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问题引领 深化思维

2020-06-24 12:53:19 《江苏教育研究》 2020年14期

摘要:数学课堂是思维训练的主阵地。如何深化学生的思维,问题的引领起着关键性的作用。在问题的引领下,学生在自主开放的学习氛围中,经历学习发生、发展的过程。以问题明方向,深化思维的敏捷性;以问题引探究,深化思维的深刻性;以问题助应用,深化思维的灵活性;以问题促反思,深化思维的独创性,使学生的思维清晰可见。

关键词:问题引领;深化思维;小学数学教学

中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1673 -9094(2020)05B-0047-03

杜威说:“一个人要学习的并不是思维本身,而是如何更好地思维。”[1]数学课堂是思维训练的主阵地,问题引领起着关键性的作用。在有价值的问题的引领下,师生之间、生生之间进行方法的交流、经验的分享和思维的碰撞。因此,在教学中,教师要为学生的学习创造更多的自主开放的学习空间,让学生在有价值的问题的引领下,充分经历学习的过程,从而让思维可见。

一、以问题明方向,深化思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的速度,它反映了智力的敏锐程度。有了思维敏捷性,人们在处理问题和解决问题的过程中,能够适应变化的情况来积极地思维,周密地考虑,正确地判断和迅速地作出结论。有效的教师提问和学生大胆的提问,都为深化思维的敏捷性打下了坚实的基础。

加涅在《教学设计原理》中提出告知学生学习目标:给学生呈现学习目标传达了对学习者表现出的知识和(或)技能的一种期望[2]。在教学中,教师经常让学生来说一说,问一问,猜一猜,在说、问、猜中,明确学习目标,唤醒学生学习的内驱力,激发学生的学习兴趣,提升思维的敏捷性。例如教学“异分母分数加减法”,板书课题后,教师让学生说一说:看到今天的学习内容,你想说些什么,问点什么,猜出什么?看课题说一说,让学生充分调动已有的知识经验,把学习的新知纳入已有的认知体系。学生1说:“今天学习异分母分数加减法,让我想到了以前我们学过的同分母分数加减法的法则——分母不变,分子相加减。”学生2问:“为什么分母不变呢?”这个问题问得太好了:分母不变,即分数单位不变,也就是标准统一的意思,分子相加减,也就是分数单位的个数相加减。同分母分数加减法的算理在学生的一问一答中解决了,也为下面学习异分母分数加减法铺了一条宽敞的大道。学生3接着问:“异分母分数加减法,分母不同,那怎么办呢?”学生4说:“我猜想应该是把异分母分数转化成同分母分数,这样是不是就可以了呢?”大部分同学都表示赞同。学生5问:“怎样才能把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法呢?”学生6回答:“我觉得用通分的方法就能够做到了。”通过师生间、生生间的紧扣主题的问题交流,学生充分调动已有的知识经验,将新的知识纳入已有的知识结构,实现了自主建构知识体系,达到了思维的外显。

问题是数学学习的心脏。好的问题,为学生的学习指明了方向,使学生的思维敏捷性也得到了很大的提高,起到了事半功倍的作用。

二、以问题引探究,深化思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平,涉及思维活动的广度、深度和难度。教师在设计问题的时候,要设计大问题,要留给学生足够的思考时间和空间,这样才能培养学生自主学习、自主探索的能力。

教学“9的倍数的特征”一课时,学生大胆猜测、实验验证并得出结论:各个位上数之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。教学至此已经完成了本节课的教学任务,完全可以进入自主拓展练习的阶段。可是,如果在这时,我们能问个大大的“为什么”,学生的思维会往前迈一大步。教师可以这样说:“同学们,你们非常了不起,通过自主探索、合作交流,得出了9的倍数的特征,其实到此就算差不多了。可是,如果是数学家,他们就不会停止脚步,他们一定会问个为什么。”学生自然而然地接上:“是的,为什么会有这样的规律呢?”学生的探索欲望被激发了,一个个真的好像大数学家一样,开始研究起来了。这个问题对于小学生来说是非常有难度的,从具体形象到抽象思维过渡,从不仅知道这个知识是什么,还要知道为什么,真的是一个很大的挑战。学生通过独立思考、小组交流,最后还真的弄出个所以然来了。可以假设一个数是ab,从具体的数字,到抽象的字母表示数,看似一个简单的知识,但对学生来说就是一次知識的重建,是一次跨越,也是一次飞跃。接着,这个数可以这样表示:ab=lOa+b。第一次的拆分也是有障碍的,必须对两位数非常了解,才能知道a在十位上,表示10个a。到了这一步,还是看不出这个数与9有什么关系呀,所以我们还要进行第二次拆分。10a+b=9a+(a+b),9a一定是9的倍数,只要看(a+b)的和是不是9的倍数就可以了,而(a+b)的和,就是各位上数的和。学生们个个瞪大了眼睛:噢,原来如此啊!乘胜追击,两位数具有这样的特征,那三位数呢?abc=l OOa+1 0b+c=99a+9b+(a+b+c),以此类推,同样,四位数、五位数也都具备这样的特征。知其然,还要知其所以然,用在这儿最恰当不过了。

问题不在多而在精,通过大问题的引领,学生的思维层层向前推进。在自主探索知识形成、发展的过程中,学生的思维不断深入。

三、以问题助应用,深化思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。好的问题的设计,能打开学生想象的翅膀,让学生的思维自由生长。

教学“小数与分数比较大小”,有这样一个情境问题:李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0-5米,张玲用了3/4米。谁用的彩带长?这道题目从具体情境抽象出来就是比较0.5和3/4的大小。在分析理解完题意后,教师可以说:“你们准备怎样比较它们的大小呢?有什么好方法,看谁的方法多,方法好?”学生的好胜心强,听教师这么一说,都使尽浑身解数来证明自己是最棒的。下面是学生九种精彩的发言:第一种是估算。0.5米是1米的一半,3/4米超过了1米的一半,所以0.5米<3/4米。第二种是标准统一都化成小数。3/4=0.75,0.5米<0.75米,所以0.5米<3/4米。第三种是标准统一都化成分数。0.5=5/10=1/2=2/4,2/4<3/4,所以0.5米<3/4米。第四种是数形结合的方法。第五种是都和0.25比。0.5里面有2个0.25.3/4里面有3个0.25,所以0.5米<3/4米。第六种是都乘4。0.5乘4等于2,3/4乘4等于3,所以0.5米<3/4米。第七种是让它们加一个数后都等于1。0.5加0.5等于1,3/4加0.25等于1。加的越多说明原来越小,加的越小说明原来越大,所以0.5米<3/4米。第八种是利用分数墙。从分数墙里我们可以看到,0.5是1/2,1/2里面有2个1/4,而3/4里面有3个1/4,所以0.5米<3/4米。第九种是拆分法。把3/4拆成0.5加1/4,所以0.5米< 3/4米。

学生不同的思路足足有9种,而书上也仅仅介绍了3种而已。孑L子在古代教育名篇《学记》中说:“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达。…‘道”就是引导,“开”就是启发,这两者都需要以问题为载体[3]。在教学中,教师巧妙地设计开放性的问题,为学生创造展示的平台,帮助学生思维更具灵活性。教学实践表明,教师如果精心为学生提供相应的变式教学,也会促进学生思维的灵活性,引起学生的思考和疑问,使课堂教学结构紧凑,持续吸引学生的注意力,使学生学而不厌,做而不烦,越思越深入,越学越聪明。

四、以问题促反思,深化思维的独创性

思维的独创性是数学思维的品质之一,是思维活动的创造精神的体现。通过每节课的学习,学生在不断地建构自己的知识结构。在建构的过程中,学生会产生这样或者那样的问题,有的是没有价值的,有的却是非常有价值的。我们都知道,提出一个问题比解决一个问题更为重要。现在的学生最缺少的就是提出问题的能力,所以,教师应在教学中努力让学生在反思中发现问题,提出问题,深化学生思维的独创性。

教学“怎样围长方形面积最大”,三个问题引领,学生三次发现,三次不断反思,把思维层层引向深入。问题1:有22根1米长的木条,围成一个长方形的花圃,怎样围面积最大?问题2:有12根1米长的木条,围成一个长方形的花圃,怎样围面积最大?问题3:有12根1米长的木条,一面靠墙,围成一个长方形的花圃,怎样围面积最大?学生第一次发现,周长一定时,长和宽越接近,面积越大。学生经过独立思考、小组交流后一一列举自己得出的结论,特别有成就感。学生第二次发现,周长一定时,围成正方形时面积最大。部分学生已经应用第一次发现的规律解决了问题,而另一部分学生用一一列举的方法,正好对第一次发现的规律进行了一次验证,并且对第一次的发现进行了补充。学生第三次发现,周长一定时,一条边靠墙,长是宽的2倍时,面积最大。这一发现最具有戏剧性,学生用刚刚得到的而且验证过的规律解决第三个问题,结果却出了问题,这是怎么回事呢?这个问题引发了学生深度的思考。陶行知说,创造始于问题,有了问题才会思考,有了思考才有解决问题的方法,才能找到独立思路的可能[4]。在一一列举的过程中,正因为学生不断地反思自己的学习过程,所以他们还发现了有价值的數学问题:如果周长不是12,而是11这样的单数怎么办?学生也提出了这样的疑问:既然有一面靠墙的问题,那么两面靠墙又会有什么规律呢?或者有没有三面靠墙的呢?学生的思维被打开了,想象也就插上了自由飞翔的翅膀,创新的种子也在此埋下。

中国有句古话,“授之以鱼,不如授之以渔”。给学生现成的知识和技能,不如让学生学会自己获取能力,不如教给学生正确的思维方法,发展学生的思维能力。我们希望通过以“问题引领,深化思维”为指导的自主开放、思维可见的数学课堂的研究,让学生在自主开放的学习环境中,真正地通过学习数学,学会思考,使思维可见。

参考文献:

[1]杜威.我们如何思维[M].北京:天地出版社,2019:58.

[2]加涅.教学设计原理第五版[M]王小明,庞维国,陈保华,汪亚利,译.上海:华东师范大学出版社,2010:173.

[3]孔翠薇,郝维仁.《大学》《中庸》《学记》的教育思想[M].长春:吉林文史出版社,2014:292.

[4]周洪宇.陶行知教育名论精要[M].福州:福建教育出版社,2017:108.

责任编辑:石萍

作者简介:孟凡英,徐州市大马路小学校(江苏徐州,221000)教科室副主任,主要研究方向为小学数学教学。