吴琼

(上海市政工程设计研究总院(集团）有限公司 200092）

引言

有限元计算受制于结果提取复杂、 校审不便、 模型单元划分无规范依据等诸多原因， 无法直接广泛应用于设计。 目前国内各设计院的水池结构设计仍以《给水排水工程结构设计手册》(第二版）[1]的计算方法为主， 将池壁拆分为二维弹性板件， 采用查表或者理正等设计工具进行设计计算。 经过多年的工程实际验证，采用该计算方法对传统水池的计算结果是安全可靠的。

但是， 对于超大超高的变壁厚组合水池， 传统二维弹性板查表计算无法准确地计算板内弯矩。 为了使得水池结构的计算和设计能更准确地反映结构的实际受力， 本文结合工程实际， 对大型组合水池结构分析要点进行总结， 同时对变壁厚池壁弯矩计算采用了有限元分析方法作为补充， 并将有限元数值分析结果与查表计算结果进行比较， 希望得到一些有益的结论， 应用于类似的变壁厚池壁计算中。

1 工程概况

近年来国家对渗滤液的排放要求越来越高，修订实施了《生活垃圾填埋污染控制标准》(GB16889 -2008）， 《生活垃圾渗滤液处理技术规范》(CJJ150 -2010）等， 传统简单回喷处理垃圾渗滤液已无法满足相关环保法律法规的排放要求。 为满足渗滤液处理工艺的新要求， 同时达到节省场地的目的， 上海老港综合填埋场二期配套渗滤液项目工艺将均质池、 调节池、 清液池、 沉淀池、 浓缩液池等合并为一个单体， 从而形成一个有盖的大型组合水池。 水池尺寸为 74m ×56.8m ×9.75m， 地下 4.75m， 地上 5m。 水池平面布置如图1 所示。

2 大型组合水池结构分析要点

2.1 水池结构受力分析要点

水池的结构分析主要包括地基承载力验算，水池抗浮验算， 水池底板、 池壁及顶板的配筋设计等。 由于天然地基无法满足此大型组合水池的地基承载力要求， 本项目采用抗拔桩基础满足水池竖向承载及抗浮要求。 在水池抗浮设计时， 除了要满足水池的整体抗浮， 还需要考虑水池的局部抗浮。

由于水池结构的特殊性， 在水池底板、 池壁构件设计时， 除了强度验算外， 更重要的是满足水池的正常使用， 因此池壁及底板的截面及配筋主要由荷载标准值作用下的最大裂缝宽度限制控制。

2.2 池壁的计算荷载

本单体为多区隔有顶盖大型组合水池， 根据《给水排水工程结构设计手册》， 池壁简化为顶边简支， 其余各边固定， 壁板之间进行弯矩分配。为理清各个池壁的受力形式， 首先需了解水池的工艺布置及水流方向。 外侧池壁按: (1）池外有土， 池内无水； (2）池外无土， 池内满水。 内侧池壁则需根据工艺布置分为以下几类: (1）池壁两侧不连通， 按单侧有水， 且水位标高取最高水位超高0.3m 进行计算； (2）对在中间任意标高设置溢流孔的池壁， 按单侧有水， 且水位标高取超过溢流水位0.3m 进行计算； (3）对底部设置连通孔的池壁， 仅需根据构造需求确定池壁厚度及配筋。

2.3 底板的计算荷载

底板配筋计算时通常将底板简化为弹性板，以水池底板的均布净反力作为控制荷载， 计算底板的跨中及边界弯矩来确认底板上部和下部配筋。 同时， 由于底板作为池壁的嵌固端， 内水工况作用下池壁根部竖向弯矩作为底板上层支座弯矩， 池壁根部剪力作为底板拉力， 按拉弯构件计算底板上层钢筋。 水池较小时， 池壁根部的剪力对底板产生的拉力通常被忽略， 只考虑池壁传来的弯矩。 但是当池壁较高或尺寸较大时， 池壁对底板产生的拉力不能忽略。

2.4 超长水池的构造

本单体水池长74m、 宽57m， 尺寸超过规范规定不设缝的上限。 设计超长钢筋混凝土水池时， 如何处理好温度应力及收缩应力是重中之重。 本单体结合水池的工艺布置， 利用中间设备渠道设置横向伸缩缝， 该渠道内仅布置设备， 无水压力、 无腐蚀性， 最适合采用伸缩缝解决温度应力和混凝土构件产生的伸缩应力。 在水池的长方向， 避开结构的主要受力部位， 在钢筋混凝土底板处分别设置两道2m 宽的膨胀加强带， 膨胀加强带处加设加强筋， 加强带的混凝土应采用微膨胀混凝土， 其强度等级和抗渗等级应高于两侧混凝土一个等级； 同时在相同位置处的池壁及顶板中设置后浇带， 后浇带中加设加强筋。

2.5 水池防水、 防腐

在构筑物设计中， 除应满足强度要求外， 耐久性是更为重要的课题， 其中最主要的是控制结构的裂缝开展宽度。 构筑物水池设计中， 在满足裂缝宽度的同时， 强度也基本满足[2]。 根据《工业建筑防腐蚀标准》(GB/T 50046 -2018）[3]， 设计使用年限为50 年的钢筋混凝土在强腐蚀环境下， 裂缝控制等级为二级， 最大裂缝宽度允许值为0.15mm。 又根据《给水排水工程结构设计规范》(GB50069 -2002）[4]的规定， 对于受弯及大偏心受拉(压） 构件， 控制裂缝最大宽度为0.20mm， 并取作用长期效应的准永久组合验算。

基于以上规范， 本单体对盛有强腐蚀液体的水池区隔， 池壁配筋时的最大裂缝宽度限制取为0.15， 同时对池壁及隔墙表面、 顶板底面采用聚氨酯沥青涂层， 厚度不小于500μm。 对其他弱腐蚀性或中腐蚀性的水池区隔， 池壁配筋计算时的最大裂缝宽度限制取为0.20。

3 变截面池壁有限元计算

由于本水池高度较高， 根据池壁弯矩计算结果， 采用线性改变池壁厚度比统一池壁厚度为更为经济合理。 然而， 传统工程设计时主要采用二维平面计算、 弹性理论假定下得到的静力计算表计算池壁受力， 不能完全考虑池壁厚度的改变对池壁内力分布造成的影响， 且对于变壁厚池壁是单向还是双向受力分界线也不明确。 为解决这些问题， 本单体对变壁厚池壁进行二维有限元补充计算。

3.1 有限元计算说明

本文采用ANSYS 有限元计算软件， 池壁计算假定: (1）顶板对池壁的约束为简支； (2）池壁对池壁、 底板对池壁的约束为固接； (3）单元类型选Shell181， 适合薄至中等厚度板结构计算。水池剖面及加载简图见图2。

图2 变壁厚水池剖面及荷载简图Fig.2 Diagram of section and loading of pond with variable thickness wall

根据简图， 该池壁内侧配筋的控制工况为:池壁单侧有水， 水位以超过最高水位0.3m， 即水头高度8.3m， 外侧无土压力。 为更好地对比变壁厚对池壁弯矩的影响， 本文结合工程实际池壁尺寸， 分别选取 11.3m × 9m、 14.3m × 9m、17.6m ×9m、 18.3m × 9m 及 24.5m × 9m 五种池壁尺寸， 对 700mm 等壁厚、 500m ～ 700m 变壁厚、 300m ～700m 变壁厚三种壁厚情况， 进行有限元分析计算。 五种池壁的长度与高度之比分别为 1.25、 1.59、 1.96、 2.03 和 2.72。

3.2 有限元计算结果

通过对池壁的建模计算， 可以很直观地得到池壁受力后的变形情况及结构配筋计算所需要的弯矩值。 以 11.3m × 9m 池壁厚度 700mm ～300mm 水池壁有限元模型为例， 图3 为单元划分及荷载布置， 图4 为竖向弯矩计算结果， 图5 为水平向弯矩计算结果。

图3 单元划分及荷载布置(单位： kN)Fig.3 Finite element and load of pool wall(unit: kN）

图4 竖向弯矩计算结果(单位： kN·m)Fig.4 Vertical moment of pool wall(unit: kN·m）

图5 水平向弯矩计算结果(单位： kN·m)Fig.4 Horizontal moment of pool wall(unit: kN·m）

表1 和表2 的查表法计算结果系依据《给水排水工程结构设计手册》[1]中表2.2.3 -23， 根据池壁长度与高度之比， 采用线性插值的方法求出弯矩系数， 按表中的公式计算而得弯矩。

表1 池壁竖向最大弯矩(单位： kN·m)Tab.1 Maximum vertical moment (unit: kN·m）

表2 池壁水平向最大弯矩(单位： kN·m)Tab.2 Maximum horizontal moment (unit: kN·m）

需要说明的是， 当四边支撑的池壁其长度与高度之比大于2.0 时， 传统手算会先将这类板件简化为竖向单向受力板计算， 即左右两侧计算弯矩为0。 在这种情况下， 计算时需另外补充池壁水平向角隅处的局部负弯矩计算， 根据弯矩系数法， 角隅处最大水平向弯矩计算公式:

式中:q为三角形荷载的最大强度， 本例中取83；HB为壁板高度， 本例中为 9.0m；mjq为角隅处最大水平向弯矩系数， 在三角形荷载工况下为-0.035。

本例水平向角隅处局部负弯矩Mjx= -0.035× 83 × 9 × 9 =235.31kN·m。

3.3 计算结果分析

由图4、 图5 及表1、 表2 中的计算结果可以得到: (1）传统的弹性板查表方法计算池壁内弯矩， 在等壁厚的情况下其结果均大于有限元的计算结果。 主要由于有限元计算荷载为精确加载，查表法则采用均布三角形荷载， 板弯矩查表计算时其受荷面积略大于有限元计算模型， 计算结果偏于安全。 同时在以往无数的实际工程中也证明， 等壁厚时按弹性板假定的弯矩计算结果是安全可靠的。 (2）不论何种壁厚情况下， 两种计算方法的计算结果均表明池壁竖向的最大弯矩位于池壁底部。 有限元数值模拟可以分析变壁厚时池壁的弯矩变化， 而传统查表手算的方法无法实现这一功能。 (3）根据有限元计算结果， 随着池壁顶厚度的减小， 变壁厚池壁的底板边缘竖向最大弯矩增大， 水平向最大弯矩减小。 但是， 竖向最大弯矩增大值与水平向最大弯矩减小值不相等，竖向弯矩最大值增加较多， 增大值为等壁厚最大弯矩的27.3%， 水平向最大弯矩减小比例较小，最大减小值仅为等壁厚水平向最大弯矩的4.5%。(4）长度与高度之比为1.25、 1.59 的池壁， 当池壁顶厚度小于池壁底厚度的1/2 时， 有限元计算的竖向最大弯矩大于弹性板假定查表计算的竖向弯矩最大值， 即按《给水排水工程结构设计手册》(第二版）查表的计算方法其计算结果偏不安全。(5）池壁的长度与高度之比大于2.0 时， 采用弹性板计算时需补充计算角隅处的水平向负弯矩。

4 结论

1.对大型水池结构设计时要首先选取合理的水池结构分析模型， 理清工艺布置及水流方向，才能确定池内壁的受力、 每一仓水池的裂缝限值等要求。 也要结合工艺及结构布置， 从伸缩缝、加强带和后浇带中选择合适的方法， 处理好大型水池的温度应力和收缩应力问题。

2.采用《给水排水工程结构设计手册》的查表计算方法对水池结构的底板、 池壁及顶板进行拆解、 简化为单块弹性板的计算方法， 在绝大部分情况下其计算结果是安全可靠的。 在长池壁即池壁宽度比高度大于2.0 时， 需补充计算角隅处的水平弯矩， 且池壁越高水平弯矩数值越不能忽视， 否则会因水平钢筋不足造成池壁竖向裂缝。

3.从内力分布结果可知， 变壁厚设计是合理的。 水池上部内力较小时厚度减小， 底部的内力较大时厚度增大。 虽然厚度增大时应力会相应增大， 但截面有效高度较大时配筋加大， 其钢筋用量依旧是合理的。 因此在可能的情况下， 应将较高的池壁设计为变壁厚。

4.由于池壁厚度改变， 池壁内力计算结果与等壁厚的池壁相差较大。 在设计中如需采用变壁厚水池， 则必须依据正确的结构分析结果设计，否则可能导致配筋不足。