新人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程(1)》教学设计

2020-07-04高利

青年与社会 2020年37期

关键词：列方程等量纪录

高利

教学目标

（一）知识与技能

1. 能根据题中的等量关系列出方程，并正确解方程。

2. 掌握列方程解决实际问题的方法，会寻找等量关系。

3. 培养学生的分析能力。

（二）过程与方法

让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题;培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

（三）情感、态度与价值观

使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重、难点

重点：列方程解决实际问题的方法。

难点：确定等量关系的方法。

教学方法

创设情境、自主探索、合作交流。

教学过程

一、复习铺垫，引入新课

（一）解下列方程

（1）x+5.7=10 （2）10-x=5.7

（3）0.2 x =8（4）8÷x=0.2

（二）谈话导入

师：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习简易方程，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

二、合作交流，探究新知

（一）出示例题，寻找等量关系

1. 师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图，请大家认真观察，然后说说你知道了哪些已知信息？所求问题是什么？

预设：从图中知道了小明的成绩是4.21米，超过原纪录0.06米。问题是学校原跳远纪录是多少米。

2. 师：谁“超过原纪录0.06米”？怎样理解“超过原纪录0.06米”？

预设：就是小明的成绩比原纪录多了0.06米，所以说小明破纪录啦。

师：小明的成绩比原纪录多了0.06米，反过来原纪录比小明的成绩怎么样？

3. 师：那小明的成绩、原纪录、超出部分，这3个量之间有哪些关系？

组织学生进行汇报：

（1）小明的成绩-超出部分=原纪录

（2）原纪录+超出部分=小明的成绩

（3）小明的成绩-原纪录=超出部分

（二）解答问题

1. 师：像这样，几个量之间的相等关系叫做等量关系。从这3个等量关系中选一个来求原纪录，你会选哪一个？（第1个）怎样列式？

板书：4.21-0.06 =4.15（米）

2. 不选后两个，能说说你的想法吗？

3. 数学上用字母来表示未知数，通常用x表示。这个x是我们自己假设的，所以解题时要先写出你的假设（板书解：设学校原跳远纪录是x m）。我们把它称为设句，齐读一遍。

4. 找到x表示原纪录就好办了，原纪录+超出部分=小明的成绩，写出式子就是谁加谁等于谁？这个式子是我们学过的什么（方程）我们是不是就会用方程解决这个问题了？接下来解这个方程并检验作答就行了。

板书 x +0.06=4.21

x +0.06-0.06=4.21-0.06

x =4.15

强调：列方程解答应用题，结果不带单位。

5. 4.15是否正确，别忘了检验，最后完整作答（书写答语）。

（三）比较、发现

1. 对照前后两种方法，前一种解题的方法叫算术法，后一种解题的方法叫用方程解答，今天之前你一直在用的是哪一种（只在减法算式下画横线）？今天之后你还要想到另一种是？至此，解决问题我们学习了两种方法，具体用哪一种要根据题目而定。但是很明显，用方程解答是今天学习的新方法，也是这节课学习的重点（把全部圈起来）。请你们照着老师的格式把这种新方法在草稿本上写一遍。

2. 同样我们来看，根据这个等量关系解答此题是用算术法还是用方程？

第一步做什么？找出未知數，设为x（出示设句）

第二步找出等量关系，列方程（出示）

第三步解方程并检验作答

3. 对比这两种：他们都是用方程解答，等量关系不一样，方程就不一样，但结果是相同的。

4. 我们再来看看根据这个等量关系是否可以写出方程？写出的方程又是什么样？板书4.21-0.06 =x

师：你发现了什么？

预设：是方程，但列方程解应用题时，不能把1个x单独放在等号的一侧，它和算术法是一样的，所以此题不可以用这个等量关系列方程

（四）思考、总结

1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决，都合理吗？

（可以用算术法，也可以列方程解答，都合理。）

2. 方程解法与算术法有什么区别？