王贤达 范国成 李健

摘要：[目的]根据裂果率（FCR）与果形指数（FSI）负相关原理，研究FSI辨形疏果的最佳FSI阈值。[方法]由2016-2018年于仙游县度尾文旦柚主产区采集n=8660的果实裂宽（FCW）与FSI数据，对果实FSI及其裂顶与否的分布进行分析，研究FSI辨形疏果的报酬与降低裂果率代价。[结果]FSI=0.90是疏果报酬盈亏拐点，疏果FSI阈值的上限为0.90.经迭代回归模拟LoRistic累积曲线，FSI≤0.83区间疏除裂果效率相对较高;当FSI≤0.80时，疏果量约20%，疏果报酬>2.0;若FSI>0.80时，疏果量将陡增，疏果报酬<2.0，反之FSI<0.80裂果疏除效率降低。据试验总体与3年裂果率Logistic累积曲线变率的峰值评估，FSI≤0.80疏果阈值可靠安全，无过度误导疏果可能。[结论]为降低疏果对产量的影响，提高疏果FSI阈值的可靠性，本文推荐最佳疏果阈值为FSI≤0.80，丰产年份可考虑提升疏果阈值为FSI≤0.83.

关键词：度尾文旦柚，果实裂顶，果形指数，辨形，疏果阈值

中图分类号：S 666.3文献标志码：A 文章编号：1008-0384（1020）030280-06

0引言

（研究意义）度尾文旦柚。Citrus grandis（L）Osbcck.cv.Duweiwendan属福建省莆田市地方柚类良种，该品种以肉质细嫩、酸甜适中而著名，但它同时与其他无籽文旦柚品系（C grandis cv.Sccdlcss-Wendan）共具有果顶易开裂的遗传缺陷，如浙江玉环柚[楚门文旦（Chumen-wendan）、贵州思州柚（Sizhouyou）、四川通贤柚（Tongxianyou）等。在正常气候年份里，无籽文旦柚通常表现出稳定裂果形态（果顶开裂）与稳定裂果率20%-30%，异常气候年份裂果率则高达50%以上。简单疏果无法预测果实发育后期开裂与否，因此，对于裂果规律的研究和疏果對象的确定具有重要意义。（前人研究进展）吴智仁首次报道这一现象后，之后许多研究者为攻克这一顽疾进行过不懈努力，但迄今无籽文旦柚生产中的裂果现象依旧。戴哲保等和彭廷海等曾报道，真正文旦柚品种群的果顶开裂与果形指数呈负相关，即高形果不易裂、扁形果易裂。笔者研究结果表明，裂果率（Fmit crackingrate，FCR）与果形指数（Fruit shape index，FSI）呈极显著负相关P<1E-16.（本研究切入点）前人的研究结果表明果形指数与裂果具有相关性，然而目前并没有利用该特性进行裂果防治方面的研究报道。度尾文旦柚在第二次生理落果（6月中旬）后至果实膨大前期（7月下旬）疏果，FSI基本稳定，因此在确保坐果基数同时，简单采取“留高弃扁”疏果措施降低裂果率设计，但如何科学合理地确定最佳疏果FSI阈值，即以最小误疏代价获取最佳经济报酬，值得研究。（拟解决的关键问题）本研究根据2016-2018年采集度尾文旦柚果测试数据，对果实FSI及其裂顶与否的分布进行研究，探索度尾文旦柚辨形疏果的FSI最佳阈值，以期为度尾文旦柚及其他无籽文旦柚类的农事生产与研究提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验地点

试验地位于仙游县‘度尾文旦柚主产区（N25°18'33"～N25°23'01”），海拔120～300m，年平均气温20.6℃，极端最低气温-2.3℃，年降水量1624mm，属于亚热带季风气候，主要土壤类型为红壤。

1.2 样品采集

2016-2018年选择20个栽培面积≥3hm²，具有生产代表性且分属不同栽培管理者的度尾文旦柚果园，每园选2～6株丰产样株。每年于果实成熟期（10月上旬）采收，并依树龄不同每株随机采集30-60个果实。3年共采集200单株8660粒果实。样果FSI主要参数为平均值Mean=0.8797、标准差Std=0.0862、偏态Skewness=0.1435、正态性检验P（Normal）=0.0100，1%、10%、90%、99%分位数为0.6947、0.7697、0.9926、1.0822.

1.3 分析方法

1.3.1数据处理 为确保采集数据可靠性，对果形指数（FSI）<1%和>99%分位数的异常数据进行剔除处理，FSI≥0.70&≤1.08，n=8489.

1.3.2统计分析应用SAS8.0系统。果实FSI累积分布Logistic曲线应用proc nlin method marquardt过程迭代方式对v=k/[1+a.exp（-b.x）]非线性回归模拟，迭代参数初估值为k=y（n）、a=k/y（0）-1、b=Ln（a）/[（x（0）+x（n））/2]，其中y（0）、y（n）、x（0）、x（n）分别为因变量、自变量的初值、终值;y增长始盛、峰值、盛末期分别对应一阶与二阶导数拐点y'=0、y"=0，x=[Ln（a）-1.317]/b、x=Ln（a）/6、x=[Ln（a）+1.317]/b.

2结果与分析

2.1 辨形疏果的FSI阈值上限

由表1分析，当FSI=0.90时，裂果累计率（Crackingfruits，CF）/总果累计率（All fruits，AF）=0.49，说明在疏除的果实中裂果与正常果的比率约各占50%。由此可知，当把FSI≥0.90的果实疏除时，其中>50%果实为正常果，从疏果报酬代价分析可理解为亏本;反之，当把FSI<0.90的果实疏除时，其中疏除的裂果>50%，即盈利，因而可将FSI=0.90作为疏果报酬盈亏拐点，即图1中CF/AF曲线与50%纵坐标交点。同时，回归模拟发现，CF/AF与1/FSI拟合度最佳，回归模拟方程：

CF/AF=-0.5576+0.9629/FSI，（1）

F=1978，P<0.0001

由式1可知，当CF/AF=0.5时，FSI=0.91，由此建议将FSI=0.90作为度尾文旦柚辨形疏果时FSI的上限。

2.2 辨形疏果最佳效率FSI区间

由表2与图1所示，FSI累积分布近似属于Logistic生长曲线，经迭代回归模拟，总果累计率（All fruits，AF）、正常果（Normal fruit，NF）、裂果累计率（Crackingfruits，CF），累积率（Cumulativerate，CR）模拟方程参数见表2.AF曲线为NF和CF叠加，CF与NF交点在30%，其交点的横坐标也是CF/AF曲线与50%纵坐标交点FSI≈0.90，即CF=NF交点与疏果盈亏拐点等同。裂果累积率CF-CR模拟方程的始盛期、峰值期、盛末期对应的FSl分别为0.78、0.83、0.89，对应的CF比率分别为1.79%、2.00%、1.63%（表1），其增長盛期与末期吻合相对较好，仅FSI峰值错位0.02，实际峰值为FSl0.81=CF2.24%，因此FSI≤0.83区间疏除裂果效率相对较高。

2.3 辨形疏果报酬与代价

疏果报酬（CF/NF）可理解为，每疏除1粒正常果时可伴随着疏除的裂果数。由表1可知，当阈值FSI≤0.80时CF/NF=2.03，即每损失1粒正常果实时至少可同步疏除2粒裂果，其代价是疏除19.07%≈20.00%果实，其中正常果仅占6.30%;若提升阈值FSI>0.8，则疏果报酬<2.0，同时总体果实CR-AF的FSI累积分布进入始盛期0.81（表2），疏果量将陡增，恐生产难以承受;反之，降低FSI阈值疏除裂果效率降低。若选择疏果阈值为FSI≤0.80，那么在不减产的条件下，要求坐果基数提升>120%，而这一条件在生产中可以满足，因实际生产中大小年产量变幅可>30%，乃至>50%。此外，理论上实现疏除FSI≤0.80的果实，可直接降低裂果率12.78%，相对裂果率由37.51%降为30.64%，若人工操作效率为80%，仅凭疏果一项措施至少可降低5.5%裂果率;当通过其他栽培措施提升坐果基数20%时，同理疏果操作效率为0.8%，可降低裂果率10.2%。此外，根据作者同期研究发现（另文报道），扁形果固酸比（TSS/TA）也相较高型果低，疏果为汰裂与淘质双贏举措，其代价为生产者所乐于承受。

2.4疏果FSI阈值可靠性评价

FSI≤0.80疏果阈值是否因年份不同而误导疏果，对照裂果累积率（CR）的三拐点期（表2），仅2016年略低于总体模拟估值（FSI=0.78/0.83/0.89），但峰值均为高于设计确定的FSI≤0.80，因而理论上不可能出现因年份差异出现误导，即只可能出现少疏而绝无多疏可能，因此FSI≤0.80疏果阈值可靠性有保障。其次，据对FSI发育跟踪，FSI≤0.80低形果在第二次生理落果稳果后（6月中旬）至果实膨大前期（7月底）的疏果季的果形是基本稳定的（表3），亦不会出现果形随发育改变而误疏。再则，试验期间2016-2018年在果实生长膨大期所遇的降水背景较丰富，降水异常偏多、异常偏少、正常等状况均有遇到（表4），因而本研究推荐的疏果阈值（FSI≤0.80）具有较宽泛的降水气候代表性，可信度较高。

3讨论与结论

文旦柚品种群果形扁圆、果顶凹陷，且表现有白花不育与果顶易于开裂的遗传缺陷。因此，在防裂技术研究中，抗裂品种选育才是治本之法。从长期目标方面着手，可通过田间普查进行优良单株筛选、芽变选种和遗传育种，在不劣变风味品质前提下，改良品种遗传缺陷。但目前文旦柚品种群中大部分品种属于地方优良品种，在尚无比较好的抗裂品种替代的背景下，要克服裂果问题，近期目标应面对生产实际，着重研究克服其遗传缺陷的技术手段，形成配套栽培技术。目前生产中仅异花授粉对文旦柚果实裂顶的防治较为有效，但其无籽优良特性丧失，且品质变异，因而受消费者排斥难以推广应用。

FCR与FSI呈负相关关系，即“留高弃扁”可降低裂果率。为此本文通过对果实FSI及其裂顶与否的分布情况进行分析研究，结果表明，在保证疏果的经济盈利目的前提下，疏果上限为FSI=0.90，最佳疏果效率为FSI≤0.83，为降低疏果对产量的影响，提高疏果FSI阈值的安全性，本文推荐常规年份疏果对象为FSI≤0.80的扁形果。若疏果阈值提高为FSI≤0.83时，理论上将疏除30.73%的果实，则相对裂果率降至26.56%，同理人工疏果操作效率0.8，可降低8.8%裂果率。由于实际生产中大小年产量变幅可达30%，甚至50%，因此大年可考虑采用FSI=0.83这一疏果阈值。为使本文建议的疏果阈值得到充分利用与修正，各生产者可根据自身果园实际情况，参照本文疏果阈值，评价疏果对产量、品质，特别是一等果比例等指标的影响，同时进行适当的修正。

另，根据不同果形的可食率（Edible rate，ER）测试，高果形（FSI=0.99）与低果形（FSI=0.73）的2类果形极端的果实，前者ERI=46.0%后者ERI=50.3%，相差4.3个百分点，P=0.0170.然而，FCR和TSS/TA相对ER为决定果实经济价值的主要指标，ER为从属指标。随着我国经济发展与生活富裕，品质优先为消费趋势，质先量后，而非4.3%可食率。这也正是无籽文旦柚虽具有果实裂顶的遗传缺陷，但始终仍能维持传统产区与地方消费市场的原因，如度尾文旦、楚门文旦、通贤柚等。由于高果形果实的TSS/TA极显著高于低果形果实，若能以FSI高低论价，那么疏果的效益还将显著提升。