叶所青

教学目标 

（一）知识与技能

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

（二）过程与方法

经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会解题策略的多样性。

（三）情感态度和价值观

在解决问题的过程中，培养学生思维能力，感受数学问题的趣味性。

教学重难点

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程

一、激趣导入

课前出示PPT玩具购物超市情境图

师：小明和爸爸到超市购买玩具，他选了两种玩具如图，同学们看一看是那两种玩具。

生：小轿车和摩托车

师：请同学们观察两种车的轮子有什么区别。

生：小轿车有4个轮子，摩托车有2个轮子。

师：也就是说小轿车比摩托车多2个轮子，或者说摩托车比小轿车少2个轮子。

二、探究算法

（一） 探究列表法解决鸡兔同笼

1. 出示PPT

师：小明回家数一数一共有8辆车，22个轮子，你知道他买了几辆小轿车，几辆摩托车？请同学们大胆猜想。

生1：4辆小轿车4辆摩托车

生2：2辆小轿车6辆摩托车

生3：1辆小轿车7辆摩托车

……

2. 验证

师：我们来验证一下，请同学们把你手中的表格填一下，出示PPT并讲解如何填表。

师巡视并指导学生的做法。

生汇报他的想法（交流）。

师生一起验证并完成表格。（师板书：列表法）

3. 小结

师：请同学们找一找究竟是几辆小轿车几辆摩托车

生：3辆小轿车5辆摩托车

师：请说一说你的想法

生：因为题目里说有22个轮子

师：这就是应用列表法解决问题

（二）探究假设法解决鸡兔同笼

1. 用假设全部都是摩托车解决问题

师出示PPT（全部都是摩托车情境图）

师：请同学们看看假设全部都是摩托车，你发现一共的轮子怎样？

生：轮子少了

师：轮子少了几个

生：少了6个

师：请你说一说你是怎样想的

生：一辆摩托车有2个轮子，有8辆摩托车，2乘以8就得16个轮子，我们一共有22个轮子，22减16就等于6。

师：我们要想把一辆摩托车装上几个轮子就会变成一辆小轿车。

生1：4个

师：摩托车有2个轮子，再装上4个轮子就有6个轮子，还是小轿车吗？

生2：应该装上2个轮子

师PPT演示装上2个轮子摩托车变成小轿车。

师：我们原来少了6个轮子，就可以转成几辆小轿车（可能学生不理解）。

师：我们有6个轮子可以装几次？

生：3次

师：也就是说可以转成3辆小轎车

师：那么摩托车有几辆

生：5辆

师：请列式

师：像这种方法就是用假设法解决问题。（师板书：假设法）

2. 用假设全部都是小轿车解决问题

师出示PPT（全部都是小轿车情境图）

师：请同学们看看假设全部都是小轿车，你发现一共的轮子怎样？

生：轮子多了

师：轮子多了几个？

生：多了10个

师：请你说一说你是怎样想的

生：一辆小轿车有4个轮子，有8辆小轿车，4乘以8就得32个轮子，我们一共有22个轮子，32减22就等于10。

师：我们要想把一辆摩托车拆下几个轮子就会变成一辆小轿车。

生：2个

师PPT演示装上2个轮子小轿车变成摩托车。

师：我们原来多了10个轮子，就可以转成几辆摩托车（可能学生不理解）。

师：我们有10个轮子可以拆几次？

生：5次

师：也就是说可以转成5辆摩托车

师：那么小轿车有几辆？

生：3辆

师：请列式

3. 小结

师：同学们观察我们前面是假设全部都是摩托车和后面我们假设全部都是小轿车解决的结果相同吗？

生：相同

师：解决这类问题我们可以假设其中哪一种都可以。

三、引入课题，学生练习

出示PPT

师：这是大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题。

原题是这样的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

请同学们去读。（到雉字时学生就读不来）

师：读zhi，谁知道是什么意思？

生：鸡的意思

师：同笼呢？

生：在一个笼子里。（师板书：鸡兔同笼）

师：足呢？

生：脚

师：雉兔各几何呢？

生：鸡和兔子各有几只？

师：35只相当于刚才我们讲的什么？

生：8辆车

师：94只脚呢？

生：22个轮子

师：请同学们用假设法把这个问题解决一下。（分两个小组解决，一组假设全部都是鸡，一组假设全部都是兔。）

师巡视并指导学生解决问题

学生汇报，教师纠正。

四、回顾总结

师：这节课我们研究了什么问题？

生：鸡兔同笼

师：解决这个问题的方法有哪些？

生：列表法、假设法

师：我们今天学习用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题，我们还有画图法、抬腿法等等，我们以后再学习。

五、作业布置