冯博鑫，张 敏，门倩妮，甘黎明，黄晓东

（西安矿产资源调查中心，陕西 西安 710100）

常规数据处理方式是基于经典统计理论的，属于概率统计。通常要测算大量数据，对于测量不确定度的估算工作繁琐，难度较大，且如果样本数量不足的情况下得到的结果精确性不足。近些年，数据处理相关理论方法越来越多，实现了对基于统计理论的传统数据处理手段的突破，在机械、精密测量等多个领域的应用越来越广泛。灰色误差理论和传统统计理论不同的是，它能对少量样本进行精确分析处理，特别是只知道部分信息的情况下运用灰色误差理论能够有效处理小样本，得到更精准的结果。对于岩石矿物测试工作而言，经常会因为地质环境、设备仪器的限制只能得到不完整的信息[1]。因此，运用灰色误差理论，用理论值替换未知数据可以有效提高岩矿数据测试数据处理效率和准确度。此外在数据分析过程中基于灰色误差理论的计算相对传统统计理论方法更简洁，因此，灰色误差理论在岩矿测试数据处理中的应用越来越广泛[2]。

1 灰色差理论概念

灰色差理论下的数据处理方法与传统方法相比较，具有较强的针对性，并且其准确度较高。传统的数据处理方法主要是针对大样本不确定性问题，而适用范围并不广，需要确保数据的完整性。传统的数据处理方法是以统计学理论为工作原理，在研究过程当中，需要保证数据量达到一定的规模，同时还要保证数据可以呈现出正态分布规律。因此，传统的数据处理方法具有一定的局限性，在应用的过程当中会产生一定难度。在对测量不准确度进行评价时，会增加数据处理运算的工作量，而且运算过程较为繁琐，使得计算结果的准确性大大降低。在此背景下，提出了灰色差理论，研究出一种新型数据处理方法，这种处理方法可以解决小样本中的不确定性问题，可以针对非统计测试数据进行处理[3]。

2 基于灰色误差理论的岩矿测试数据系统误差值判断

合理判断系统误差值是运用灰色误差理论处理岩矿测试数据的关键。在分析数据时应该按照以下方法判断系统误差值。假设有两组数据，分别为：

通过分析以上两组数据的关联度对灰色关联度进行评估。将数据组A1中的首个数据A1（0）作为参考值，可以得到：

上式中i为测量数列序号，n为数据个数。通过对△i（n）=|A1（n）－A1（0）|中的二级最大值、最小值进行选择，即：maximaxn△i（n）、miniminn△i（n）取分辨系数0.5，据此得到计算系统误差值的公式：

根据上述计算式可以获得ΓAi（n）,A1（0）的关联系数，评估测试数据组之间的关联度，即：

根据上式可以计算出测试数据组的关联度，如果关联度高说明测试数据误差较小。通判断系统误差值可以有效提高少量样本岩矿测试数据处理精准度，为岩矿测试工作提供可靠数据参考。

3 灰色误差理论在岩矿测试数据处理中的应用

确保误差在合理范围内是岩矿测试工作的关键，因此，需要运用有效手段尽量减少误差。本文结合某岩矿中Au含量测试数据的分析处理工作探讨灰色误差的应用效果。首先，需要将Au含量测试数据分成两组数据列，A1，A2，建立对应的灰色分析模型。A1列的相对标准差0.271、均值2.51作为标准值，A2数据列可将标准差定为0.286，将均值定为2.52。在建立分析模型时可以假设某测量点H让数据发生重大变化，用n表示数据个数，可得，H=（n+1）/2，根据假设的数据列和试验测出的真实数据个数为5可以推断出转折点数为5。A1、A2分别包含9个数据，则n=9，代入公式P=（n+1）/2=5，可知A1、A2转折点为5。据公式 ：△（k）=|X（1）（k）－ Y（1）（k）|可以计算出最大距离△max=1.03。在分析测量数据时必须重视粗大误差的判断。为判断误差是否存在，根据实际测量数据可以得到具体数值，A1对应有1.7364＜2.02＜2.51，17.09＜19.045564＜20，可知测量的数据没有粗大误差。同样的方法对A2进行判断，得到的有1.746＜2.15＜2.52，17.34＜19.05586＜20，可知A2也不存在粗大误差。

在此基础上应该对误差进行系统性检验，根据公式计算出A1，A2关联度=|0.570，0.511|=0.059＜0.1，可知A1，A2不存在显著误差，其数据对比如图1所示。

图1 灰色理论数据对比图

此外为了进一步提高测试数据的精准度，需要评定数据不确定度，验证岩矿测试数据是否准确，不确定数值与数据分散程度成正比，为减少误差需要单独画图分析各组数据，对数据精准度进行把握，以满岩矿测试研究工作的实际需要[4]。

4 结语

综上所述，以往岩矿测试数据分析处理工作中，统计学原理方法的应用很常见，虽然这样可以得到数据分析结果，但是岩矿测试数据通常数量较少，分散性强，传统的统计学方法难以获得理想效果。而在岩矿测试数据处理工作中运用灰色误差理论可以有效克服常规统计理论方法存在的问题。实际应用中应该充分理解灰色误差理论定义和基本原理，建立合适的分析模型，通过对两组数据列的引入与测试数据进行比较分析可以获得更加精准的对数据分析结果。