王玲

摘 要： 为了提高接收端信号准确性，降低链路传输过程中的信号干扰，为此设计了带干扰传输链路中分布式光纤信号降噪算法设计。提取分布式光纤信号的时域与频域特征，得到信号输出功率。在确保信号输出功率最大的前提下，将信号分解、映射到相空间内，根据奇异值分解定理，获取信号奇异谱，根据信号奇异分析样本信号，结合小波包分解及软阈值算法完成分布式光纤信号无损降噪。实验结果表明，所提算法的光纤信号降噪效果优于实验对比方法，且信号无损伤，同时该算法运行效率更高，具有可靠性与实用性。

关键词： 干扰; 传输链路; 分布式; 信号; 降噪

中图分类号： TN911.4      文献标志码： A

Research on Lossless Noise Reduction Algorithm of Distributed Optical Fiber Signal in Interference Transmission Link

WANG Ling

（Information Technology Department， Shanghai SIPO Polytechnic， Shanghai 200126， China）

Abstract：

In order to improve signal accuracy at the receiver side and reduce the signal interference in the transmission process of the link， a distributed optical fiber signal denoising algorithm in the transmission link with interference is designed. The time domain and frequency domain characteristics of distributed fiber signal are extracted， and the signal output power is obtained. On the premise of ensuring the maximum output power of the signal， the signal is decomposed and mapped into the phase space， and by the singular value decomposition theorem， the signal singular spectrum is obtained.  By using the sample signal obtained from signal singular analysis， the distributed optical fiber signal lossless noise reduction is completed by combining wavelet packet decomposition and soft threshold algorithm. The experimental results show that the proposed algorithm is superior to the experimental comparison method in denoising the optical fiber signal， and the signal has no damaged.

Key words：

interference; transmission link; distributed; signal; noise reduction

0 引言

信息技術不断发展，光纤传输具有频带宽、损耗低、重量轻、抗干扰强、保真度高等特点，光纤通信的可靠性更高，光网络的应用越来越广泛[1]。通信传输链路中通常会存在一定扰动，对分布式光纤信号造成干扰，致使接收端接收信号存在误码情况。分布式光纤网络广泛应用于安防、军事、运输等领域，信号传输误码会造成一定的负面影响。带干扰传输链路中分布式光纤信号降噪算法研究是光通信领域及信息工程领域的重要研究内容之一，受到了很多相关专家与学者的重视，并提出了一些较好的信号降噪算法。

文献[2]提出了基于权重函数的信号降噪算法。对采集到的光纤信号，利用权重函数对采集样本进行迭代加权，分别对干扰成分与有用成分进行赋权，结合交叉验证估计平滑参数，提高干扰滤波效率。该算法的降噪效率较高，但滤波过程中会存在部分有用成分被滤除，导致信号损伤。文献[3]提出了基于小波分析的信号降噪算法。分析干扰噪声信号的特征，采用适当的小波去噪方法，选择最佳小波基与分级层数，对平滑滤波后的信号进行降噪。该算法降噪处理后，信号中干扰成分基本滤除，但存在一定的信号损伤。

针对上述算法中存在的不足之处，对带干扰传输链路及分布式光纤信号进行研究，提出基于小波包分解及软阈值算法的分布式光纤信号无损降噪算法。通过仿真实验，与当前算法进行比较，验证了所提算法的性能。

1 分布式光纤信号无损降噪算法

光纤信号在链路传输过程中，会受到噪声信号干扰，导致接收端接收信号出现错误。为提高接收信号的准确性，需通过降噪处理，消除光纤信号中的干扰成分。

2.1 分布式光纤信号的时域与频域特征分析

分析分布式光纤信号的时域特征，根据得到的对应规律性统计差别，利用分布式光纤信号的时域统计特征量区分信号中的振动段与无振动段，根据各类振动信号识别振动行为类型。

短时帧信号可近似看作平稳状态，在分布式光纤信号处理过程中，信号时域特征提取是以分帧后的帧信号为基础的，通常选择的时域参数为：短时能量与平均幅度、短时过零率与过电平率[4]。具体计算过程如下：

设分布式光纤传输时域信号为x（l），分帧处理获得的第n帧信号为Xn（m），如式（1）所示。

其中，w（n）代表分帧窗函数，n=0T，1T，2T，…，T代表帧移距离，0≤m≤N-1，N代表帧长。

完成分布式光纤信号分段分帧处理后，用短时能量度量信号幅值变化，将第n帧分布式光纤时域信号Xn（m）的短时能量记作E（n），如式（2）所示。

针对短时能量的高电平敏感性引起的计量误差，在高电平情况下，采用短时平均幅度A（n）度量信号幅度，如式（3）所示。

A（n）也能够反映信号能量大小，且无平方计算，计算量较小，但对于信号能量差异较小的信号，仍采用E（n）度量信号幅值变化。

分布式光纤帧信号时域波形穿越某一横轴的次数，可采用短时过零率与过电平率计算，描述平稳状态条件下，信号的振动频率等细节信息[5]。

短时过零率是用于度量信号波形在零电平附近上下波动频率的特征量，若分布式光纤信号相邻两点的幅值变化，即可看作一次过零。

利用式（4）给出信号Xn（m）的短时过零率Z（n）如式（4）所示。

实际计算过程中，先采用高通滤波法处理，确保信号在零电平轴附近振动，保证计算得到的过零率参数的准确性[6]。

短时过零率能够体现信号的振动频率，无法体现信号的幅值信息，针对这一问题，根据信号时域波形穿过某电平值的次数，即过电平率。综合分析信号的时域信息，过电平率L（n）的计算过程，如式（6）所示。

上式中，a代表预设的门限值系数，一般取值为3.0～4.0。

通过光纤信号的频谱分析及功率谱分析，结合维纳-辛钦定理，信号功率谱密度即为其自相关函数的傅里叶变换，如式（7）所示。

其中，rxx代表自相关函数，如式（8）所示。

若m足够长，信号中随机噪声的自相关函数值为0，且随机信号与有效信号互无关联，对应的互相关函数值同样为0。

信号功率谱能够体现信号频率变化时，功率有限信号单位频带内信号功率的变化情况，信号子频带输出功率的计算式如式（9）所示。

其中，ωn代表频带划分后，截取的第n个频率分量，Psum代表帧信号总功率，如式（10）所示。

其中，ω代表整个频带。

通过上述计算与分析，提取光纤信号的时域特征与频域特征，获得输出功率，为后续信号降噪奠定基础。

2.2 分布式光纤信号无损降噪算法

在提取光纤信号的时域特征与频域特征后，可实现保证其光纤信号总输出功率，实现无损处理。基于此，对光纤信号进行无损降噪。设带干扰传输链路中分布式光纤信号为X，在进行降噪处理前，将其分量元素xi（i′=1，2，…，N′）嵌入相空间内，空间维度为m′×n′，得到的重构吸引子轨道矩阵，如式（11）所示。

奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解，根据该定理：对于某一m′×n′维实矩阵，一定存在一个m′×l′维矩阵U，与一个l′×l′维对角矩阵Λ，及一个n′×l′维矩阵V，满足以下关系式，如式（12）所示。

其中，矩阵Λ的主对角线元素λi为非负数，将其按从大到小进行排序，如式（13）所示。

根据上式计算结果，构成的序列即为奇异值分解所得的奇异谱。

在确保输出功率最大的前提下，结合信息熵度量信号信息量，考察奇异谱阶次k变化时，分布式光纤信号信息量的变化情况，对应的熵值计算过程如式（14）所示。

其中，ΔEi代表熵值在i阶次的增量;所得熵值能灵敏反映信号信噪比变化。

根据分布式光纤信号时域、频域特征，信号奇异谱及熵值计算结果，采用小波包分解及软阈值算法进行信号降噪，具体过程如下：

将带干扰传输链路中分布式光纖信号看作空间基函数系的线性叠加，设空间基函数系为{bλ（t）}，则分布式光纤信号f（t）如式（15）所示。

根据上式，可将信号处理问题转换为系数cλ处理，即从{cλ}中获取信号特征信息。采用小波包变换方法，将干扰传输链路中分布式光纤信号分解到特定小波包内积空间中，减少信号中的部分冗余信息，降低空间维度，有用信号的特征信息集中于少量模值较大的系数中。小波系数计算式如式（16）、式（17）所示。

其中，{cmj（k）}为j层编号为m的小波包基分解系数。通过信号高频部分的细化分割，结合局部极大值理论，消除信号中的大部分干扰噪声成分。

对于剩余噪声成分，采用小波包软阈值法进行降噪，保证准确性与时效性。综合分解信号低频与高频部分，通过三层小波包分解，得到分解系数，对各组系数设定不同阈值，第三层系数平均值E（i）、方差σ（i）及阈值T（i）计算式如式（18）—（20）所示。

其中，S3，i为小波包分解系，对比S3，i与T（i），滤除大于阈值部分，实现信号降噪。信号去噪过程描述式如式（21）所示。

通过上述过程，实现干扰传输链路中分布式光纤信号无损降噪。

2 实验结果与分析

为了验证所提基于小波包分解及软阈值算法的分布式光纤信号无损降噪算法的可行性，需要进行一次仿真实验。实验环境如下：

实验平台操作系统为64位Windows7系统，软件为MATLAB2016A，处理器为Intel core i5-6200U，主频2.30 GHz，平台存储空间16 GB。实验样本如图1所示。

采用所提算法与文献[7]、文献[8]算法进行实验，对比各算法降噪后的信号图像，得到实验结果如图2所示。

对比图2中（a）、（b）、（c）图像与图1图像进行比较，对比可知，各算法降噪处理后信号中干扰成本明显减少，但所提算法降噪后，干扰成分少于实验对比方法，且处理后信号无损伤。

采用所提算法与文献[7]、文献[8]算法进行实验，对比各算法降噪运行时间，得到实验结果如表1所示。

分析表2数据，以样本1为例进行详细分析，3种算法中，所提算法的降噪运行时间比文献[7]、文献[8]方法分别少4 s和10 s，运行效率最高。

3 总结

光通信体系分布式光纤信号传输过程中，为消除链路中干扰信号影响，在研究现有方法基础上，提出基于小波包分解及软阈值算法的分布式光纤信号无损降噪算法。通过分布式光纤信号分析，获取其时域与频域特征;综合奇异值分解理论，进行信号分解，获取信号奇异谱;根据分布式光纤信号特征与信号奇异谱，利用小波包分解与软阈值算法进行分布式光纤信号无损降噪，并通过仿真实验，将所提算法与当前算法进行对比，验证所提算法的无损降噪性能，及运行效率等性能优越性。

参考文献

[1] 程知，何枫，靖旭，等.基于集合经验模态分解和奇异值分解的激光雷达信号去噪[J].光子学报，2017，46（12）：147-157.

[2] 邸忆，顾晓辉，龙飞.一种基于声阵列信息融合及改进EEMD的信号降噪方法[J].振动与冲击，2017，36（15）：133-141.

[3] 宋志强，张莹，吴江.基于小波包-Haar小波变换的漏磁检测信号降噪数据压缩方法[J].机床与液压，2017，45（2）：126-129.

[4] 陈余，张正平，王婧，等.基于改进小波阈值的量子点荧光光谱降噪研究[J].应用光学，2016，37（3）：397-401.

[5] 陈长庆，魏波.网络光纤通信中的噪声干扰去除方法研究[J].计算机仿真，2016，33（10）：166-169.

[6] 李斌，朱杰，马志贤.WebRTC中一种基于DNN的噪声抑制算法的研究[J].信息技术，2019，43（5）：1-5.

（收稿日期： 2019.08.10）