4］将Monte-Carlo 方法应用于主变压器运行的故障情况模拟，可准确模拟主变压器LCC 费用；李涛等［5］针对变电设备LCC 管理中的不确定性因素，将盲数理论引入模型，通过置信区间测算提升了结果的可信度；姜益民等［6］构建了电力变压器的LCC 测算模型；Hoskins R P 等［7］结合电力企业资产管理实际，提出了结构化的设备成本管理模型；殷可等［8］对500 kV变压器LCC 分析选型方案进行了深入分析；孙鹏等［9］建立了基于Marquardt 法参数估计的变电设备故障概率评估模型，赵建利等［10］建立了基于威布尔分布的电气设备缺陷率分析模型，并测算确定了最佳拟合分布函数参数。现有研究重点聚焦于变压器LCC 测算、设备选型对比、故障概率拟合等方面，尚无针对变电站主变压器不同布置方式下的LCC 对比测算成果。

对变电站主变压器不同布置方式下的LCC 进行对比测算，包括初始投资成本、运行维护成本、故障成本、退役处置成本等，建立了基于威布尔分布并用遗传算法求解的故障率模型，提出了一种主变压器布置方式技术经济分析模型。

1 变电站主变压器布置方式全生命周期成本评价

在开展主变压器布置方式LCC 分析中，成熟的评价方法分为两大类： 技术经济评价法和效益分析法。技术经济评价法主要有：净现值、净年值、内部收益率、投资回收期法；效益分析法主要有费用效益法。内部收益率、投资回收期法主要用于项目方案的可行性评价，而不能用于方案的优化比选；费用效益法常应用于工程建设的后评价，应用于方案决策阶段时，准确度不够高。故进行全寿命周期变电设备布置方式的评价和决策时，主要考虑净现值法和净年值法。

1）净现值法。

净现值法将主变压器全生命周期内各年的成本按一定的折现率折现为现值的代数和，再进行比较，计算公式为

式中：CI为现金流入；CO为现金流出；（CO-CI）t为第t年的成本；i 为综合考虑时间价值和通货膨胀率之后的折现率；VNP为净现值；n 为计算期。

2）净年值法。

净年值法将变电设备全生命周期内各年的成本按一定折现率折现并分摊到计算期内各年的等额年值进行比较，计算公式为

LCC 管理的目的是分析测算不同方案之间的成本差异，为决策提供一个统一的量化依据。在建模前做出如下约定： 在对不同方案的LCC 进行测算对比时，不再将其共同拥有且对成本差异影响敏感度较低的费用计列在内；测算的成本费用均为单位设备成本费用；采用净现值和净年值对比结果完全相同，为计算简便统一采用净现值。

2 主变压器布置方式技术经济分析模型

2.1 成本构成分析

变电设备LCC 是指在满足稳定性、可靠性的基础上，各类设备从采购、安装、运行、维护直至设备退役期间产生所有的成本。根据变电工程实际情况，可将成本费用分为以下4 项内容：投资成本、运行维护成本、故障成本、退役处置成本。

1）初始投资成本。

初始投资成本是指在变电站正式投入运行以前，建设和调试期内所产生的全部费用，主要由设备购置费、建安工程费组成。

设备购置费包括设备费和运输费。其中设备费主要指设备的采购价格（含包装的费用）；运输费包括了设备的交通（从生产厂家至施工现场）费用、上下站装卸费、报关费、运输保险费等。

建安工程费由建筑工程费和安装工程费组成。建筑工程费是指在建筑生产过程中直接消耗在建筑对象上的有关费用和为工程项目服务的有关费用，包括完成变电工程各类建筑物等设施的建设所发生的直接费、间接费、利润和税金。安装工程费，是指在安装设备过程中花费的所有费用，包括完成变电工程各类设备、管道、线缆及辅助设施的组合、装配、调试所发生的直接费、间接费、利润和税金。

2）运行维护成本。

运行维护成本指的是在变电设备运行期间所发生的一切费用的总和，包括运行成本、维护成本。鉴于变电设备发生故障具有一定偶然性和突发性，因此将故障成本单独计列。

运行成本是设备运行期间一切费用的总和。主变压器运行成本，主要是指变压器的运行损耗，即电能损耗，包括单台变压器的空载有功损耗（即铁损）和单台变压器的短路有功损耗（即铜损）。

维护成本是变电站设备在寿命期间内定期更换零部件以及抢修、维护时所需要的人工费、材料费、机械费等，可以分为日常巡视维护费用、例行检查费用以及大修费用。

3）故障成本。

故障成本指的是在运行过程中，由于变电设备发生缺陷、故障导致停电所带来的人工费、材料费、机械费、电费损耗等。故障成本一般由变电站平均年故障率、故障发生时间、中断供电功率和相关用户性质等因素所决定。

4）退役处置成本。

在设备无法达到使用性能或安全性能的要求时，应该及时退役旧设备并更换新设备。退役处置成本指的是设备被淘汰后，清理、销毁该产品所需支付的费用。部分电气设备退役时还具有残值，可回收部分费用。

2.2 基于遗传算法的主变压器布置方式LCC 测算模型

主变压器全生命周期成本LCC的数学模型可以表示为

式中：IC初始投资成本；OCj为第j 年的运行维护成本；GCj为第j 年的故障成本；DC为退役成本。

1）初始投资成本。

初始投资成本IC包括设备购置费、建安工程费。即

式中：IC0为单位设备的初始投资成本，包括设备购置费用ICB和建安工程费ICC；i 为折现率；k 为设备投入运行的年份，针对当年建成投产的工程，k=0。

2）运行维护成本。

运行维护成本包括运行成本和维护成本。即

式中：OC为运行维护成本，包括运行成本OCO和维护成本OCM。

设变压器每年的电能损耗为ΔW，则可表示为

式中：ΔW 为电能损耗，MWh；P0为单台变压器的铁损（即空载有功损耗），MW；P1为单台变压器的铜损（即短路有功损耗），MW；T0为变压器年运行时长，h；β 为变压器的负载率；τ 为年最大负荷运行时长，h。

可得运行成本计算公式为

式中：E0为电价，元／kWh。

维护成本通常是使用者根据一定的经验和设备运行规律按照一定的时间间隔进行周期性维护。维护成本计算公式为式中：t 为主变压器运行年限；T 为主变压器维护周期；f（x）为整数函数（如果x 为整数，则函数输出为1；如果x 不为整数，则函数输出为0）；OCM0为主变压器维护一次的费用。

3）故障成本。

为方便计算，将故障成本进行区分如下：一是设备发生故障造成的故障停电成本；二是故障发生后对设备进行抢修产生故障修复成本；三是故障停电给电力用户带来的经济损失，即设备故障引起的故障惩罚成本。变压器的故障成本公式为

式中：α 为停电区域的平均售电价格；W 为故障设备的平均输出功率；TD为故障持续时间；λ（R+C）为设备发生故障后的修复成本和惩罚成本；λ 为变电设备的年平均故障数；R 为故障的抢修成本；C 为故障的惩罚成本（即故障停电导致的用户停电损失）。

在成本计算中，通过设备发生不同类型缺陷的概率及缺陷引发故障的概率测算故障成本。

文献［10］发现设备缺陷率函数遵循威布尔分布，表示为

式中：β 为形状参数，描述曲线的开关；η 为曲率参数，表示坐标尺度。当β=1 时，缺陷率呈常数，可描述缺陷模型中的偶然缺陷期；当β>1 时，缺陷率呈现上升趋势，可描述缺陷模型中的耗损缺陷期。通过对同一类型电气设备的历史缺陷率统计数据，可对基于威布尔分布的缺陷率曲线分段拟合，求得各阶段的参数β和η。

文献［10］指出，偶然缺陷期函数分布与设备状态无关，此时缺陷率较小，往往倾向于确定的数值；随着设备进入耗损缺陷期，此时设备缺陷的发生率与设备运行时间及自身状况有关，并且随着时间的增长，设备发生致命缺陷的概率也在增长。基于此，通过缺陷率函数构造运行的目标函数，在迭代计算威布尔分布函数的过程中，识别出偶然期缺陷率数值偏小的特征，得到设备偶然缺陷期函数φ1（ti）和耗损缺陷期函数φ2（ti），以在分界点L 为节点，设定在L 之前，构建以分布函数累加和最小为目标的函数M（L）为：

本文在拟合设备缺陷率时所使用遗传算法计算流程如图1 所示，其中在适应度函数的参数确定中，需满足威布尔分布残差平方和最小，即保证最小。

图1 遗传算法拟合设备缺陷率流程

结合工程实际，将设备缺陷划分为3 类：一般缺陷、严重缺陷和危急缺陷。假设3 种缺陷中一般缺陷发生的概率为α1，严重缺陷发生的概率为α2，危急缺陷发生的概率为α3（α1+α2+α3=1），每次缺陷发生带来的经济损失为c1、c2、c3。假设缺陷发生导致故障发生的概率为γ，每次故障发生带来的经济损失为c4，设备每年对应发生的缺陷率为φ（t），得到模型如下：

每台设备每年发生缺陷的次数为

每台设备每年发生故障的次数为

每年缺陷带来的损失为

每年由于发生故障带来的损失为

每年的故障成本为

4）退役成本。

综合考虑设备退役的各项成本，将退役处置成本分解为设备退役处置费用和设备退役残值收入。

式中：DCO为设备退役处置费用；DCI为设备残值。

3 算例分析

3.1 A 市主变压器布置方式分析

位于河北省东南部的A 市是临海化工城市，各类钢铁、化工厂相对集中，易形成酸雨和盐雾，各类电气设备腐蚀严重。

对A 市沿海地区的12 座220 kV 变电站开展主变压器运行情况调研，收集包括主要变电设备基本参数、布置形式及设备运行损耗、日常维护、缺陷消除、故障处理、退役处置在内的700 余项数据信息，针对沿海地区主变压器设备布置方案以A 市的变电工程为基础开展测算。

1）人工费为

式中：R 为人工费标准，按照500 元／（天·人）计取；P为用工人数；D 为用工天数；Nb为变电站内的主变压器台数；Ng为变电站内的GIS 间隔数。

2）车辆使用费为

式中：S 为车辆使用费标准，按照400 元／（天·辆）计取；L 为用车数量。

3）设备缺陷次数按照遗传算法拟合的威布尔分布函数进行测算。

4）考虑退役成本按退役处置费和退役残值总和计算，按初始投资的5%计算。

5）以变电站投运年为基准年进行测算，考虑资金的时间价值，折现率采用中国人民银行长期贷款利率，取4.99%。

3.2 A 市主变压器布置方式LCC 测算

方案Ⅰ：220 kV 变电站户内布置主变压器。投运年按照2008 年计算，综合考虑A 市沿海所有220 kV户内变电站情况进行综合测算。

方案Ⅱ：220 kV 变电站户外布置主变压器。投运年按照2008 年计算，综合考虑A 市沿海所有220 kV户外变电站情况进行综合测算。

以2008 年为基准年，考虑资金的时间价值，对沿海220 kV 户内变电站主变压器和沿海220 kV 户外变电站主变压器的LCC 进行测算，假定新建项目投资均发生在投产年年底，按净现值折算后，折算为同等建设规模，得到2 个方案的净现值成本情况。

1）初始投资成本。

初始投资成本包括建筑费用、设备费用、安装费用和其他费用见表1。

表1 初始投资成本动态投资对比表 万元

2）运行成本。

2 种方案中，单台变压器铜损系数为689.5 kW，铁损系数为114.4 kW，变压器年运行时长为8 760 h，变压器负载率为34%，年最大负荷运行时长为3 000 h，购电价格按照0.45 元／kWh 计算，运行年限40 年。

经计算，2 种布置方式下主变压器的运行成本无差异，主变压器运行成本净现值均为853.13 万元。

3）维护成本。

（a）日常维护成本。

方案Ⅰ日常维护方案为巡视周期为3 天1 次，每次需2 人，时长2 h，1 辆皮卡。

方案Ⅱ日常维护方案为巡视周期为3 天1 次，每次需4 人，时长4 h，2 辆皮卡。

按生命期40 年折算到基准年，方案Ⅰ日常维护成本净现值为22.51 万元，方案Ⅱ日常维护成本净现值为45.03 万元。

（b）例行检查维护成本。

2 种布置方式下的例行维护周期均为2 190 天1 次，每次检查需1 天，每次检查需60 人，材料费214.28 元／次，机械费1 900 元／次。

按生命期40 年计算，例行维护成本净现值均为0.71 万元。

（c）大修成本。

按生产正常规定： 变压器退役年限为40 年，户外变压器应在20 年进行一次大修，户内变压器在寿命期内不进行大修。

方案Ⅰ户内站变压器不发生大修。方案Ⅱ220 kV户外变电站主变压器压器使用20 年时，进行返厂大修，费用依据大修合同计列，大修成本净现值为12.48 万元。

4）故障成本。

（a）缺陷和故障处理方案。

2 种布置方式下主变压器缺陷处理方案如下：一般缺陷处理每次需要检修人员4 人，2 辆皮卡，时长1 天；严重缺陷处理每次需要检修人员8 人，2 辆皮卡，时长2 天；危急缺陷处理每次需要检修人员12 人，2 辆皮卡，时长8 天；故障处理每次需要检修人员15 人，2 辆皮卡，时长15 天。

220 kV 主变压器缺陷和故障处理费用明细如表2 所示。

表2 缺陷、故障处理费用明细 元／次

（b）缺陷和故障发生次数。

使用A 市沿海地区的12 座220 kV 变电站2008—2019 年的运行维护实际计数据，采用2.2 节建立的遗传算法拟合威布尔分布趋势数据方法，拟合确定220 kV 户内变压器设备缺陷率函数参数如表3 所示，220 kV 户外变压器设备缺陷率函数参数如表4 所示。

表3 220 kV 户内变压器缺陷率函数参数

表4 220 kV 户外变压器缺陷率函数参数

根据数据计算结果建立的220 kV 户内变压器设备缺陷分布函数模型如式（20）所示，220 kV 户外变压器设备缺陷分布函数模型如式（21）所示。根据结果绘制2 种布置方式下的缺陷分布曲线如图2所示。

图2 220 kV 户内、户外变压器缺陷率拟合曲线

根据A 市沿海地区的12 座220 kV 变电站2008—2019 年的统计数据，3 种缺陷中一般缺陷发生的概率为80%，严重缺陷发生的概率为15%，危急缺陷发生的概率为5%，缺陷发生导致故障发生的概率为3%。

故障成本计算结果见表5。可以看出，方案Ⅱ与方案Ⅰ相比，故障成本高14.06 万元。

表5 故障成本净现值表 万元

5）退役处置成本。

考虑退役成本按退役处置费和退役残值总和计算，按初始投资的5%计列，方案Ⅰ退役处置成本净现值为-8.62 万元，方案Ⅱ退役处置成本净现值为-8.57 万元。

6）LCC。

2 个方案的主变压器LCC 净现值见表6。由此可得方案Ⅰ单位容量LCC 为8.86 万元／MVA，方案Ⅱ单位容量LCC 为9.04 万元／MVA。

表6 主变压器LCC 净现值 万元

由表6 可知，虽然将主变压器布置在户内增加了初始投资成本，但在设备运行过程中，户内运行主变压器的维护成本显著低于户外运行主变压器，按照LCC 进行测算，户内布置主变压器的综合成本反而低于户外布置的主变压器。

4 结语

通过对A 沿海地区220 kV 主变压器户内外布置方案的技术经济对比测算发现，主变压器户内布置方案的初始投资高于户外布置方案，但综合考虑运行、维护、故障及退役处置成本后，户内布置方案的全生命周期成本低于户外布置方案。

优化设计阶段设备布置方式。在类似沿海地区A 的环境条件下进行变电站设备布置设计时，采用主变压器户内布置方案，相比主变压器户外布置能够显著降低设备运维成本和故障损失，提升经济性，减少因设备腐蚀而带来的经济损失。

加强设备运行阶段成本管理。加强电气设备运行阶段的成本管理，针对户外布置的已投运电气设备，综合采用加盖顶棚、增设围墙等方式降低恶劣气候对设备的腐蚀，通过增加技术改造、大修投资降低运行维护成本和故障损失，实现LCC 最优。