吴慧 邹树梁

摘要：参照低渗透的铀尾矿库的分层覆土设计图，建立分层覆土模型。根据多孔介质模型修正基本控制方程，并基于CFD建立湍流模型和多组分输运模型，结合多层覆土孔隙度、渗透系数、氡衰变系数等因素，对铀尾矿库氡在多层覆土中的运移规律进行模拟，模拟结果表明采用合理有效的多层覆土的治理方式较之均匀覆土能够有效减少氡运移速度。在氡入口通量为24Bq/m2下，分层覆土可有效降低滩面0.02307mol/m3的氡析出浓度。并采用tecplot后处理软件展示可视化流场模拟结果，探讨氡在分层覆土中的运移规律，将对运行中或退役后的铀尾矿库的治理提供必要的技术指导和理论支持。

关键词：CFD;多孔介质;分层覆土;湍流

中图分类号：X13 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2020）03-0-04

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2020.03.074

Study on radon migration in layered overburden of uranium tailings pond based on CFD

Wu Hui1，Zou Shuliang2

（1.School of Environment and Safety Engineering，University of South China，Hengyang Hunan 421001，China;

2.Hunan Provincial Key Laboratory of Emergency Saftey Technology and Equipment for Nuclear Facilities，Hengyang Hunan 421001，China）

Abstract：In this paper， a layered covering model is established by referring to the layered covering design of low permeability uranium tailings reservoir.The basic governing equation is modified according to the porous medium model， and the turbulence model and multi-component transport model are established based on CFD.The simulation results show that the radon migration rate can be effectively reduced by adopting a reasonable and effective multi-layer covering soil treatment method compared with uniform covering soil.When the entrance flux of radon is 24Bq/m3， the radon concentration of 0.02307mol/m3 can be effectively reduced by layered soil covering. In addition，Tecplot post-processing software is used to show the simulation results of visualized flow field， and to explore the migration rule of radon in layered overburden， which will provide necessary technical guidance and theoretical support for the treatment of uranium tailings pond in operation or after decommissioning.

Key words：CFD;Porous media;Layered soil;Turbulent flow

鈾尾矿库中堆放大量开采冶炼过程中产生的废石和尾矿，存在放射性危害，其中气态放射性核素氡及子体属于易于扩散的惰性气体，其对生态及环境具有严重危害。铀尾矿库通常采用分层覆土覆盖的治理方式以减少氡析出率，使滩面氡析出率不超过管理限值0.74 Bq/（m2·s）[1]。

氡在覆土中的运移是典型的多孔介质流动行为，多孔介质表面的氡析出则是氡运移到介质表面后析出到外界环境的过程[2-3]。国内外学者对氡的运移过程大多是针对土壤、铀尾矿等常见的多孔介质内的气相氡迁移[4-6]。2003年，Kozak[7]等建立了一个描述尾矿库滩面土壤中气液两相流的一维模型，描述了氡随着这两种流体的迁移行为。2010年，Yakovleva S[8]通过数值和实验方法获得的氡场时间序列，并给出了多层地质介质中氡输运的静态和非平稳扩散-平流方程的解。国内最早对尾矿库析出方面进行系统研究是在1995年刘庆成[9]利用试验的方法建立了氡运移的一维模型模拟了氡在尾矿坝沙土中的运移过程;2014年，武剑波[10]基于氡运移二维方程和边界条件理论建立了内部含裂系、裂隙系-断层带和非均匀三种覆盖层物理模型，模拟了覆盖层中氡运移过程。

氡在铀尾矿库分层覆土中的运移受孔隙度、渗透系数、氡衰变系数等多因素的影响，多孔介质流动行为更加复杂。近年来，基于CFD数值模拟方法能够解决更为复杂的多孔介质流动问题[11-13]，被广泛应用于复杂多孔介质流动问题的研究中，可视化的流场模拟使实验效果摆脱了仅仅依靠理论分析的层面。

因此，本文参照低渗透的铀尾矿库的分层覆土设计理念建立多层覆土模型，依据多孔介质模型修正基本控制方程，并基于CFD建立湍流模型和多组分输运模型，结合多层覆土孔隙度、渗透系数、氡衰变系数等因素，对铀尾矿库氡在多层覆土中的运移规律进行模拟。进一步采用tecplot后处理软件展示可视化流场模拟结果，从定性和定量上探讨氡在覆土中运移规律，对铀尾矿库的治理具有重要意义。

1 运移扩散模型建立

铀尾矿库中含有大量放射性核素，采用多层覆土覆盖，每一层覆土简化为各向同性、孔隙均匀的多孔介质模型，氡在多孔介质的运移为不可压流动，采用三维定常不可压缩方程描述氡在多孔介质中运移的主控方程包括以下质量守恒方程、动量守恒方程、氡浓度输运方程  [14-15]。

质量守恒方程：

动量方程：

其中，为新的源项，多孔介质动量方程增加动量源项，包含两部分，一部分是粘性阻力，另一部分是惯性阻力。氡浓度输运方程[15]：

式中μ表示氡气在多孔介质中的动力粘度，N s/m2;ρ表示流体的密度，kg/m3;α表示多孔介质的渗透率，m2;D表示氡气在介质中运移的扩散系数，m2/s;λ表示氡的衰变系数;Va表示氡的体积浓度，Bq/m3。

2 基于CFD数值模拟

2.1 物理模型和网格划分

铀尾矿库滩面覆盖层的设计可以最大限度的减少铀尾砂堆积层的异常氡析出对环境造成的有害影响。通常铀尾矿库的滩面控氡设计一般是由多层覆盖组成的，表1为低渗透的铀尾矿库的分层覆土示意图[17]，大体可分为临时覆盖层、排水层、隔离沙土层、储存层、蓄水植被覆盖层。其中隔离沙土层、储存层、蓄水植被覆盖层渗透率相同。

所以本文将覆土模型简化为4层（1m1m4m），设置4个body。假设每层覆土孔隙均匀，土壤条件各向同性。从下至上第一层为1.5m，孔隙度为0.35，扩散系数为110-6m2/s;第二层为0.5m密封层，孔隙度为0.1，扩散系数为0.510-6m2/s;第三层为0.5m排水层，孔隙度为0.75，扩散系数为310-6m2/s;第四层为1.5m，孔隙度为0.5，扩散系数为210-6m2/s，采用非结构化网格，覆土交界面网格进行加密处理，第一层网格数为103518，第二层网格数为155460，第三层网格数为155231，第四层网格数为166331，如图1所示。

2.2 边界条件和离散方式

根据文献资料，我国裸露铀尾矿滩面氡析出的通量为1.65-26.5Bq/m2s，1Bq的氡的质量为1.7510-19kg[18]，所以放射性核素氡底面释放入口边界条件设置为质量流入口，定义为Mass flow inlet 类型，土壤四面边定义为symmetry 对称面条件类型，顶部地表面出口边界定义为 pressure-outlet 出口条件类型。

氡的衰变系数λ为2.09710-6;氡气在覆土的运动粘性系数取μ为1.810-5m2/s;惯性阻力设置为为0.01396426，粘性阻力设置为67390。选用基于压力基的求解方式（Pressure-based）进行稳态计算和瞬态计算。算法采用SIMPLIC算法，中心项采用二阶迎风格式。

3 结果与讨论

3.1 分层覆土對运移速度的影响

在铀尾矿库分层覆土中（假设每层覆土各向同性），孔隙度对流体运移速度有一定的影响。由图2、图3可知， 在第一层和第二层覆中，孔隙度较小，运移速度相应较小;在第三层覆土中，孔隙度最大，运移速度相应变大。在每层覆土的中心处运移速度增大，在不同材料覆土的交界面处，速率变化明显降低，且随着运移高度增加，在进入到上层覆土中扩散速率加快，达到最大值。入口处氡通量影响氡在覆土中的运移速度，由图3可知，入口氡通量越大，氡运移速度增大。对比铀尾矿库分层覆土治理方式和均匀一层覆土（空隙度0.5）治理方式中氡的运移速度，在均匀空隙度0.5的覆土中，氡的运移速度先逐步降低，后稍有抬升。在多层覆土中，每层覆土交界面处和滩面处的运移速度均小于均匀一层覆土中的速度。

由此可见，对于氡入口通量大的覆土中，氡的运移速度大。且在不同的孔隙度的土壤中，运移速度不同，孔隙度越大，速度越大。与均匀覆土覆盖治理方式相比分层覆土边界层处速度减小，采用分层覆土能够有效降低氡的运移速度。

3.2 分层覆土下氡浓度变化

从模拟结果可知，如图4所示，在分层覆土中入口处氡通量越大，氡在土壤运移过程中的质量分数和摩尔浓度越大。随着运移的过程的发生，氡在覆土中的浓度随着高度增加不断减小。为进一步分析覆土表层氡浓度分布，选取入口中心点（0.5，0.5，0）和出口中心点（0.5，0.5，4）连线处，选取10个参考点考察氡浓度分布，由图5可知，当氡入口通量为8Bqm2，16Bq/m2，24Bq/m2时，覆土表层面中心点处氡摩尔浓度分别为0.00045mol/m3， 0.00052mol/m3， 0.00068mol/m3，氡入口处的通量越大，覆土表面氡析出量越大。在0～2m的覆土高度中，氡浓度降低的速度较快，在2～4m的覆土中减低的速度较为平缓。由此可见，孔隙度小，扩散系数小的覆土能够有效减少氡的析出。

图6为氡入口通量为24Bq/m3情况下，不分层覆土与分层覆土中氡浓度比较图。与均匀一层覆盖治理方式相比，多层覆土表面中心点（0.5，0.5，4）处氡浓度降低了0.02307Bq/m3。尤其在第一层第二层孔隙度低的覆土中，抑制氡浓度的效果更加明显。

因而，铀尾矿库治理采用多层覆土治理方式，并重点关注入口处的氡通量，减小入口处氡通量。对于入口处氡通量较大大的铀尾矿库，加盖孔隙度低和扩散系数小的第一层和第二层覆土，可有效的减少氡的析出。

氡在分层覆土中运移过程中，氡浓度随着时间变化而变化，图7 为入口通量为24Bq/m3时，运移时间为15min，30min和60min时的氡浓度分布切面图，浓度分别为0.00492 Bq /m3，0.011Bq/m3，0.0128 Bq /m3。随着时间的推移，覆土中氡浓度含量增大。由图8可知，根据摩尔浓度的分布，将覆土范围分为高浓度（红色区域）、中浓度（绿色区域）区域和低浓度（蓝色区域）三个区域范围，高浓度区域随着时间推移逐渐增大。

基于CFD数值模拟方法，利用tecplot后处理软件，采用可视化的方式展示氡运移规律。重点关注在不同时刻下上层覆土中氡的运移过程和浓度变化规律，并进一步通过速度矢量和浓度分布展示可视化模拟结果（如图8所示），为运行中或退役后的铀尾矿库的治理提供必要的技术指导和理论支持。

4 结论与展望

本文参照低渗透的铀尾矿库的分层覆土设计理念，建立分层覆土模型，依据多孔介质模型修正后的基本控制方程，并基于CFD理论建立湍流模型和多组分输运模型对铀尾矿库氡在多层覆土中的运移规律进行模拟，得到以下结论：

（1）针对铀尾矿库治理采用多层覆土治理方式，划分临时覆盖层、排水层、隔离沙土层、储存层、蓄水植被覆盖层，相比均匀单层覆土治理形式能够有效减少降低氡的运移速度，减低氡的滩面的析出浓度。（2）铀尾矿库治理采用多层覆土治理方式，并重点关注入口处的氡通量，减小入口处氡通量。对于入口处氡通量较大大的铀尾矿库，加盖孔隙度低和扩散系数小的第一层和第二层覆土，可有效的减少氡的析出。（3）基于CFD数值模拟方法，采用可视化的方式展示氡运移规律。根据摩尔浓度的分布，将覆土范围分为高浓度、中浓度和低浓度三个区域范围，高浓度区域随着时间推移逐渐增大。重点关注在不同时刻下上层覆土中氡的运移过程和浓度变化规律，并进一步通过速度矢量和浓度分布展示，为运行中或退役后的铀尾矿库的治理提供必要的技术指导和理论支持。

本论文考虑了分层覆土中孔隙度、扩散系数以及氡衰变系数对氡运移规律的影响，还存在诸多不足，下一步将对影响因素进行深度研究，深入探究土壤含水率、气象条件等诸多综合因素影响下的氡运移规律，为铀尾矿库治理提供具体客观的技术支持和理论指导。

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收稿日期：2020-01-13

作者简介：吴慧（1993-），女，南华大学硕士研究生，研究方向为核安全。

通讯作者：邹树梁（1956-），男，南华大学核设施应急安全作业技术与装备湖南省重点实验室教授，博士生导师。